2022-2023学年江苏省盐城市九年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省盐城市九年级上册数学期末专项突破

模拟试卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题(每小题5分，共45分)

1．下列图形中，是中心对称图形的是（      ）

A． B．

C． D．

2．下列事件中，是必然事件的是（        ）

A．任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上

B．明天一定会下大雨

C．装有1个蓝球3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球

D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2

3．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（        ）

A． B． C． D． 

4．如图，在⊙O中，点AD是直径，若，则∠C的度数是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，将绕点A逆时针旋转60°得，点C的对应点E恰好落在BA延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（        ）

A． B．

C． D．

6．下列对二次函数的图像的描述，正确的是（        ）

A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．对称轴是轴

C．经过点（  ） D．有最小值 

7．两个相邻自然数的积是506．则这两个数中，较大的数是（　　）

A．20 B．21 C．22 D．23

8．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，边心距OH＝，则正六边形的面积为（        ）

A．6 B．   C． D．8

9．在研究函数图形的性质时，若将自变量x变为|x|，则函数图像变化为：保留y轴右侧的图像，y轴左侧的图像变为右侧图像关于y轴的对称图形．已知抛物线y＝﹣x2+2x＋3的图象，则对于，当y＞0时，x的取值范围是（        ）

A．   B． C． D． 

二、填空题(每小题5分，共30分)

10．已知点与点关于（1,1）中心对称，则的值为______．

11．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是___________．

12．如图，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中，A，B两点均在格点上，若在格点上任意放置点C，恰好使得△ABC的面积为的概率为_________．

13．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝5，水面宽AB＝6，某天下雨后，水面宽度变为8，则此时排水管水面上升了_____．

14．二次函数的图象如图所示，若，则的取值范围是______．

15．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=4，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE，则CE的最小值为_____．

三、解答题(共75分)

16．（8分）用恰当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

17．（8分）已知关于的方程．

(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；

(2)若等腰的一边长为6，且恰好是这个方程的一个根，求的周长．

18．（8分）小明在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、-4、-3.  现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后小明任意从中抽出一张，  放回搅匀后再任意抽出一张记下数字．

(1)第一次抽到写有正数的卡片的概率是          ；

(2)用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为负数的概率．

19．（8分）某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长30米．若墙长为18米，要围成的鸡场面积是120平方米．求鸡场的垂直于墙的边长为多少米？

20．（8分）在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADC=90°，点E是平面内一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF．

(1)如图1，若点E在AB上运动，连接CF，当AB=4，AE=1时，BF=__，EF=__；

(2)如图2，若EF恰好经过点C，连接AE，求证：．

21．（10分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元．

(1)请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

22．（12分）如图，是的直径，C、D是上两点，且D为弧中点，过点D的直线交的延长线于点E，交的延长线于点F，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2，求阴影部分的面积；

23．（13分）如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A，B两点，交轴于点C，点A，B的坐标分别为（-1，0），（4，0）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求△CPB的面积最大时点P的坐标；

(3)若M是抛物线上一点，且∠MCB＝∠ABC，请直接写出点M的坐标．

答案：

1．C

2．C

3．D

4．D

5．C

6．C

7．D

8．C

9．C

10．

11．k≥0且k≠1

12．

13．1或7

14．或

15．

16．(1)

(2)

17．(1)证明：

∴方程总有实数根

(2)14

18．(1)

(2)

19．鸡场的垂直于墙的边长为10米．

20．(1)5，

(2)

21．(1)

(2)将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大，最大利润2640元．

22．(1)

(2)

23．(1)

(2)

(3)的坐标为或