人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.2.2 等差数列的前n项和精品课件ppt

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高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献.
将上述方法推广到一般，可以得到：
一般等差数列前n项的和可以用类似的方式得到.设等差数列{an}的前n项和为Sn，即Sn＝a1+a2+…+an-1+an，①显然，Sn＝an+an-1+…+a2+a1.②又因为根据等差数列的性质有a1+an＝a2 +an-1＝a3+an-2＝a4+an-3＝…，所以把①②两边分别相加，可得2Sn＝n（a1+an），
思考: 不从公式（1）出发，你能用其他方法得到公式（2）吗？
思考（1）等差数列中，Sn与n的关系与以前学过的什么函数有关？（2）如果数列{an}的前n项和的公式是Sn＝An2+Bn+C，其中A，B，C都是常数，那么{an}一定是等差数列吗？为什么？
例4　若在等差数列{an}中，a1＝25，S17＝S9，则Sn的最大值为　　　　.