2022-2023学年四川省成都市简阳市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都市简阳市八年级（上）期末数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. -8的立方根是( )
A. 2B. -2C. ±2D. -32
2. 下列各数是无理数的是( )
A. 4B. 2.2020020002C. 39D. -1
3. 下列命题中，属于真命题的是( )
A. 所有的定理都是真命题B. 任何数都有平方根
C. 同旁内角相等，两直线平行D. 无理数与数轴上的点一一对应
4. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(5,-3)，则点P所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 在今年“双11”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
6. 小明求得方程组4x+y=123x-2y=◼的解为x=●y=4，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为( )
A. -2和2B. -2和4C. 2和-4D. 2和-2
7. 已知AB/​/CD，现将一个含30°角的直角三角尺EFG按如图方式放置，其中顶点
F、G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，若∠EHB=50°，则∠AFG的度数为( )
A. 100°
B. 110°
C. 115°
D. 120°
8. 对于函数y=-2x+3的图象，下列结论错误的是( )
A. 图象必经过点(1,1)
B. 图象经过第一、二、四象限
C. 与x轴的交点为(0,3)
D. 若两点A(1,y1)，B(3,y2)在该函数图象上，则y1>y2
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9. 2-5的绝对值是______．
10. 把直线y=-13x+1向下平移5个单位长度，平移后的直线解析式为 ．
11. 若方程(m+1)x+3ym=5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ．
12. 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1.2m，0.9m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 m.
13. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于12PQ为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E做ED/​/BC交AB于点D，若AB=5，AE=3，则△ADE的周长为 ．
14. 若(x+3)2+y-1=0，则y-x的平方根为 ．
15. 已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=3kx-5y=21-k的解满足x-y=6，则k的值为 ．
16. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2= ．
17. 定义：在平面直角坐标系中，已知点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“友好间距”.例如：点P1(-2,2)，P2(0,2)，P3(0,3)的“友好间距”是1，点Q1(2,1)，Q2(5,1)，Q3(2,5)的“友好间距”是 ；已知点A(1,0)，B(1,5)，C(x,5)，则点A，B，C的“友好间距”的最大值为 ．
18. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，已知BC=6，∠ACB=45°，AD=4，BC上方有一动点P，且点P到A，D两点的距离相等，则△BCP周长的最小值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19. (1)计算：48×13-12÷2+24；
(2)解方程组：2x-y=53x+2y=4．
20. 在如图的平面直角坐标系中：(每个小正方形的边长为单位“1”)．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'，其中点A，B，C的对称点分别为点A'，B'，C'．
(2)请写出：
点A关于x轴对称的点A″的坐标 ；
点B关于x轴对称的点B″的坐标 ；
点C关于x轴对称的点C″的坐标 ；
(3)试计算：△ABC的周长．
21. 本届世界杯于当地时间2022年11月20日晚在卡塔尔首都多哈海湾球场拉开序幕，点燃了一场足球盛宴.在此之前32支参赛球队都在认真的选拔球员，积极备战.其中某参赛队主教练统计了甲、乙两位球员各自最近10场比赛的进球数目和上场时间，准备择优选择一名前锋球员，请根据以下统计数据，结合给定的指标帮助主教练选择参赛球员．

(1)甲、乙两位球员10场比赛上场时间的极差分别是 分和 分；
(2)请分别求出甲、乙两位球员10场比赛进球数的中位数和众数，并将其填入表中：
(3)请分别计算甲、乙两位球员10场比赛上场时间的方差，若你是主教练你会选择哪位队员？说明理由．
22. 甲、乙两车从A地出发匀速前往B地，甲比乙先出发1小时，结果比乙晚到30分钟，在整个行驶过程中，甲、乙两车距A地的路程y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．
(1)a= h，甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；
(2)当1≤x≤4.5时，求乙车距离A地的路程y(km)与它行驶时间x(h)之间的函数关系式；
(3)求甲车出发多长时间，甲乙两车相距50km．
23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC沿直线DE折叠，点A与点B重合．
(1)若∠EBC=16°，则∠A的度数为 ；
(2)若AD=5，BC=6，求CE的长；
(3)当△BCE的周长为m(m>0)，AB=n(n>0)，求△ABC的面积.(用含m、n的代数式表示)
24. 今年夏天成都突发新冠疫情，“巴蜀儿女，命运与共；'疫'无反顾，共克时艰.”按照成都市应对新型冠状病毒肺炎疫情应急指挥部统一部署，我市将组织435名医务工作者前往支援，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型马客车，它们的载客量和租金如表：
(1)如果恰好一次性将435名医务工作者送往成都，应安排租用甲、乙两种车各几辆？
(2)设租用甲种客车m辆，租车总费用为w元．
①求出w(元)与m(辆)之间的函数表达式；
②当甲种客车有多少辆时，能保障所有的医务工作者都能被送往成都且租车费用最少，最少费用是多少元？
25. 如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+5的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点F(x,y)是线段AB上的一个动点(不与A，B重合)，连接OF．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求△AOF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当△AOF的面积S=12S△AOB时，第一象限内是否存在一点P，使△PAF是以AF为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
26. 已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE．
(1)如图1，点D在AB边上，探究线段BE和线段AD数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，点D在B右侧，若AC=BC=22，BD=1，请求出DE的长；
(3)如图3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE=30，BE=6，请求出线段BC的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：-8的立方根是：3-8=-2．
故选：B．
直接利用立方根的定义分析求出答案．
此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．
2.【答案】C
【解析】解：39是无理数，
故选：C．
根据无理数的定义求解即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
3.【答案】A
【解析】解：A、所有的定理都是真命题，原命题是真命题，符合题意；
B、非负数有平方根，负数没有平方根，原命题是假命题，不符合题意；
C、同旁内角互补，两直线平行，原命题是假命题，不符合题意；
D、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；
故选：A．
根据命题与定理的关系、平方根的意义、平行线的判定以及无理数的定义分别对每一项进行分析即可．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
4.【答案】D
【解析】解：因为点P的坐标为(5,-3)，
所以符号特征为(+,-)，
故点P位于第四象限，
故选：D．
根据象限的符号特征判断即可．
本题考查了点与象限的关系，熟练掌握点的坐标与象限的符号特征是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：由于众数是数据中出现最多的数，故销售主管最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：C．
销售主管最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
6.【答案】D
【解析】解：将y=4代入方程4x+y=12得：
4x+4=12，
解得：x=2．
将x=2y=4代入方程3x-2y=■中，
∴■=3×2-2×4=6-8=-2．
故选：D．
利用二元一次方程组解的意义，将y=4代入方程4x+y=12中，求得x值，再将x，y值代入方程3x-2y=■中，计算即可得出结论．
本题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的意义是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵GE交AB于点H，
∴∠AHG=∠EHB=50°，
∵AB/​/CD，
∴∠EGD=∠AHG=50°，
∵∠FGE=60°，
∴∠FGD=∠FGE+∠EGD=60°+50°=110°，
∵AB/​/CD，
∴∠AFG=∠FGD=110°．
故选：B．
由对顶角相等可得∠AHG=∠EHB=50°，再由平行线的性质可得∠EGD=50°，最后根据平行线的性质可得∠AFG的度数．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
8.【答案】C
【解析】解：A.当x=1时，y=-2×1+3=1，
∴一次函数y=-2x+3的图象必过点(1,1)，选项A不符合题意；
B.∵k=-20，
∴一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；
C.当y=0时，-2x+3=0，
解得：x=32，
∴一次函数y=-2x+3的图象与x轴的交点为(32,0)，选项C符合题意；
D.∵k=-2