中考数学优化探究一轮复习（理数） 第2章 第5节　指数与指数函数课件PPT

冲刺高考 金榜题名2023届优化探究一轮复习（理数）第二章 函数、导数及其应用第五节　指数与指数函数知识点一　根式与指数幂的运算1．根式的概念xn＝a正数负数相反数 aa－aa ③0的正分数指数幂等于_________，0的负分数指数幂_________．(2)有理数指数幂的性质①aras＝_________(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝_________(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝_________(a＞0，b＞0，r∈Q)．0没有意义ar＋sarsarbr在进行指数幂的运算时，一般用分数指数幂的形式表示，并且结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数．易忽视字母的符号． C答案：－2x2y知识点二　指数函数的图像与性质(0，＋∞)减函数增函数指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图像和性质与a的取值有关，要特别注意区分a>1或00，且a≠1)型函数的最值问题多用换元法，即令t＝ax转化为y＝t2＋bt＋c的最值问题，注意根据指数函数求t的范围．考法(三)　指数函数性质的应用[例3]　已知函数f(x)＝a|x＋b|(a＞0，且a≠1，b∈R)．(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a，b应满足的条件．[解析]　(1)因为f(x)为偶函数，所以对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)，即a|x＋b|＝a|－x＋b|，|x＋b|＝|－x＋b|，解得b＝0． 与指数函数有关的复合函数的单调性，要弄清复合函数由哪些基本初等函数复合而成，要注意数形结合思想的运用． 与指数有关的核心素养(一)数学抽象、数学运算——指数运算的实际应用[例1]　(2019·高考全国卷Ⅱ)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距 D 高考题只是把物理竞赛题中个别背景与条件进行变更，难度相似．与传统的解方程问题相比，本题以学生熟悉的“嫦娥四号”为背景，看起来是物理问题，实则考查数学中的解方程，求近似值的内容．让学生感觉数学来源于生活，数学和物理不分家，考查了转化与化归能力，空间想象能力，以及运算求解能力，很好地考查了逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养． D 处理指数函数图像与性质的综合应用问题：一是要强化数形结合思想的运用，注意逻辑推理与数学运算能力．二是要强化分类讨论思想与等价转化思想的应用． C B课时作业 · 巩固提升点击进入word....