广西壮族自治区来宾市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1．计算 的结果是（　　） 

A．             B．           C．            D．

2．下列方程组中，二元一次方程组是（　　） 

A．      B．     C．      D．

3．计算 的结果是（　　） 

A．          B．        C．           D．

4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） 

A．                B．

C．              D．

5．用加减法解方程组   ，下列解法正确的是(　　)  

A．①×3＋②×2，消去y            B．①×2－②×3，消去y

C．①×(－3)＋②×2，消去x        D．①×2－②×3，消去x

6．下列运算中，正确的有（          ）（1） ；（2） （3） （4） .

A．1个           B．2个           C．3个            D．4个

7．下列各式中，运算错误的是（　　）  

A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25           B．（﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x2﹣25

C．（x+ ）2＝x2+x+              D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y2

8．已知方程组 中的x，y互为相反数，则n的值为（　　） 

A．2               B．﹣2           C．0              D．4

9．若 是完全平方式，则 的值是（　　）  

A．22              B．44              C．±44           D．±22

10．若 ，则m的值为（　　）  

A．2               B．             C．5              D．

11．若 ， ，则 （　　） 

A．             B．              C．             D．

12．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）  

A．     B．     C．      D．

二、填空题

13．计算： .

14．把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是．  

15．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为．  

16．若 ，则 ＝.  

17．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁.”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁.”求弟弟和哥哥的年龄.设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是.  

18．利用平方差公式计算 的结果为.

三、解答题

19．解方程组：

20．（1）计算：(2x+y)(x-y)   （2）用乘法公式计算：98×102  

21．分解因式：

（1） ；               （2） . 

22．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．

23．将多项式 加上一个整式后，使它能成为另一个整式的平方，你有哪些方法，请写出三类不同的解法.

24．如图，四边形 与四边形 都是正方形， ， .

（1）观察图形，用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到公式 ，请写出这个公式的推导过程；

（2）如果正方形 的边长比正方形 的边长多16，它们的面积相差960，利用（1）中的公式，求a，b的值.

25．观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：

甲：

（分成两组）

（直接提公因式）

.

乙：

（分成两组）

（直接运用公式）

（再用平方差公式）

请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：

（1）   （2） .

26．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．

（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

答案

1．C

2．B

3．C

4．C

5．C

6．B

7．D

8．D

9．C

10．B

11．A

12．C

13．

14．3m（x﹣2y）

15．﹣2

16．5

17．

18．－1010

19．解： ，  

①+②，得：5x＝10，解得x＝2，

把x＝2代入①，得：6+ y＝8，解得y＝4，

所以原方程组的解为 ．

利用加减消元法解答即可．

20．（1） (2x+y)(x-y)=2x2-2xy+xy-y2=2x2-y2-xy

（2） 98×102 =（100-2）（100+2）=1002-22=9996

21．（1）解：

（2）解：

22．解：原式＝4x2+y2﹣4xy﹣（x2﹣9y2）+4xy﹣4y2

＝4x2+y2﹣4xy﹣x2+9y2+4xy﹣4y2

＝3x2+6y2，

当x＝﹣2，y＝1时，

原式＝3×（﹣2）2+6×12

＝12+6

＝18．

23．解：（1）加整式

（2）加整式

（3）加整式

24．（1）解：如图所示， ，

图中阴影部分的面积 或图中阴影部分的面积

所以 ，

即： ；

（2）解：由题意得： ①，

，

②

由①、②方程组解得： ， .

故a的长为38，b的长为22.

25．（1）解：原式 ；

（2）解：原式 .

26．（1）解：设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，

依题意，得： ，

解得： ．

答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．

（2）解：购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），

全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．

∵23000＞16000，

∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．