第三章-排列、组合与二项式定理 -3.1.3 组合与组合数（课件PPT）

3.1.3　组合与组合数第三章 排列、组合与二项式定理重点：组合的定义、组合数公式、组合数性质及它们的应用.难点：运用组合的定义、组合数公式来解决实际问题.1.理解组合的概念.2.掌握组合数公式，会用计数原理推导组合数公式.3.能够灵活运用组合知识解决实际问题.一、组合的定义解题方法：判断组合问题的一般方法判断一个问题是排列问题还是组合问题，关键是看它有无“顺序”：先将对象取出来，看交换对象的顺序对结果有无影响，有影响就是“有序”，是排列问题；没有影响就是“无序”，是组合问题.解题方法：如何选用组合数性质公式解题？常考题型解题方法：解组合应用题的一般步骤解题方法：解决有限制条件的组合问题的3种方法1.对象分析法：先考虑特殊对象，再考虑其他对象；2.位置分析法：先考虑特殊位置，再考虑其他位置；3.整体排除法：先算出不带限制条件的组合数，再减去不满足限制条件的组合数.解题方法：特殊对象限制选取的组合问题的解决方法这类问题的解题思路是将限制条件视为特殊对象和特殊位置，一般来讲，特殊要先满足，其余则“一视同仁”.解题时要注意分清“有且仅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等词语的确切含义，准确把握分类标准，谨防重复或遗漏.当用直接法分类较多时，可考虑用间接法处理，即正难则反.解题方法：平均分组与平均分配问题的求解模型解题方法：隔板法1.三个知识点：组合的定义；组合数（组合数的定义、组合数公式）;组合数的性质.2.五种提升题型：（1）利用组合数公式，解与组合数有关的方程、不等式；（2）无限制条件的组合问题；（3）有限制条件的组合问题——特殊对象限制选取的组合问题;（4）不同对象的分组与分配问题；（5）相同对象的分组与分配问题