这是一份高中人教B版 (2019)4.1.2 乘法公式与全概率公式精品同步测试题，共3页。试卷主要包含了1条件概率与事件的独立性，［多选题］若0
4.1.2 乘法公式与全概率公式
1. 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，它们除颜色外完全相同，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（）
A.1127B.1124C.827D.924
2.某校一名篮球运动员进行投篮练习，如果他前一球投进，那么后一球投进的概率为34；如果他前一球投不进，那么后一球投进的概率为14.若他第一球投进的概率为34，则他第二球投进的概率为（）
A. 34 B. 58C. 716 D. 916
3.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为110,115,120,现从这10盒中任取一盒,则取得的这盒X光片是次品的概率为( )
B.0.1 D.0.2
4.设有5个袋子中放有白球,黑球,其中1号袋中白球占13,另外2,3,4,5号4个袋子中白球都占14,今从中随机取1个袋子,从所取的袋子中随机取1个球,结果是白球,则这个球是来自1号袋子中的概率为( )
A.14 B.13 C.12 D.23
5.一道考题有4个答案,要求学生将其中的一个正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为13,若不知正确答案,则学生会乱猜.在乱猜时,4个答案被选择的概率均为14,如果他答对了,则他确实知道正确答案的概率是( )
A.13 B.23 C.34 D.14
6.某工厂生产的产品以100件为一批,假定每一批产品中的次品数最多不超过4件,且具有如下的概率:
现进行抽样检验,从每批中随机取出10件来检验,若发现其中有次品,则认为该批产品不合格,则一批产品通过检验的概率约为( )
7.某卡车为乡村小学运送书籍,共装有10个纸箱,其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱,但不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开两箱,结果都是英语书,则丢失的一箱也是英语书的概率为( )
A.29B.38C.112D.58
8.［多选题］甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有3个红球、4个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2，A3表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的有（）
A. P（B）＝310 B. P（B|A1）＝411
C. 事件B与事件A1相互独立 D. A1，A2，A3是两两互斥的事件
9.［多选题］若0A.P（A|B）＝PABPA
B.P（AB）＝P（A）P（B|A）
C.P（B）＝P（A）P（B|A）+P（A）P（B| A）
D.P（A|B）＝PBPABPAPBA+PAPBA
10.若从15米高的楼层把一个成熟的椰子扔向地面，第一次未摔裂的概率为0.4，当第一次未摔裂时第二次也未摔裂的概率为0.3，则这个椰子从15米高的楼层扔向地面两次后仍未摔裂的概率是 .
11.设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2∶1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车中途停车修理的概率为0.01.今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为 .
12.设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4.
（1）该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？
（2）若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率.
一批产品中的次品数
0
1
2
3
4
概率
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
课时把关练
4.1条件概率与事件的独立性
4.1.2 乘法公式与全概率公式
参考答案
1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.BD 9.BCD
11.0.8
12. 解：设A表示“枪已校正”，B表示“射击中靶”，
则P（A）＝35，P（A）＝25，P（B|A）＝0.9，
P（B|A）＝0.1，P（B|A）＝0.4，P（B|A）＝0.6.
（1）P（B）＝P（A）P（B|A）+P（A）+P（B|A）＝35×0.9+25×0.4＝0.7.
（2）P（A|B）＝PAPBAPAPBA+PAPBA＝25×0.625×0.6+35×0.1＝0.8.

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