数学10.1 分式精品练习题

专题10.1分式专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•宜兴市校级期中）下列式子中：，x2+5x，x，，，其中分式的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2022秋•高新区校级月考）若分式有意义时，则x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x＞1

3．（2022春•仪征市期末）当x满足什么条件时，分式的值为0．（　　）

A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x≠2

4．（2022•鼓楼区二模）下列代数式的值总不为0的是（　　）

A．x+2 B．x2﹣2 C． D．（x+2）2

5．（2022春•宝应县期中）下列分式中，字母x的取值是全体实数的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022春•溧水区期中）关于分式的判断，下列说法正确的是（　　）

A．当x＝2时，分式的值为零 

B．当x＝﹣1时，分式无意义 

C．当x≠2时，分式有意义 

D．无论x为何值，分式的值总为负数

7．（2021秋•玄武区期中）已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒、y米/秒，甲、乙两人第一次相距a（a＜100）米时，行驶时间为（　　）

A．秒 B．秒 C．秒 D．秒

8．（2022春•梁溪区校级期中）甲、乙两地相距x千米，某人从甲地前往乙地，原计划y小时到达，因故延迟了2小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022秋•启东市校级期末）若分式有意义，则x的取值范围是 　   　．

10．（2019春•滨湖区期末）若分式值为0，则x的值为　   　．

11．（2022春•玄武区校级期中）分式的值为0，则x＝　   　．

12．（2022春•梁溪区校级期中）若分式的值为零，则x＝　   　．

13．（2022春•溧阳市期中）用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水 　   　吨．

14．（2022春•润州区校级期末）当x＝　   　时，分式y的值为0．

15．（2022春•亭湖区校级期末）若，则分式的值为 　   　．

16．（2019秋•崇川区校级期末）对于分式，当x＝1时，分式的值为零，则a+b＝　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）

（2）

（3）

（4）

18．当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19．当x取何值时，分式满足下列要求：

（1）值为零；

（2）无意义；

（3）有意义．

20．（2021秋•新化县校级期中）计算：

（1）当x为何值时，分式的值为0．

（2）当x＝4时，求的值．

21．（2020秋•莱州市期中）求当x为何值时，分式的值为正数．

22．已知，求的值．

23．在一次数学练习课上，徐老师为同学们出了这样一道题：当x，x＝﹣2，x＝0，x＝1，x时，求分式的值．

（1）请你完成这道题；

（2）做完这道题后，聪明的王鑫发现：无论x取何值，上述分式都有意义，你知道这是为什么吗？

（3）如果分式不论x取何实数总有意义，你能求出m的取值范围吗？

24．（2019秋•石景山区期末）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：1．

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．

例如：1；

x﹣2．

解决下列问题：

（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：　   　．（直接写出结果即可）

（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．