2022-2023学年江西省上饶市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省上饶市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列数中，是无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 老师用两块积木搭建的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是（ ）
A B. C. D.
3. 7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 20，21B. 21，22C. 22，22D. 22，23
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（ ）
A. 1B. C. D.
6. 已知抛物线，其中m＜n，若a，b是方程两根，且a＜b，则当时，mn的值（ ）
A. 小于零
B. 等于零
C. 大于零
D. 无法确定
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7 计算：=_________________________.
8. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为___________．
9. 如图，，，AC与BD相交于点O，，，垂足分别是E，F．则图中共有______对全等三角形．
10. 下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第10个图中黑点的个数是________．
11. 双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，已知y1＝，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB＝，则y2的表达式是___________．
12. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，，，，若与以E，C，F为顶点的三角形相似，则BE的长为______．
三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）解方程：；
（2）如图，在中，CD是AB边的中线，，将沿CD折叠，使点B落在点E的位置．求证：．
14. 解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．
15. 为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学花费34200元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒、36元/盒；甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒、30个/盒．
（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒．
（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
16. 一个不透明的口袋里装着分别标有数字，，1，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验时把小球搅匀．
（1）从中任取一球，所抽取的数字恰好为负数的概率为______；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x，然后再从剩余的球中任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图法（或列表法）表示出点所有可能的结果，并求点在反比例函数图象上的概率．
17. 如图，已知均在上，请用无刻度的直尺作图．
如图1，若点是的中点，试画出的平分线；
如图2，若．试画出的平分线．
四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
18. 某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100），七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由.
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
19. 如图，等边△ABC的顶点A，B分别在双曲线y＝的两个分支上，且AB经过原点O．BD⊥x轴于D，S△BOD＝2．
（1）直接写出该双曲线的解析式为_______；
（2）若OD＝2，求A、B、C点的坐标．
20. 某班为了营造书香教室，培养学生阅读的习惯，在教室一角放置了一种创意书架（如图1所示），书架由七块长度一样的长木板拼接而成，其中三块横向长木板与地面平行，另外四块拼成双“A”形状，若忽略其厚度，其基本结构可简化为图2．已知点A，C，E在地面上，．
（1）求书架的高度（即点B到地面的距离）．
（2）现有一批厚度均为，高度均为的图书，若要将此种图书按图2所示方式自然竖放在阴影部分这一格子中，已知阴影部分格子的层高为，阴影部分格子的底边长为，则阴影部分格子中最多可摆放多少本这样的图书？（参考数据：）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，在△ACE中，以AC为直径的⊙O交CE于点D，连接AD，且∠DAE＝∠ACE，连接OD并延长交AE的延长线于点P，PB与⊙O相切于点B．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）连接AB交OP于点F，求证：△FAD∽△DAE；
（3）若，求的值．
22. （1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，则称CP是△ABC的“双中线”．若∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，则CP＝________；
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”．若AB＝4，则AP的长为__________；（按图示辅助线求解）
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”．若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（4）在图4中，AP是□ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°，求△ABP的周长．
六、（本大题共12分）
23. 在平面直角坐标系中，直线AB与抛物线y=ax2+bx+c交于A，B(点A在点B左侧)两点，点C是该抛物线上任意一点，过C点作平行于y轴的直线交AB于D，分别过点A，B作直线CD的垂线，垂足分别为点E，F．
特例感悟：
（1）已知：a=-2，b=4，c=6．
①如图①，当点C的横坐标为2，直线AB与x轴重合时，CD=____，|a|·AE·BF=___．
②如图②，当点C的横坐标为1，直线AB//x轴且过抛物线与y轴的交点时，CD=_____，|a|·AE·BF=_______．
③如图③，当点C的横坐标为2，直线AB的解析式为y=x-3时，CD=___，|a|·AE·BF=___．
猜想论证：
（2）由（1）中三种情况的结果，请你猜想在一般情况下CD与|a|·AE·BF之间的数量关系，并证明你的猜想．拓展应用．
（3）若a=-1，点A，B的横坐标分别为-4，2，点C在直线AB的上方的抛物线上运动(点C不与点A，B重合)，在点C的运动过程中，利用（2）中的结论求出△ACB的最大面积．
答案解析
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】A
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【7题答案】
【正确答案】
【8题答案】
【正确答案】3
【9题答案】
【正确答案】7
【10题答案】
【正确答案】119
【11题答案】
【正确答案】y2＝
【12题答案】
【正确答案】或
三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
【13题答案】
【正确答案】（1）x=1时原方程的根
（2）见详解
【14题答案】
【正确答案】不等式组的解集是，图形见详解，其整数解为：-1，0和1．
【15题答案】
【正确答案】（1）新希望中学甲口罩购进了300盒，乙口罩购进了700盒
（2）购买口罩数量能满足教育局的要求
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2）点（x，y）在反比例函数图象上的概率P＝
【17题答案】
【正确答案】见解析；见解析
四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
【18题答案】
【正确答案】（1）a=40，b=93，c=96；（2）八年级掌握得更好，见解析；（3）780名
【19题答案】
【正确答案】（1）y＝﹣；（2）C（2，2）．
【20题答案】
【正确答案】（1）；（2）30本．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
【21题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析 （3）
【22题答案】
【正确答案】（1）；（2）；（3）AP的长为，理由见解析；（4）4＋＋．
六、（本大题共12分）
【23题答案】
【正确答案】（1）①6，6；②2，2；③7，7；（2），见解析；（3）27年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
b
众数
c
100
方差
52
50.4