2020-2021学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级下册期中六校联考数学试卷（含详细答案）

这是一份2020-2021学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级下册期中六校联考数学试卷（含详细答案），共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级下册期中六校联考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．20÷( )＝＝( )∶40＝( )%＝( )成。
2．如果小华向东走200米，记作﹢200，那么小明走“﹣150米”，表示他向( )走了( )米。
3．6.9平方米＝( )平方分米    6.95公顷＝( )平方米   2.4时＝( )时( )分
4．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
5．在一幅地图上标有把它改写成数值比例尺是( )，如果在这幅地图上量得福清到福州的距离是1.6厘米，那么两地的实际距离约是( )千米。
6．原价100元一件的衣服，现打七五折出售，现价比原价便宜了( )元。
7．和是两个相关联的量，如果5＝9，那么和成( )比例；如果＝15÷，那么和成( )比例。
8．一个直角三角形，两直角边分别为3厘米、4厘米，以较长直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是( )立方厘米。
9．一个圆锥体与它等底等高的圆柱体积相差54立方分米，那么圆柱体的体积是( )立方分米。
10．把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了( )只鸽子。
11．把一个高为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，那么圆柱的体积是( )cm3。

二、选择题
12．一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间（    ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
13．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（    ）。
A． B．8∶15 C．15︰8
14．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积将会扩大（    ）。
A．3倍 B．9倍 C．6倍
15．一本书原价是30元，现在小明少花9元钱买到这本书，现在这本书打（   ）销售．
A．七五折    B．三折 C．七折        D．二五折
16．下面各题的两种量成反比例的是（    ）。
A．圆的周长和直径 B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
C．订阅《数学报》的总价和份数 D．长方形的面积一定，它的长和宽

三、判断题
17．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等。   ( )
18．圆锥体积是圆柱体积的。( )
19．任意一个数，不是正数就是负数。( )
20．一种商品打八折出售就是比原价降低了20%。( )
21．圆的面积与它的半径成正比例。( )

四、口算和估算
22．直接写得数。
×＝        8÷40%＝         －＝            8×÷8÷＝
0.5÷0.01＝      3.2×25%＝        3.14×20＝         6－6÷7＝

五、解方程或比例
23．解比例。
∶0.9＝∶x                 ＝

六、脱式计算
24．用你喜欢的方法计算下面各题。
3÷－÷2                       （－＋）×4.8
2.7×0.75＋8.3×75%－            0.8÷[1－（－）]

七、图形计算
25．计算下面圆柱的体积。（单位：米）

26．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）


八、解答题
27．笑笑量出自己卧室的长是4米，宽是3米，她想按1∶100的比例画出卧室的平面示意图，请你帮笑笑先计算出示意图上的的长和宽各是多少厘米？再画出示意图。

九、作图题
28．下面的方格纸三角形A，按4∶1放大得到图形B，再将图形B按1∶2缩小得到图形C。


十、解答题
29．只列式不计算。
王奶奶有500元钱，准备存入银行5年，年利率2.75%，五年后王奶奶能得到本息多少元？
30．只列式不计算。
一台液晶电视机按九折出售，便宜了1200元，这台电视机的原价是多少元？
31．只列式不计算。
蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
32．一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高是50厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？
33．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约重多少千克？
34．李师傅计划加工一批零件，前五天加工了120个，照这样计算，再用18天就可以做完，这批零件一共有多少个？（用比例解）
35．在一幅比例尺1∶4000000是的地图量得甲乙两地的距离是5厘米，已知一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地出发相向而行，2小时相遇，已知货车和客车的速度比是2∶3，客车的速度是多少？
36．小丽要买一套标价是120元的《数学文化丛书》，在A店打八五折销售，在B店按“每满50元减10元”的方式销售。请你帮小丽算一算，到哪个店购买更划算？

十一、填空题
37．一个圆锥的底面半径是2dm，体积是12.56dm3，它的高是( )cm。
38．一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形边长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
39．把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，表面积增加了24cm2，已知圆锥的底面半径为4cm，那么这个圆锥的体积是( )。
40．把3个完全一样的小圆柱拼成一个高是12厘米的大圆柱，表面积减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱的体积是( )立方厘米。

十二、解答题
41．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？

42．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱，求做成的圆柱的体积。


参考答案：
1．     25     32     80     八
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则＝；的分子和分母同时乘8，则＝；根据分数和除法的关系，则＝20÷25；根据分数和比的关系，则＝32∶40；分数化成小数，用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；几成表示百分之几十。据此解答。
【详解】20÷25＝＝32∶40＝80%＝八成。
【点睛】本题考查了除法、分数、比和百分数的互化，关键是根据它们的关系和性质进行转化。
2．     西     150
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：如果小华向东走200米，记作﹢200，那么小明走“﹣150米”，表示他向西走了150米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．     690     69500     2     24
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】6.9平方米＝690平方分米
6.95公顷＝69500平方米
2.4时＝2时＋0.4时
0.4时＝24分
2.4时＝2时24分
【点睛】本题考查了面积单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
4．
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为1，那么两内项的乘积也为1，已知一个内项，求另一个内项，就用1÷。
【详解】1÷＝
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
5．     1∶3000000##     48
【分析】根据题意可知，图上1厘米表示实际30千米，先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出福清到福州的实际距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
在一幅地图上标有把它改写成数值比例尺是1∶3000000；
1.6÷
＝1.6×3000000
＝4800000（厘米）
4800000厘米＝48千米
如果在这幅地图上量得福清到福州的距离是1.6厘米，那么两地的实际距离约是48千米。
【点睛】本题考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。
6．25
【分析】七五折表示现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，已知一件衣服原价100元，根据百分数乘法的意义，用100×75%即可求出现价，再求出原价和现价的差即可。
【详解】七五折＝75%
100×75%＝75（元）
100－75＝25（元）
现价比原价便宜了25元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
7．     正     反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】如果5＝9，则＝（一定），比值一定，那么和成正比例；
如果＝15÷，则＝15（一定），乘积一定，那么和成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
8．37.68
【分析】一个直角三角形2条直角边分别为3厘米和4厘米，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；圆锥的体积公式是V＝πr2h，已经知道r＝3厘米，h＝4厘米，据此可求出这个圆锥的体积。
【详解】这个直角三角形，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×28.26×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，要看准是以哪条边为轴旋转．再就是考查圆锥的体积计算，不要忘记乘。
9．81
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用54÷2即可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积，由此即可解答。
【详解】54÷（3－1）×3
＝54÷2×3
＝27×3
＝81（立方分米）
圆柱体的体积是81立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
10．5
【分析】根据抽屉原理，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，就是一个鸽笼至少装进了几只鸽子。
【详解】13÷3＝4（只）……1（只）
4＋1＝5（只）
总有一个鸽笼至少装进了5只。
【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。
11．502.4
【分析】圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原圆柱增加了两个相同长方形的面积，这个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱底面圆的半径，据此求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积公式可出它的体积。
【详解】圆柱底面半径：80÷2÷10＝4（cm）
圆柱的体积：3.14×42×10＝502.4（cm3）
【点睛】考查是关于圆柱体积的应用题，关键要知道圆柱底面半径是长方形的宽，注意细心计算。
12．B
【分析】根据题意可知，飞行速度和所用时间是相关联的两个量，且A到B的总路程不变，因为路程＝时间×速度，所以速度和所用时间的乘积是一定的，再根据正比例和反比例的含义即可做出判断。
【详解】一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间成反比例。
故答案为：B
【点睛】正比例：两个量是相关联的，且这两个量的比值一定；反比例：两个量是相关联的，且这两个量的乘积一定。
13．C
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质得：甲数∶乙数＝∶＝15∶8。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
14．B
【分析】圆柱的底面是圆形，圆的半径扩大3倍，则圆的面积扩大32倍，圆柱的体积＝底面积×高，高不变时，底面积扩大的倍数就是体积扩大的倍数。
【详解】分析可知，圆柱的底面积扩大32＝9倍，由V＝Sh可知，如果圆柱的高不变，那么体积扩大到原来的9倍。
故答案为：B
【点睛】求出圆柱底面积扩大的倍数并熟记圆柱的体积公式是解答题目的关键。
15．C
【详解】少花了9元，则现在这本书为21元，21÷30=70%，所以，现在这本书打七折
16．D
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例，它们的关系叫做正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例，它们的关系叫做反比例关系。因此我们可以从定义入手，逐项分析选定正确答案。
【详解】A．因为，所以圆的周长与直径成正比例关系；
B．因为出勤人数＋缺勤人数＝全班人数，和一定，不成比例关系；
C．因为，所以订阅《数学报》的总价和份数成正比例关系；
D．因为：长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长方形的长与宽成反比例关系。
故答案为D。
【点睛】判断是否成比例关系，成正比例还是反比例关系，主要是看比值一定还是乘积一定，这是一种看似传统的方法，也是唯一的方法。
17．×
【分析】根据题意可知，设这件商品的原价是“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%），用乘法计算出提价后的价格；再把提价后的价格看作新的单位“1”，降价后的价格是提价后的90%，用乘法计算求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可。
【详解】设这件商品的原价是“1”。
九折＝90%
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低。
故答案为：×
18．×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。
【详解】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
19．×
【分析】整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数，据此判断答案。
【详解】由分析可知：0既不是正数也不是负数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数的意义及正、负数的意义，解答此题应注意0是整数，它既不是正数，也不是负数。
20．√
【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%，由此求解。
【详解】八折出售的商品就是现价是原价的80%；
比原价降低：1－80%＝20%；
现价比原价便宜了20%。
故答案为：√
【点睛】本题关键是：理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
21．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此解答。
【详解】由圆的面积公式可知，圆的面积÷半径＝圆的面积∶半径＝圆周率×半径，圆周率和半径的乘积不是定值，所以圆的面积与它的半径不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识正比例关系，就看这两个量对应的比值是否一定，再做判断。
22．；20；；1；
50；0.8；62.8；
【详解】略
23．x＝；x＝32.4
【分析】∶0.9＝∶x，根据比例的基本性质，将方程变为x＝0.9×，然后将小数化为分数，再计算右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
＝，根据分数和比的关系，将方程变为x∶9＝1.8∶0.5，再根据比例的基本性质，将方程变为0.5x＝9×1.8，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.5即可。
【详解】∶0.9＝∶x
解：x＝0.9×
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：x∶9＝1.8∶0.5
0.5x＝9×1.8
0.5x＝16.2
x＝16.2÷0.5
x＝32.4
24．；0.6；
7.5；
【分析】3÷－÷2，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算减法即可；
（－＋）×4.8，根据乘法分配律，将算式变为×4.8－×4.8＋×4.8进行简算即可；
2.7×0.75＋8.3×75%－，先把百分数和分数化为小数，然后将算式变为2.7×0.75＋8.3×0.75－0.75×1，再根据乘法分配律，将算式变为（2.7＋8.3－1）×0.75进行简算即可；
0.8÷[1－（－）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，然后把除法化为乘法，接着把小数化为分数，最后计算乘法即可。
【详解】3÷－÷2
＝3×－×
＝4－
＝
（－＋）×4.8
＝×4.8－×4.8＋×4.8
＝0.8－0.6＋0.4
＝0.6
2.7×0.75＋8.3×75%－
＝2.7×0.75＋8.3×0.75－0.75
＝2.7×0.75＋8.3×0.75－0.75×1
＝（2.7＋8.3－1）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
0.8÷[1－（－）]
＝0.8÷[1－]
＝0.8÷
＝0.8×
＝×
＝
25．25.12立方米
【分析】观察题意可知，圆柱的底面直径是4米，高是2米，根据圆柱的体积：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×2即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方米）
圆柱的体积是25.12立方米。
26．1356.48平方厘米
【分析】已知圆柱的直径是18厘米，高是15厘米，根据圆柱的表面积：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（18÷2）2＋3.14×18×15即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×（18÷2）2＋3.14×18×15
＝2×3.14×92＋3.14×18×15
＝2×3.14×81＋3.14×18×15
＝508.68＋847.8
＝1356.48（平方厘米）
圆柱的表面积是1356.48平方厘米。
27．长是4厘米，宽是3厘米；图见详解
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出笑笑卧室的长和宽的图上距离，进而画出其平面图。
【详解】4米＝400厘米
3米＝300厘米
则400×＝4（厘米）
300×＝3（厘米）
笑笑卧室的长是4厘米，宽是3厘米。
所以笑笑卧室的平面图如下图所示：

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及画平面图的能力。
28．见详解
【分析】观察发现，三角形A原来的底是3格，高是2格，按照4∶1放大，所以底和高都要放大到原来的4倍，据此求出放大后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形B；三角形B按照1∶2缩小，则三角形B的底和高都要缩小到原来的，据此求出缩小后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形C。
【详解】三角形A原来的底是3格，高是2格，
三角形B的底：3×4＝12（格）
三角形B的高：2×4＝8（格）
三角形C的底：12×＝6（格）
三角形C的高：8×＝4（格）
作图如下：

【点睛】本题考查了图形的放大和缩小的方法。
29．500×2.75%×5＋500
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时的利息，再加上本金，即是五年后王奶奶能得到的本息。
【详解】500×2.75%×5＋500
＝500×0.0275×5＋500
＝68.75＋500
＝568.75（元）
答：五年后王奶奶能得到本息568.75元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
30．1200÷（1－90%）
【分析】九折是指原价的90%，把原价单位看成单位“1”，便宜的价格是原价的（1－90%），它对应的价格是1200元，由此用除法求出原价。
【详解】1200÷（1－90%）
＝1200÷10%
＝12000（元）
答：这台电视机的原价是12000元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
31．2.4÷（1＋20%）
【分析】二成表示原来的20%，已知今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，则把去年生产的蔬菜质量看作单位“1”，今年生产的蔬菜质量占去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用2.4÷（1＋20%）即可求出去年生产的蔬菜质量。
【详解】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（万吨）
答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。
【点睛】本题考查了百分数的应用，注意几成表示百分之几十，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
32．7536平方厘米
【分析】根据圆柱的特征可知，无盖的圆柱形水桶少上面，求制作无盖圆柱形水桶至少需要铁皮的面积，就是求无盖圆柱的表面积，根据S表＝S侧＋S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×20×50＋3.14×202
＝3.14×2000＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：至少需要7536平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是弄清圆柱少了哪些面，表面积要计算哪些面积之和。
33．17584千克
【分析】已知这个圆锥形麦堆底面周长是25.12米，则先求出底面半径，再套用圆锥体积公式求出其体积，并乘700千克，可计算出这堆小麦大约重多少千克。
【详解】×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×700
＝×3.14×16×1.5×700
＝3.14×16×0.5×700
＝25.12×700
＝17584（千克）
答：这堆小麦大约重17584千克。
【点睛】在解决圆柱圆锥一类的题目中，通常不直接提供现成的条件，而是需要我们经过计算推导，得出基本要素，再进行下一步计算。
34．552个
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设这批零件一共有x个，则：
x∶（5＋18）＝120∶5
x∶23＝120∶5
5x＝120×23
5x＝2760
5x÷5＝2760÷5
x＝552
答：这批零件一共有552个。
【点睛】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
35．60千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车每小时行的千米数，据此解答。
【详解】5÷
＝5×4000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷2×
＝100×
＝60（千米）
答：客车的速度是60千米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
36．B店购买更划算
【分析】分别计算出两个商店的实际费用，比较即可，A店直接用标价×折扣＝实际费用；B店先求出标价包含几个50元，就用标价减去几个10元即可。
【详解】A店：120×85%＝102（元）
B店：120÷50＝2（个）……20（元）
120－10×2
＝120－20
＝100（元）
102＞100
答：到B店购买更划算。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
37．30
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答。
【详解】12.56÷÷（3.14×22）
＝12.56×3÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（dm）
3dm＝30cm
它的高是30cm。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题。
38．     45.7184     19.7192
【分析】已知圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形边长是6.28厘米，根据圆柱的侧面积：S＝Ch，圆柱的底面周长为6.28厘米，高为6.28厘米，根据底面周长：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出底面半径，再根据圆柱的表面积：S＝2πr2＋Ch求出圆柱的表面积；最后根据圆柱的体积：V＝πr2h求出圆柱的体积。
【详解】底面半径：6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（厘米）
圆柱的表面积：2×3.14×12＋6.28×6.28
＝2×3.14×1＋6.28×6.28
＝6.28＋39.4384
＝45.7184（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192（立方厘米）
圆柱的表面积是45.7184平方厘米；体积是19.7192立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。
39．50.24cm3
【分析】因为把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，切面为两个三角形，所以可以算出一个切面的面积，然后根据三角形面积＝底×高÷2，即可逆推出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据，进行解答即可。
【详解】24÷2＝12（cm2）
12×2÷（4×2）
＝24÷8
＝3（cm）
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×50.24×3
＝×150.72
＝50.24（cm3）
圆锥的体积是50.24cm3。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
40．25.12
【分析】根据题意，把3个完全一样的小圆柱拼成一个大圆柱，那么表面积减少了4个底面的面积；用减少的表面积除以4，求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出拼成的大圆柱的体积，再除以3，即是原来一个小圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：25.12÷4＝6.28（平方厘米）
大圆柱的体积：6.28×12＝75.36（立方厘米）
一个小圆柱的体积：75.36÷3＝25.12（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是弄清表面积减少的是哪些面的面积，进而求出圆柱的底面积是解题的关键。
41．8厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（8÷2）2×6即可求出1次甲杯盛满水的体积；再乘4即可求出倒4次后水的总体积，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用水的总体积÷3.14÷（8÷2）2即可求出乙杯中水的高度是多少厘米。
【详解】×3.14×（8÷2）2×6×4÷3.14÷（8÷2）2
＝×3.14×42×6×4÷3.14÷42
＝×3.14×16×6×4÷3.14÷16
＝×6×4
＝8（厘米）
答：乙杯中水的高度是8厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。
42．401.92立方厘米
【分析】观察题意可知，长方形的长＝圆柱的底面直径×2＋圆柱的底面周长，圆柱的高＝圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长：C＝πd，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程为：2x＋3.14x＝41.12，然后解出方程，进而求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积：V＝πr2h求出圆柱的体积。
【详解】解：设圆柱的底面直径是x厘米。
2x＋3.14x＝41.12
5.14x＝41.12
x＝41.12÷5.14
x＝8
半径：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：做成的圆柱的体积是401.92立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的展开图和圆柱体积公式的灵活应用。