2019-2020学年江苏省徐州市新沂市新安小学苏教版六年级下册期中测试数学试卷（含详细答案）

2019-2020学年江苏省徐州市新沂市新安小学苏教版六年级下册期中测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、口算和估算

1．直接写得数或比值。

二、解方程或比例

2．解方程。

三、脱式计算

3．计算下面各题（能简算要简算）。

四、图形计算

4．求出下面圆柱的表面积。

5．求下面圆锥的体积。

五、填空题

6．∶＝＝（    ）（    ）∶16。

7．如图表示长短两根彩带，短彩带与长彩带长度的比是（    ）∶（    ），短彩带比长彩带短，长彩带比短彩带长（    ）。

8．如果，那么(        )(        )。

9．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是(      )形，这个图形的周长是(      )厘米，面积是(      )平方厘米。

10．如图是电脑下载一份文件的示意图。下载这份文件一共需要5分钟，照这样的速度，还要等_____分钟才能下载完这份文件。

11．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个(      )体，n是它的底面(      )，m是它的(      )。

12．在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是(        )厘米。

13．如果与互为倒数，且，那么(        )。

14．把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是(        )立方厘米。

15．如图所示，将底面半径是5厘米，高6厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加(        )平方厘米。

六、选择题

16．下面能与组成比例的是（    ）。

A． B． C．

17．底面相等的圆柱体和长方体，高的比是，它们的体积之比是（    ）。

A． B． C．

18．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，已知甲、乙两地之间的实际距离是250km，这幅地图的比例尺是（    ）。

A．1∶5000000 B．1∶500000 C．1∶50000 D．1∶50

19．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按放大，得到的长方形的面积是（    ）平方厘米。

A．36 B．108 C．42

20．如图是花坛里三种花种植面积情况统计图，用条形统计图表示应该是（    ）。

A． B． C．

21．如图正方体和圆锥两个容器等底等高，用圆锥形容器装满水，倒进正方体容器中，正方体容器里的液面高度是（    ）厘米。

A．2 B．3 C．4

七、作图题

22．请用的比例尺在如图中表示出学校和少年宫的位置。

（1）少年宫在图书馆北偏东方向3千米处；

（2）学校在图书馆南偏东方向6千米处。

23．按的比画出直角三角形放大后的图形。

八、解答题

24．鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？

25．如图是小凌从家到马陵山的路线图。他以2.5千米时的速度步行去马陵山游玩，她从家到达马陵山需要多长时间？

26．学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？

27．一块菜地种植蔬菜情形如图，如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么这块菜地的总面积是多少平方米？萝卜的种植面积是多少平方米？

28．一个装满油的圆柱形油瓶，容积是5.4升。从里面量，底面积是1.8平方分米。倒出瓶油后，油面高多少分米？

29．甲、乙两个圆柱形容器里装有一些水，甲容器的底面积是50平方厘米，水深20厘米；乙容器的底面积是40平方厘米，水深10厘米。往两个容器里注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，每个容器里注入多少毫升的水？

参考答案：

1．；；；0

【详解】略

2．x＝8；x＝1.6；x＝36

【分析】x－x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；

∶x＝5∶16，解比例，原式化为：5x＝×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；

＝9∶x，解比例，原式化为：2x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。

【详解】x－x＝2

解：x＝2

x＝2÷

x＝2×4

x＝8

∶x＝5∶16

解：5x＝×16

5x＝8

x＝8÷5

x＝1.6

＝9∶x

解：2x＝8×9

2x＝72

x＝72÷2

x＝36

3．；；

【分析】÷4＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

×（－）＋，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算加法；

÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。

【详解】÷4＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

×（－）＋

＝×（－）＋

＝×＋

＝＋

＝＋

＝

÷[（＋）×]

＝÷[（＋）×]

＝÷[×]

＝÷

＝×

＝

4．87.92平方厘米

【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5

＝3.14×4×2＋12.56×5

＝12.56×2＋62.8

＝25.12＋62.8

＝87.92（平方厘米）

5．2立方厘米

【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。

【详解】2×3×

＝6×

＝2（立方厘米）

6．8；37.5；6

【分析】用∶的前项除以后项求出比值为：∶＝÷＝；用的分子除以分母化成小数为：3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位，化成百分数为37.5%；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得＝＝6∶16。

【详解】∶＝＝37.5%＝6∶16。

【点睛】本题考查了求比值，分数、小数和百分数的互化，分数与比的关系，分数的基本性质，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

7．5；7；；40

【分析】根据图可知，短彩带是5段，长彩带是7段，每段长度相同，根据比的意义可知，短彩带∶长彩带＝5∶7；短彩带比长彩带短几分之几，用短的量÷长彩带，结果用分数表示；长彩带比短彩带长百分之几，用长的量÷短彩带×100%，把数代入公式即可求解。

【详解】由分析可知：

短彩带∶长彩带＝5∶7

短彩带比长彩带短：

（7－5）÷7

＝2÷7

＝

长彩带比短彩带长：

（7－5）÷5×100%

＝2÷5×100%

＝0.4×100%

＝40%

【点睛】本题主要考查比的意义、一个数比另一个数少几分之几以及一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。

8．     1     2

【分析】根据比例的基本性质把，改写成比例式，再运用比的基本性质进行化简即可得解。

【详解】如果，那么0.3：＝0.3×10∶×10＝3∶6＝1∶2。

【点睛】此题重点考查比例基本性质和比基本性质的灵活运用。

9．     长方     19.12     25.12

【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进而先根据“圆柱的底面周长＝2πr”求出展开后的长方形的长，然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出这个图形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。

【详解】一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是长方形；

周长：（2×3.14×2＋2）×2，

＝14.56×2，

＝29.12（厘米）；

面积：（2×3.14×2）×2，

＝12.56×2，

＝25.12（平方厘米）

【点睛】熟练掌握圆柱的展开图是解决本题的关键。

10．1.8

【分析】照这样的速度，速度不变，下载量和需要的时间成正比例，下载了64%，那么需要的时间就经过了64%，还需要的时间就是总时间的（1﹣64%），用总时间乘上这个百分数即可。

【详解】5×（1﹣64%）

＝5×36%

＝1.8（分钟）

所以，还要等1.8分钟才能下载完这份文件。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。

11．     圆柱     半径     高

【详解】略

12．0.3

【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。

【详解】9÷30＝0.3（厘米）

在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是0.3厘米。

【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算。

13．20

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值。

【详解】x与y互为倒数，则xy＝1；

a∶x＝y∶0.5，则0.5a＝xy，即0.5a＝1，a＝2；

所以：10a＝10×2＝20。

【点睛】此题主要考查比例基本性质的应用、倒数的意义及化简含有字母式子的相关知识。

14．m

【分析】把圆柱形木材削成一个最大圆锥，那么这个最大的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。

【详解】m×＝m（立方厘米）

把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是m立方厘米。

【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解答本题的关键。

15．60

【分析】把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，都是6厘米，宽和圆柱的底面半径相等，都是5厘米；要求表面积比原来增加了多少，可直接求出增加的这两个长方形的面积是多少即可。

【详解】5×6×2

＝30×2

＝60（平方厘米）

表面积比原来增加60平方厘米。

【点睛】此题是求圆柱体切拼成长方体后增加的表面积，要弄清切拼后增加了哪几个面的面积。

16．B

【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。

【详解】∶＝

A．3∶4＝；≠；∶不能与3∶4组成比例；不符合题意；

B．4∶3＝；＝；∶能与4∶3组成比例；符合题意；

C．∶＝；≠；∶不能与∶组成比例，不符合题意。

下面能与组成比例的是4∶3。

故答案为：B

【点睛】本题考查比例的意义，以及求比值。

17．A

【分析】根据题意，圆柱体和长方体的高的比是2∶5，把圆柱的高看成是2，长方体的高看成是5，圆柱的体积＝底面积×高；长方体的体积＝底面积×高；由于圆柱和长方体的底面积相等，设底面积是1，求出它们的体积，再根据比的意义，进行解答。

【详解】设圆柱和长方体的底面积是1，圆柱的高是2，长方体的底面积是5；

圆柱的体积：1×2＝2

长方体体积：1×5＝5

圆柱的体积∶长方体体积＝2∶5

底面相等的圆柱体和长方体，高的比是，它们的体积之比是2∶5。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和长方体体积公式以及比的意义是解答本题的关键。

18．A

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。

【详解】250km＝25000000cm

5cm∶25000000cm＝1∶5000000

即这幅地图的比例尺是1∶5000000。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意要先统一单位。

19．B

【分析】根据图形放大与缩小的意义，长4厘米宽3厘米的长方形按3：1放大后，长是（4×3）厘米，宽是（3×3）厘米。根据长方形的面积计算公式：S＝ab，即可求出放大后长方形的面积。

【详解】放大后长方形的面积：4×3×（3×3）

＝12×9

＝108（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】此题考查面积的变化，也可以依据规律解答。如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。

20．C

【分析】根据扇形统计图可得：黑色部分大约占总面积的50%，剩下的两部分的和大约占总面积的50%，其中白色部分最少，大约占总面积的15%，阴影部分比白色部分多得多，据此选择即可。

【详解】A．黑色部分大约占50%，白色部分和阴影部分接近，不符题意；

B．黑色部分和阴影部分相同，不符题意；

C．阴影部分大约占50%，阴影部分比白色部分多得多，符合题意。

故答案为：C

【点睛】解决本题关键是从扇形统计图找到各部分大约占的百分比。

21．A

【分析】正方体的底面积＝6×6＝36平方厘米，正方体和圆锥体等底等高，圆锥的底面积也是36平方厘米，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥容器的体积，再除以正方形底面积，即可求出正方体容器里液体的高度。

【详解】6×6×6×÷（6×6）

＝36×6×÷36

＝216×÷36

＝72÷36

＝2（厘米）

所以，正方体容器里的液面高度是2厘米。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握正方体体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。

22．见详解

【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下面左西右东”，以图书馆的位置为观测点，即可确定少年宫的方向，根据少年宫与图书馆的实际距离及所已知的比例尺，计算出少年宫与图书馆的图上距离，标出少年宫的位置；

（2）根据平面图上方向的辨别“上北下面左西右东”，以图书馆的位置为观测点即可确定学校的方向，根据学校与图书馆的实际距离及所已知的比例尺，计算出学校与图书馆的图上距离，标出学校的位置。

【详解】（1）3千米＝300000厘米

300000×＝1（厘米）

所以：少年宫在图书馆北偏东45°方向，图上距离1厘米。

（2）6千米＝600000厘米

600000×＝2（厘米）

所以：学校在图书馆南偏东方向，图上距离2厘米。

据上（1）（2）画图如下：

【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。画平面的关键：一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。

23．见详解

【分析】把三角形各边都扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形即可。

【详解】如图：

【点睛】此题主要考查画出放大后图形的方法，将各边长相应扩大即可。

24．5只；3只

【分析】假设全部是鸡，一共有16条腿，比实际情况少了6条腿，而每把一只兔看成一只鸡，会少算2条腿，求得一共3只兔。

【详解】假设8只全部是鸡；

（只）

（只）

答：兔有3只，鸡有5只。

【点睛】假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法，也可以假设全部是兔，先求出鸡的数量。

25．1.6小时

【分析】观察图形可知，1厘米表示400米，用400×10，求出小凌家到马陵山的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。

【详解】400×10＝4000（米）

4000米＝4千米

4÷2.5＝1.6（小时）

答：她从家到达马陵山需要1.6小时。

【点睛】本题考查实际距离与图上距离的换算，根据速度、时间和路程三者关系进行解答，注意单位名数的换算。

26．9.42升

【详解】0.2÷2＝0.1（分米）

0.1×0.1×π×5×60

＝0.01×3.14×300

＝3×3.14

＝9.42（立方分米）

＝9.42（升）

答：一分钟将浪费9.42升水。

【点睛】考查生活中圆柱体积的理解与计算。

27．总面积：300平方米；萝卜：72平方米

【分析】把种植蔬菜的总面积看作单位“1”，黄瓜的种植面积占总面积的20%，对应的是60平方米，求单位“1”，用60÷20%解答；再用1减去黄瓜占种植蔬菜的总面积的百分比，减去韭菜占种植蔬菜总面积的百分比，减去番茄占种植蔬菜总面积的百分比，求出萝卜占种植蔬菜总面积的百分比，再种植蔬菜的总面积×萝卜占种植蔬菜总面积的百分比，即可解答。

【详解】60÷20%＝300（平方米）

300×（1－20%－21%－35%）

＝300×（80%－21%－35%）

＝300×（59%－35%）

＝300×24%

＝72（平方米）

答：这块菜地的总面积是300平方米；萝卜的种植面积是72平方米。

【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。

28．分米

【分析】把5.4升化成5.4立方分米；把这批油的总体积看作单位“1”倒出后，还剩下（1－），用这瓶油的总体积×（1－），求出剩下的体积，再根据圆柱的容积公式：体积＝底面积×高；高＝剩下油的体积÷底面积，代入数据，即可解答。

【详解】5.4升＝5.4立方分米

5.4×（1－）÷1.8

＝5.4×÷1.8

＝5.4÷1.8×

＝3×

＝（分米）

答：油面高分米。

【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。

29．2000毫升

【分析】因为圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，则有＝。

【详解】解：设每个容器里注入x毫升的水，

＝

4（1000＋x）＝5（400＋x）

4000＋4x＝2000＋5x

x＝2000

答：每个容器里注入2000毫升的水。

【点睛】本题主要是利用水深相等，根据圆柱的高一圆柱的体积，底面积，列出等量关系求解。