2023年重庆市大渡口区中考数学第一次适应性试卷（含解析）

这是一份2023年重庆市大渡口区中考数学第一次适应性试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 正方形的边长为2cm，则它的面积为( )
A. 2cm2B. 4cm2C. 6cm2D. 8cm2
2. 下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是( )
A. y=3x+1B. y=3x2C. y=3xD. y=x3
3. 矩形ABCD中，AB=3，AC=5，则BD的长为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
4. 如图，曲线反映了某地一天气温T(℃)随时间t(h)的变化情况，则这一天的最高温度约为( )
A. 4℃B. 6℃C. 8℃D. 10℃
5. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，OD=2OA，BC=3，则EF的长是( )
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
6. 在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为( )
A. 8B. 12C. 16D. 20
7. 估算15×3+2的结果( )
A. 在6和7之间B. 在7和8之间C. 在8和9之间D. 在9和10之间
8. 某商店3月份的销售额是3万元，5月份的销售额是3.63万元，求商店这两个月销售额月平均增长率.设商店这两个月销售额月平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. 3(1+x)2=3.63B. 3(1+2x)=3.63C. 3.63(1−x)2=3D. 3.63(1−2x)=3
9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，点P是DF的中点，连接AP，EP.若AP=AD，BE=BF，则∠BEP的度数为( )
A. 60°
B. 65°
C. 75°
D. 80°
10. 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，BC=3，AD=2，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的点P有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
11. 若数a使得关于x的不等式组12a>6x−1,2x−43+12≤3x2的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程yy+1−a+41+y=−2的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为( )
A. −19B. −21C. −26D. −33
12. 一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数.例如，11=1+5+1×5，11是一个“可拆分”整数.下列说法：
①最小的“可拆分”整数是5；
②一个“可拆分”整数的拆分方式可以不只有一种；
③最大的“不可拆分”的两位整数是96．
其中正确的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 8的倒数是 ．
14. 周末小张和小王去同一个公园跑步，这个公园有A，B，C三个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是 ．
15. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=23cm，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BC边上的一个动点，以AP为边向右作△APQ∽△ABC，连接DQ，则DQ的最小值为______cm．
16. 为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
解方程：
(1)x2+2x−3=0；
(2)(x−3)2+2x(x−3)=0．
18. (本小题8.0分)
在数学课上老师提出了如下问题：
如图，∠B=160°，当∠A与∠D满足什么关系时，BC//DE？
小明认为∠D−∠A=20°时BC//DE，他解答这个问题的思路和步骤如下，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
解：用直尺和圆规，在DA的右侧找一点M，使∠DAM=∠D(只保留作图痕迹)．

∵∠DAM=∠D，
∴① ，
∵∠D−∠DAB=20°，
∴∠BAM=② °，
∵∠B=160°，
∴∠B+∠BAM=③ °，
∴④ ，
∴BC//DE．
所以满足的关系为：当∠D−∠A=20°时，BC//DE．
19. (本小题10.0分)
为了研究某树苗的生长情况，研究组在甲、乙两个试验基地同时播下树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度(单位：cm)，进行整理、描述和分析(用x表示树苗长度，数据分成5组：A.20≤x