北师大版七年级数学下册——专题2.7平行线的性质与判定大题专练(拔高篇,重难点培优)
展开专题2.7平行线的性质与判定大题专练(拔高篇,重难点培优)
班级:___________________ 姓名:_________________ 得分:_______________
注意事项:
本试卷试题解答30道,共分成三个层组:基础过关题(第1-10题)、能力提升题(第11-20题)、培优压轴题(第21-30题),每个题组各10题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、解答题
1.(吉林省吉林市亚桥中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题)如图所示,已知于点,于点,交于点,交的延长线于点,且问:平分吗?并说明理由.
2.(吉林省延边朝鲜族自治州敦化市红石乡中心校2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题)如图,在四边形ABCD中,,,点E、F分别在DC、AB上,且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.
3.(江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题)已知:如图,在△ABC中,AD是角平分线,E为边AB上一点,连接DE,∠EAD=∠EDA,过点E作EF⊥BC,垂足为F.
(1)求证:DEAC;
(2)若∠DEF=40°,∠B=35°,求∠BAC的度数.
4.(广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷)如图,点,在线段的异侧,点,分别是线段,上的点,已知,.
(1)求证:;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,求的度数.
5.(辽宁省鞍山市第二中学2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题)如图,已知点,为四边形的边的延长线上的两点,连接,,作的平分线交的延长线于点.若,,.
(1)判断与是否平行?并说明理由;
(2)试说明:∠C=2∠P.
6.(河南省信阳市浉河区信阳文华寄宿学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题)如图,已知点O在直线AB上,射线OE平分∠AOC,过点O作OD⊥OE,G是射线OB上一点,连接DG,使∠ODG+∠DOG=90°.
(1)求证:∠AOE=∠ODG;
(2)若∠ODG=∠C,试判断CD与OE的位置关系,并说明理由.
7.(辽宁省丹东市振兴区第六中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题)如图,AE,CE分别平分∠BAC和∠ACD,∠1和∠2互余.
(1)请判断AB与CD之间的位置关系,并说明理由.
(2)请写出∠E与∠EAB、∠DCE之间的关系,并说明理由.
8.(贵州省黔西南州兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2021-2022学年七年级下学期7月月考数学试题)如图,平分,,.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
9.(江苏省泰州中学附属初级中学、靖江外国语学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题)如图,,.
(1)试判断与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求的度数.
10.(江苏省扬州市江都区华君外国语学校2021-2022学年七年级下学期第二次教学专项调研数学试题)如图,已知ABCD,∠C=∠B.
(1)求证:CFBD;
(2)如果AB是∠FAD的平分线,且∠ADB=96°,求∠B的度数.
11.(湖北省宜昌市五峰土家族自治县2021-2022学年七年级下学期期末学业水平监测数学试题)已知:如图,.
(1)求证:;
(2)求的度数.
12.(江苏省徐州市丰县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题)如图,已知在中,,CD是AB边上的高,点E在AC上,,垂足为点F,若,则DG与BC有怎样的位置关系?请说明理由.
13.(江苏省苏州市吴江区铜罗中学、盛泽一中2021-2022学年七年级下学期期中数学试题)如图,在中,,垂足为,点在上,,垂足为.
(1)求证://;
(2)如果,且,求的度数.
14.(河北省保定市阜平县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题)如图,点在直线上,射线、分别平分、.
(1)试判断、的位置关系,并说明理由;
(2)若,且,求证:.
15.(江苏省连云港市东海县2018-2019学年第二学期七年级下学期期末试题)如图,点A在CB的延长线上,点F在DE的延长线上,连接AF,分别与BD、CE交于点G、H.已知∠1=52°,∠2=128°.
(1)求证:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,试判断∠C与∠D的数量关系,并说明理由.
16.(陕西省宝鸡市陇县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题)如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.
(1)AD与BC平行吗?请说明理由;
(2)AB与EF的位置关系如何?为什么?
17.(江苏省淮安市涟水县第四中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题)如图,FN交HE、MD于点A、点C,过C作射线CG交HE于点B.若∠EAF=∠NCM=∠MCB=45°.
(1)求证:AB∥CD;
(2)求∠ABG的度数.
18.(浙江省杭州市采荷中学教育集团2021-2022学年七年级下学期期中数学试题)将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起(其中,,,)设.
(1)若,说明;
(2)将三角形CDE绕点C顺时针转动,若,求的度数.
19.(陕西省渭南市韩城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题)如图,直线,,,在线段上(不与点,重合),且满足,平分.
(1)求证:;
(2)求的度数.
20.(广东省江门市第二中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题)已知,.
(1)如图1,求证:∠A﹣∠C=∠E;
(2)如图2,EF平分∠AEC,CF平分∠ECD,,求∠A的度数.
21.(浙江省杭州市上城区建兰中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题)如图,已知C为两条相互平行的直线,之间一点,和的角平分线相交于F.
(1)当时:
①判断直线与的关系,并说明理由.
②若求的度数.
(2)当时,直接写出的度数(用含的代数式表示).
22.(湖北省宜昌市第九中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题)如图,,.
(1)求证:;
(2)若,试探索:,,的数量关系;
(3)在(2)的条件下,若,,,求的度数.
23.(陕西省渭南市潼关县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题)如图,已知点B、C在线段的异侧,连接,点E、F分别是线段上的点,连接,分别与交于点G,H,且,.
(1)求证:;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,求的度数.
24.(陕西省汉中市略阳县2021-2022学年七年级上学期数学期末试题)解答下列问题
(1)(问题情景)如图1,若,.过点P作,求的度数;
(2)(问题迁移)如图2,,点P在的上方,点E,F分别在,上,连接,,过P点作,问之间有何数量关系?请说明理由;
(3)(联想拓展)如图3所示,在(2)的条件下,已知的平分线和的平分线交于点G,过点G作,用含有的式子表示的度数.
25.(陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷)如图1,直线与直线、分别交于点E、F,.
(1)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,与的角平分线交于点P,延长交于点G,点H是上一点,且,过点P作,则与平行吗?为什么?
26.(广东省东莞市光明中学2021—2022学年七年级下学期期中数学试题)阅读下面内容,并解答问题.
已知:如图1,,直线分别交,于点,.的平分线与的平分线交于点.
(1)求证:;
(2)填空,并从下列①、②两题中任选一题说明理由.我选择 题.
①在图1的基础上,分别作的平分线与的平分线交于点,得到图2,则的度数为 .
②如图3,,直线分别交,于点,.点在直线,之间,且在直线右侧,的平分线与的平分线交于点,则与满足的数量关系为 .
27.(四川省资阳市安岳县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题)已知,是直线上一点,,将一直角三角板绕点旋转,其中,.
(1)如图1,若平分,求的度数;
(2)如图2,若,求的度数.
28.(黑龙江省哈尔滨市风华中学校2022—2023学年七年级上学期期中测试数学试卷)如图,已知:射线交于E,.
(1)求证:.
(2)如图2,Y为射线上一动点,直接写出之间的数量关系.
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,延长交射线于W,N为线段上一动点,若平分,平分时,求的值.
29.(黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2022-2023学年七年级上学期数学学科线上线下教学衔接学业质量检测)已知,点A在上,的两边与相交于点B,与相交于点C,平分.
(1)如图1,若,,的数量关系为 ;
(2)如图2,在(1)的条件下,若,,求证;
(3)点B、C分别在点D、E的下方,若,,请在备用图中画出相应的图形,并求出的度数.
30.(四川省宜宾市叙州区天池中学2022-2023学年七年级上学期11月月考数学试题)问题情境:
在综合实践课上,老师组织七年级(2)班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动,如图,已知射线,连接,点P是射线上的一个动点(与点A不重合),,分别平分和,分别交射线于点C,D.
探索发现:
“快乐小组”经过探索后发现:
(1)当时,求证:.
(2)不断改变的度数,与却始终存在某种数量关系,
当则_______度,
当时,则_______度,(用含x的代数式表示)
操作探究:
(3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后,探究二者之间的数量关系.他们惊奇地发现,当点P在射线上运动时,无论点P在上的什么位置,与之间的数量关系都保持不变,请写出它们的关系,并说明理由.