第六章 6.3 二项式定理 6.3.1 二项式定理（同步练习含答案）

  课时把关练6.3 二项式定理 6.3.1 二项式定理1.(x＋2)8的展开式中x6的系数是(   )A.28                B.56               C.112              D.2242.已知的展开式中，常数项为15，则n的值可以为（   ）A.3                 B.4                C.5               D.63.［多选题］对于二项式（n∈），以下判断正确的有（   ）A.存在n∈，展开式中有常数项B.对任意n∈，展开式中没有常数项C.对任意n∈，展开式中没有x的一次项D.存在n∈，展开式中有x的一次项4.（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中x2的系数是（   ）A.60                  B.80                 C.84               D.1205.（1-2x）5（2+x）的展开式中，x3的系数是（   ）A.-160               B.-120              C.40               D.2006.在的展开式中，常数项为（   ）A.28                 B.-28               C.-56              D.567.[多选题]若能被7整除，则x，n的值可能为（   ）A.x＝4，n＝3         B.x＝5，n＝4         C.x＝6，n＝5         D. x＝7，n＝28.已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为（   ）A.-80                B.-40                C.40                 D.809.已知，且152 021恰能被14整除，则m的取值可以是（   ）A.1                  B.3                  C.7                   D.1310.化简+ +…+＝          .11.若（n∈）的展开式中有常数项，则n的最小值为          ，当n取最小值时，（n∈）的展开式中的常数项是          .12.设x＝，则（1+x）50的展开式中第          项最大.13.利用二项式定理证明： （n∈，且n≥3）.           14.二项式的展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求：（1）n；（2）展开式中所有的有理项.               课时把关练6.3 二项式定理 6.3.1 二项式定理参考答案1.C     2.D     3.AD     4.D     5.B     6.A     7.BD     8.D     9.D     10.     11.3   3       12.3013.证明：因为＝＝+···＝1· 0，所以，即原不等式成立.14.解：（1）二项展开式的通项Tr+1＝＝.依题意，得＝4××，即＝，解得n＝6.（2）由（1）得Tr+1＝·，当r＝0，3，6时为有理项，故有理项有T1＝，T4＝x2，T7＝.