人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数优秀同步达标检测题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数优秀同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了1排列与组合，下列问题中属于排列问题的是等内容，欢迎下载使用。

3.1.2 排列与排列数
1.下列问题中属于排列问题的是 （ ）
A. 从10人中选出2人去劳动
B. 从10人中选出2人去参加数学竞赛
C.从班级内30名男生中选出5人组成篮球队
D.从数字5，6，7，8中任取2个不同的数做lgab中的底数与真数
2.将五辆车停在5个车位上，其中A车不停在1号车位上，则不同的停车方案种数为( )
A．24 B．78 C．96 D．120
3.设n∈N+，且n<19，则（19-n）·（20-n）·…·（2 022-n）等于（ ）
A. A2 022−n2 004 B. A2 022−n2 004−n C. A2 022−n19 D. A2 022−n2 003
4.不等式xAeq \\al(3,x)>3Aeq \\al(2,x)的解集是( )
A．{x|x>3} B．{x|x>4，x∈N} C．{x|33，x∈N＋}
5.从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有( )
A．180种 B．220种 C．240种 D．260种
6.从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )
A．24 B．18 C．12 D．6
7.4名男生和4名女生并坐一排照相，女生要排在一起，不同排法的种数为( )
A．Aeq \\al(8,8) B．Aeq \\al(5,5)Aeq \\al(4,4) C．Aeq \\al(4,4)Aeq \\al(4,4) D．Aeq \\al(5,8)
8.设10！＝10×9×…×5× 4×… ×1，0！+1！+2！+…+2 021！的个位数字为m，十位数字为n，则nm的值为（ ）
A. 14B. 13C. 2D. 3
9.2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放6条广告，分别为3条不同的商业广告和3条不同的奥运宣传广告，要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告，且3条奥运宣传广告不能两两相邻播放，则不同的播放方式有（ ）
A. 144种 B. 72种 C. 36种 D. 24种
10.［多选题］甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）
A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种
C.甲、乙不相邻的排法种数为72
D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有6种
11. 6个人站成前、中、后三排，每排2人，则不同的排法有 种.
12.显示屏上的七个小孔排成一排，每个小孔可以显示红、黄、蓝三种颜色，或不显示．若每次由其中三个小孔显示一组红、黄、蓝三色信号，但相邻的两个小孔不同时显示，则该显示屏能够显示的不同信号数为________．
13.书架上某层有6本不同的书，新买了3本不同的书插进去，要保持原来6本书的原有顺序，则不同的插法共有 种.
14.用数字0，1，2，3，4，5可组成________个没有重复数字的四位数，在这些四位数中，按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为________．
15.证明：An+1m−Anm＝mAnm−1.
16.用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？
（1）偶数不相邻；
（2）偶数一定在奇数位上；
（3）1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数；
（4）三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列.
课时把关练
3.1排列与组合
3.1.2 排列与排列数
参考答案
1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.B 10.ABC
11.720 12.60 13.504 14.300 2301
15.证明：∵ An+1m−Anm＝n+1!n+1−m!−n!n−m!＝n!n−m!·n+1n+1−m−1＝n!n−m!·mn+1−m
＝m·n!n−m+1!＝mAnm−1，
∴ An+1m−Anm＝mAnm−1.
16.解：（1）用插空法，共有A44A53＝1 440个.
（2）先把偶数排在奇数位上，有A43种排法，再排奇数，有A44种排法，所以共有A43A44＝576个.
（3）把1，2排好，并在1和2之间放一个奇数，有A22A31种排法，把1，2和相应的奇数看成整体和其他4个数进行排列，有A55种排法，所以共有A22A31A55＝720个.
（4）七个数的全排列为A77，三个偶数的全排列为A33，所以满足要求的七位数有A77A33＝840个.