初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形优秀单元测试课后练习题
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第9章中心对称图形—平行四边形单元测试(基础过关卷)
班级:___________________ 姓名:_________________ 得分:_______________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,其中选择8道、填空8道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2022春•常州期中)下列是四届冬奥会会徽的部分图案,其中是中心对称图形的是( )
A.B. C.D.
2.(2021春•泰州月考)如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,F是CB延长线上一点,△ADE≌△ABF,则可把△ABF看作是以点A为旋转中心,把△ADE( )
A.顺时针旋转90°后得到的图形
B.顺时针旋转45°后得到的图形
C.逆时针旋转90°后得到的图形
D.逆时针旋转45°后得到的图形
3.(2022秋•北碚区校级期末)下列说法不正确的是( )
A.平行四边形两组对边分别平行
B.平行四边形的对角线互相平分
C.平行四边形的对角互补,邻角相等
D.平行四边形的两组对边分别平行且相等
4.(2022春•如皋市期末)如图,在平行四边形ABCD中,∠A=110°,则∠D的度数为( )
A.70° B.80° C.110° D.120°
5.(2022春•崇川区期中)如图,为测量位于一水塘旁的两点A,B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA,OB的中点C,D,量得CD=10m,则A,B之间的距离是( )
A.5m B.10m C.20m D.40m
6.(2022春•张家港市校级月考)如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,连接AE,CE,AF,CF.下列条件中,不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为( )
A.BE=DF B.AE=CF C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF
7.(2022春•邗江区期末)如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°,∠BEC=∠CBF=50°,ED与BF的延长线交于点M.则对于以下结论:
①∠BME=30°;
②△ADE≌△ABE;
③EM=BC.
其中正确结论的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.(2022春•张家港市校级月考)已知:如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF等于( )
A.6 B.5 C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)请把答案直接填写在横线上
9.(2022秋•崇川区校级月考)以下图形中:①线段;②等边三角形;③矩形;④菱形;中心对称图形有 (填序号).
10.(2022春•广陵区期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AB,BC,CA的中点,若CE=5,则线段DF的长是 .
11.(2022秋•海安市期中)如图,Rt△ABC中,∠CAB=90°,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转58°得到△ADE,点C落在DE边上,则∠B的度数是 .
12.(2022春•盐都区期中)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=14,AB=4.则△OCD的周长为 .
13.(2022秋•建邺区校级期中)如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边向外作等边△CDE,则∠AEC= °.
14.(2022春•张家港市校级月考)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点M为对角线BD上一动点,ME⊥BC于E,MF⊥CD于F,则EF的最小值为 .
15.(2022春•靖江市期中)如图,四边形ABCD是个活动框架,对角线AC、BD是两根皮筋.如果扭动这个框架(BC位置不变),当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形,A'C和BD'相交于点O.如果四边形OD'DC为菱形,则∠A'CB= °.
16.(2020春•靖江市校级月考)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为 .
三、解答题(本大题共8小题,共68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(2022春•江阴市校级月考)如图所示,已知线AB和点P,求作平行四边形ABCD,使点P是它的对称中心.
18.(2022秋•泗洪县期末)已知:如图,在△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.
(1)AB=6,AC=8,求四边形AEDF的周长;
(2)EF与AD有怎样的位置关系?证明你的结论.
19.(2020春•工业园区校级期中)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,0),B(﹣2,3),C(﹣1,0).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A'B'C';
(2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°,画出对应的△A''B''C'',并写出点B''的坐标 .
20.(2022•泉山区校级三模)已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD的延长线上,BE=DF,连接EF,分别交BC、AD于G、H.求证:EG=FH.
21.(2022春•镇江期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,AE∥BD,AE与CB的延长线交于点E,DE交AB于F.
(1)求证:BC=BE;
(2)连接CF,若∠FDA=∠FCB,判断四边形ABCD的形状并说明理由.
22.(2022•亭湖区校级三模)如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,点F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,连接BF,CE.
(1)求证:四边形BECF是平行四边形.
(2)当△ABC满足 条件时,四边形BECF为菱形.(填写序号)
①AB=AC.②∠BAC=90°,③AB=BC,④∠BCA=90°.
23.(2022•连云港模拟)如图,在▱ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C.
(1)求证:四边形ACDB'为矩形.
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2,求翻转后纸片重叠部分△ACE的面积.
24.(2022秋•溧阳市期中)已知:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、AD上,CE=CD=1,∠EFB=∠FBC.
(1)求DF的长;
(2)若点E、F分别在边DC、AD的延长线上(如图2),且上述条件不变,请你求出DF的长.
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