2022-2023学年吉林省长春市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

2022-2023学年吉林省长春市九年级下册数学期中专项提升

模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（    ）

A. 0 B. 2 C.  D.

2. 中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（    ）

A  B.  C.  D.

3. 计算的结果，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()

A.   B.   C.   D.

5. 如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 如图，四边形是的内接四边形．，，则弧的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，延长交轴于点．将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，点、在反比例函数的图象上，延长交轴于点，若的面积是16，且点是的中点，则（    ）

A. 4 B. 8 C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 分解因式：＝___________．

10. 写出一个比大比小的整数______．

11. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）．

12. 已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点；⑤连结．则______．

13. 如图，正方形的边长为8，的半径为2．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为______．

14. 已知二次函数图象与轴交于点，点在二次函数的图象上，且轴，以为斜边向上作等腰直角三角形，当等腰直角三角形的边与轴有两个公共点时的取值范围是______．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 先化简，再求值：，其中x＝﹣3．

16. 小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．

17. 在国家“一带一路”发展战略等多重因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2018年利润为10亿元，2020年利润为12.1亿元，若2021年保持前两年的年平均增长率不变，该企业2021年利润能否超过13亿元?

18. 如图，在△ABC中，，交边BC于点D，点E为边AC的中点，过点A作，交DE的延长线于点F，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是矩形；

（2）若，且，则______．

19. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法．

（1）在图①中，作的高CD．

（2）在图②中的边AB上找一点E，连结CE，使．

（3）在图③中内找一点F，连结AF、BF，使．

20. 某蔬菜批发商用每千克3元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克．考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案：

方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查；

方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查．

（1）【方案选择】从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是______（填“方案一”或“方案二”）

（2）【分析数据】该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下：

抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表

请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？

（3）【做出决定】如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于600元，通过计算说明该批发商应把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？（结果保留整数）

21. 某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两组各自加工零件的数量y（个）与甲组加工时间t（时）之间的函图象如图所示．

（1）求甲组加工零件总量a．

（2）求甲组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

22. 如图所示，在平面直角坐标系，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（3，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，过点P作PE⊥AO交AB于点E，当一个动点到达终点，另一点也停止运动，设点P的运动时间为t秒（t > 0）．

（1）用含t代数式表示PE=        ；

（2）①当PE=时，求点Q当直线PE的距离；②当点Q到直线PE的距离等于时，求t的值；

（3）当动点P，Q运动的过程中，点H是矩形AOBC（包括边界）内一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，求点H的横坐标；

（4）若点B关于直线EQ的对称点为F，当EF与矩形AOBC某边平行时，直接写出此时t的值．

23. 已知函数，记该函数图像为G．

（1）当时，

①已知在该函数图像上，求n的值；

②当时，求函数G的最大值；

（2）当时，作直线与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若时，求m的值；

（3）当时，设图像与x轴交于点A，与y轴交与点B，过B做交直线与点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若，求m的值．

答案解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

【1题答案】

【正确答案】D

【2题答案】

【正确答案】B

【3题答案】

【正确答案】C

【4题答案】

【正确答案】B

【5题答案】

【正确答案】B

【6题答案】

【正确答案】D

【7题答案】

【正确答案】A

【8题答案】

【正确答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【9题答案】

【正确答案】

【10题答案】

【正确答案】3

【11题答案】

【正确答案】假

【12题答案】

【正确答案】##

【13题答案】

【正确答案】##

【14题答案】

【正确答案】

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

【15题答案】

【正确答案】，﹣．

【16题答案】

【正确答案】

【17题答案】

【正确答案】该企业2021年利润能超过13亿元．

【18题答案】

【正确答案】（1）证明见解析   

（2）

【19题答案】

【正确答案】（1）答案见详解    （2）答案见详解    （3）答案见详解

【20题答案】

【正确答案】（1）方案二    （2）80千克   

（3）5元

【21题答案】

【正确答案】（1）280    （2）y=

【22题答案】

【正确答案】（1）   

（2）①；②或   

（3）或   

（4）或或

【23题答案】

【正确答案】（1）①，②函数G的最大值为；（2）；（3）或