2022-2023学年安徽省亳州市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年安徽省亳州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各点，位于第象限的(    )

A. ， B.  C. ， D.

2.  以下列度的线段为可以一个三角形的是(    )

A. ，， B. ，
C. ，， D. ，，

3.  在以下绿色食品回收、节能、节个志中，是轴对称图的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  下命中是假命题的是(    )

A. 顶角相等 B. 旁内角互补
C. 全等角形的对应边等 D. 角平线上的点到这个角边的距相等

5.  如，在与中，知，添加条件，不得≌的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  已知一次，要使函自变量增大增大则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，中，，是，且，则的长为

A.
B.
C.
D.

8.  两距千米，甲、乙两人都去地，中和别表示甲、乙人所走路程千米与时间时之间的系下列说误(    )

A. 乙晚出发时
B. 出发小时后追上甲
C. 甲的速是千米时
D. 先到达地

9.  ，中，以为圆心，长为半径画弧，分别交、于、两点，并连，，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D. ．

10.  如在中，在上且，是的中点，，交于一点，连，已知的面积是，面积是，则的面积是(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.  函数，自变量的取范围是        ．

12.  一个命题由”结论”两部分组成，则命题“同角的余角相”条件是        ．

13.  如图，中，是平分，是边中，若的面积是，，则面积是        ．

14.  面积是        ；
，直线的函数表达式为        ．

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.  本小题分
若点关于轴对称，于轴的对称点为，
将向移个位，再向右移个单位得到画出，并写出，的坐．

16.  本小题分
证：≌；
，求度数．

17.  本小题分
上求作点，使得尺规作图，作，保留作图迹；
的条件下，连接，若，，求的面积．

18.  本小题分
如图，次函数的图与轴交于点，轴交于，，与比例函数图象交于点，点的横为
结图象直出不等式的解集．

19.  本小题分
别求出，与之间关系式；
当买品为时，选择哪家商场更优惠请说理由．

20.  本小题分
求：；
求单元楼的高．

21.  本小题分
若求度数；
猜想，，等量关系，直出结果．

22.  本小题分
随地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡约用水某市市民生活用水按“阶水价”方式进行收人月生用水收标准如所示，图中表示均月生活吨数，表生活水的费用请根据图信回答下列问题：
明家这月缴水费元，他本月用了多少吨水？

23.  本小题分
求：是等腰角形；
如图，是等边的外内的一条射，点于的对点为，连，，，中，分别射线于点，．
求：．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：位于第限的点的横坐标负，纵坐标为，
位于第限的是
故选：
依据位第象限的横坐标为负纵标为正，即可得到结论．
题主要了点的坐标，解题时注意于二象限的点的横坐标负，纵坐为正．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
，
、能组成三形；
，
，
、、不能组成三角形．
故选：
利用两条短边之大于第三边来逐一判断选项给边长能否组成三角形，此题解．
题考查了三角三边关系牢记三的三边系是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：选项A、、不能到这的一条线，使沿一直线叠，线两旁的分能够互相重合，以不是轴对称图形，
找到这的条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的分能互重，所以是轴对称图形，
故选：
根据如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分够相重合这个图叫轴对图形这条直线做称进行分析即可．
本查了轴对称图的念轴称图形的关键寻找对称轴，图形两部分折叠后重合．
 

4.【答案】 

【解析】解：对顶角等本选项说法真命题，不符合意；
平分上的点到这个角的离相等，本选项说法真命题，不符合题意；
两直线平行同旁内补，故选项说法是假命题符题意；
故选：
根据对顶角的质、平线的性、全等三角形的性质、平分线的质判即．
本题查的是命题的假断确命题叫命题，的命题叫做假题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
 

5.【答案】 

【解析】解：，，
当添加时可根据“判定≌．
故选：
根直角三角形的判定方法对选项判断．
本题考查了直角形等的判定：斜边和角边对应相等的直角三角形全等可以写成“斜边、直角边”或”．
 

6.【答案】 

【解析】解：要使函数值随变的增大而增大，
解得，
则，
故选：
要使数随自变量的增大而增可到，由可以求出的取值范围．
本要考查了次函数中一次项系数与函中与的增性系．
 

7.【答案】 

【解析】解：，是的，
，
，
，
，
故选：
根据直三角形的角互余可证出根据直角三角形所对直边是斜一的性，即可求得的长，可解题．
本题考查了直角三角形中角所对角边边的性质，本题中求得的长是解题关．
 

8.【答案】 

【解析】解：由图象得，
甲的速度是千米小时，选项正确；
乙晚发小时，选项A确；
乙出发追甲，故项B错误；
故选：
根据函图象的数可判断各个选中的说法是否正确，本题得解决．
本题查一次函的应，解答本题关键是明确意利用形结合的思想解答．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，
，
以，长为半径画弧，
．
故选：
据，利用三角形内和定出的度数再利用等腰角形的性质和三角形内角和定求出，然后求出的度数．
本题考查了学生对等腰角形的性质和三角形内和定理等识的理解掌握此题的点是利用三角形的性质角形内角和定理求出，然即求得答案．
 

10.【答案】 

【解析】解：是的中点，
的面积的积．
的积的积的面积的面积，
的积，
积，
故选：
根据三角形的中线分三角形的面求的积，可得结论．
本题考查形的面积，等高模型等知，解的关键是理解题活运用所学知识解决题．
 

11.【答案】 

【解析】解：题意得：
，
故案：．
根据二次式以及分不为可得，然后进算即答．
本查了函自变量的取值范围熟练掌握次根式，以及母不为是题关键．
 

12.【答案】两个角是同一个角的余角 

【解析】解：“角的角相等”改写“如果两个角是同一个的，那它们相等”．
所以：“的余角相”的条件：两个是同一个的余角；
故案为个角是同一个角的余角．
命题的知部分件，即题，由条件得出结果结论．
考查了命与定理知识，题由题和结论两部分组成．题设是已的条件，结论是由题设推出．
 

13.【答案】 

【解析】解：过点作垂足为，过作，垂为，
是的线，，，
的积的面积，

的面积是，
，
面积的积，
，，
故答为：．
过点，垂足为，点作，垂足为利用平分线的性可，从而利三角形的积公式可得，然后出的面，最后根据是边上的中线可得的面积积，而进计算即可解答．
本题考查了角分线的性质，根题目的已知条件结合图形适当的辅线是题关键．
 

14.【答案】   

【解析】解：一次函数中，
，
与中，，
令得：；令，解得，
直线的解析式是．
．
≌，
的坐标是的坐标是，
设线的解式，
故案为：．
根据意得：
，
如图，轴于，
则的坐标．
故案为：．
根次函数的解析式求出两点的坐面积；
轴于点，全等三角形判定定理可得出≌，由全三形的性可知，故可得出点坐，再用待定系数法可求出直线解析．
本题考的是待系数法求一次函的、全等角形判定与性质根据题意作出辅助线，构造出全等三角形解此题关键．
 

15.【答案】解：如所，的面积；
如图所示，．
 

【解析】网格结构找出点，据面直角坐标出点、的置，然次连接即可，再根三角形的面积公式列式计算；
根据格结构找出平的，，置，然次连接即可，再根据平面直角标系写出，，的坐标．
本题考查利平移变换作图，利用轴称变换作熟练掌握网格结构找出对应点的置是题的关．
 

16.【答案】，
，
和中，
解：，
，
≌；
． 

【解析】由“证≌；
由全等三角的性质可得由腰三角形质可解．
本题查了全等形判定性质，平线的性质还考查学生运用理进行推理的能力，题目比较典，度适中．
 

17.【答案】解：规作图如下：

，，，
，，
即为所求；
由得，
，
，
B.． 

【解析】作的垂平分线交于可；
根据等腰三角形的性可得，然后明，而可得的．
本题考查作图杂作图，段垂直平分线性质，等腰三角形质，解本题的键掌握段垂直平分线的作．
 

18.【答案】解：将代入
解得：
把代入得
得：
得：
把入
不等的解集即解集
点的坐为
由可得：的解为：． 

【解析】将、两代入次，解得，解得一次函数解析式；将点代入正比函数，解得，易得正例函数的析．
根据图象找到不等式的解即可．
本题主要考一次与一元次不等式的关系，根据函图象找到所的解集．
 

19.【答案】解：时，；
，
；
时，，
，
，
所买品为件时，选乙商更优惠． 

【解析】根据两家优方案分别列式整理即可；
据函数解式分别时的函数，即可得解．
本考了一次数的应用，读懂题目息，理两家商场的优惠方案是题的关．
 

20.【答案】解：点作，垂为，
由题得：
，

，
米，
，米，，，，
≌，
，
米，
，
元楼的高为． 

【解析】过点作垂为，据意可得，米米，，，可得，后利用同角的余角相等可得，后用证明≌，根全等三角形的性质可得到论；
利用全等角形性质可米，后行计算即可解答．
题考查了全等角形的判定与性，根题的已知条件并合形添加当的辅助线是解题的关．
 

21.【答案】解：设，，
，，
即，
得，
，由如：
根和的角平分线相交于点可知：
，即．
，即．
是与的外角，
，
由同理知：
代入得，，
，
解得． 

【解析】设，根和的角平分线交于点可得，，再三角外角的性质即得出结论．
本题考查的是三角形角和定，知三角内角是解答此题关键．
 

22.【答案】   

【解析】解：观察图象得：超过每吨按元收取；
过吨部分，每吨按元收，
时，与函数关系式为，
把入，得，
故答案为；
把，入得：，解得，
解得．
的函数关系式为，
答小明这个月用吨水．
观察图象得：超过吨按元收取；超过的部分，每元收取，即可；
根据意得：家这个月超过然求出当时，与之间的关系，再把代入函数关系式，出的数．
此题考查一次函数实际运用，结据题意函数解析式是题的关．
 

23.【答案】解：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的垂直分线，
，
证明：在上截使，连接，
是等三角形；
证明点与点关于对称，
≌，
，
在和中，
，
． 

【解析】题意得，再由是边三角，推导，即可求；
在上截使，连接，根据题意得到一步证明是等边三角形，再证明≌，得到，即证．
本题考查几何变换的综应用，熟练掌等三角形的性，形对的性质角形等的判性质，利用截长短法构造三角形等是解题的关键．