山东省泰安市肥城市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

 七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．如图，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的图形是（　　）． 

A．B．C．D．

2．点P是直线l外一点，A为垂足， ，且 ，则点P到直线l的距离（　　）  

A．小于     B．等于      C．大于      D．不确定

3．下列说法不正确的是（　　）

A．平面内两条不相交的直线叫做平行线       B．一条直线的平行线有且只有一条

C．过直线外一点能画一条直线与已知直线平行

D．同一平面内，过直线外一点能画一条直线与已知直线垂直

4．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有(　　). 

A．6个              B．5个               C．4个               D．3个

5．若 与 互补（ ），则 与 的关系是（　　） 

A．互补              B．互余               C．和为          D．和为

6．如图，能判定 的条件是（　　） 

A．           B．           C．          D．

7．如果，直线，，则等于（　　）

A．              B．               C．              D．

8．已知：是方程的解，则的值是（　　）

A．2                 B．                 C．               D．3

9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076g，用科学记数法表示这个质量是（　　）

A．克         B．克          C．克        D．克

10．下列算式，计算正确的个数为（　　）

①；     ②；       ③；       ④

A．1个               B．2个                C．3个              D．4个

11．下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab          B．（﹣2a2）3=6a6               C．a3•a2=a6                      D．﹣a5÷（﹣a）=a4

12．某校七年级（1）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（　　）

A．         B．      C．     D．

二、填空题

13．将化成度分秒表示，结果是．

14．一副三角板如图摆放，若 ，则 的度数是. 

15．已知是的平分线，为内一点，，平分，设，则的大小为（用含的代数式表示）．

16．计算：结果为．

17．若（x2+px+8）•（x2﹣3x+1）的结果中不含x3项，则P=

18．，，则的值为．

三、解答题

19．解下列方程组

（1）     （2）

20．计算下列各式

（1） （2）

21．先化简，再求值，其中，．

22．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．

（1）若，求和的度数；

（2）射线与有什么位置关系?请说明理由．

23．如图，点、、、分别在边、、、上，，，．

（1）试判断和的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求和的度数．

24．若，．

（1）请用含的代数式表示；    （2）如果时，求此时的值．

25．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费80元计算，问货主应付运费多少元？

26．甲、乙两班同时从学校出发去距离学校的军营军训，甲班学生步行速度为，乙班学生步行速度为，学校有一辆汽车，该车空车速度为，载人时的速度为，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？

答案

1．D

2．B

3．B

4．B

5．B

6．B

7．B

8．D

9．D

10．A

11．D

12．C

13．

14．46°35′

15．

16．

17．3

18．

19．（1）解：∵

①②，得：

∴

将代入到①，得

∴

∴；

（2）解：∵

∴

∵

∴

∴

①②，得：

∴

∴．

20．（1）解：=

（2）解：

21．解：

∵，

∴

．

22．（1）解：∵，平分，

∴，

∵和是对顶角，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴；

（2）解：，理由如下：

∵、分别是，的平分线，

∴，，

∴，

即 ，

∴．

23．（1）解：，理由如下：

∵，，

∴

∴

∵

∴

∴

（2）解：∵

∴

∵

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

∴

24．（1）解：∵

∴

∴

（2）解：当时，

25．解：设甲货车每辆可运货吨，乙货车每辆可运货吨，根据题意得

，

解得，

∴运费为：（元）

答：货主应付运费2160元

26．解：设甲班学生从学校乘汽车出发至处下车步行，乘车，空车返回至处，乙班同学于处上车，此时已步行了．

则

解得，．

则至少需要（小时）．

答：他们至少需要6.75小时才能到达．