数学（上海卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

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数学·参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

7．   8. 且  9. 2  10.    11. 5x+45=7x-3  12．且

  13．   14．3  15.       16.  17. 48    18. 10

三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分）

19．

【详解】解：

=   (8分)

=9．                 （2分）

20.

 【详解】解：由得：，（2分）

解得，                                     (1分)

由，            （2分）

解得，                                    （1分）

故原不等式组的解集为，                （2分）

把解集在数轴上表示出来，如下图：                （2分）

21.【答案】(1)55天       （3分）

(2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒（4分）

(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）（3分）

22. (1)种笔记本进价为元，种笔记本进价为元  （5分）

(2)本                                         （5分）

【详解】（1）解：设种笔记本进价为元，种笔记本进价为元，根据题意，得

，

解得：，

答：种笔记本进价为元，种笔记本进价为元；

（2）解：设购进种笔记本本，则

，

解得：，

∵为正整数，

∴，

答：最多购进种笔记本本.

23. 【详解】（1）证明：，，

，

，

在四边形ABCD中，，

四边形ACED是平行四边形；（6分）

（2）解：在中，，设，，

在中，，，，

，

，即，解得（舍弃）或，

．  （6分）

24.【答案】(1)（4分）

(2)              （4分）

(3)             （4分）

25. 【答案】(1)   （5分）

(2)15                （4分）

(3)3                 （5分）