2022-2023学年广东省梅州市大埔县三河中学八年级（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省梅州市大埔县三河中学八年级（下）开学数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 1，3，5D. 2，6，10
2. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 矩形
3. 如图，AB/​/CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠AEC=40°，则∠B为°．( )
A. 40
B. 50
C. 130
D. 140
4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长(大于12AC)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是( )
A. AD=CDB. ∠A=∠DCE
C. ∠ADE=∠DCBD. ∠A=2∠DCB
5. 已知ab=53，则a+bb的值为( )
A. 23B. 35C. 83D. 1
6. 观察图形，下列说法正确的个数是( )
(1)直线BA和直线AB是同一条直线(2)射线AC和射线AD是同一条射线(3)AB+BD>AD(4)线段AD和线段DA是同一条线段
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则该多边形的边数是( )
A. 六B. 七C. 八D. 九
8. 若x=1−2022，则代数式x2−2x+1的值是( )
A. 2021B. 2022C. −2021D. −2022
9. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是( )
A. PC⊥OA，PD⊥OB
B. OC=OD
C. ∠OPC=∠OPD
D. PC=PD
10. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE.下列结论中：
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④CD⋅AE=EF⋅CG；
一定正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. 若点A(−1,m−1)与点B(n,2)关于y轴对称，则m+n=______．
12. 分解因式：2b2−8b+8= ______ ．
13. 因式分解：x(x+4)+4=______．
14. 如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB=OC，∠BAD=120°．
(1)∠ABC=______．
(2)E为BD边上的一个动点，BC=6，当AE+12BE最小时BE=______．
15. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，AC的垂直平分线交BC于点N，连接AM、AN，若∠MAN=10°，则∠BAC=______°.
16. 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠C=40°，∠B=80°，则∠F=
17. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，过对角线AC延长线上的一点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为E、F，则PE−PF=______．
三、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(1−2a−1a2)÷a2−1a2+a，其中a=2．
19. (本小题6.0分)
如图：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接E、F，
求证：AD是EF的垂直平分线．
20. (本小题6.0分)
如图，在△ABC中，CA=CB，D是BC上的一点，AB=10，BD=6，AD=8.求△ABC的面积．
21. (本小题9.0分)
如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1,−2)，写出点B的坐标．
22. (本小题9.0分)
如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C．
23. (本小题9.0分)
如图．AD⊥BC.∠1=∠2.∠C=65°.求∠BAC的度数．
24. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，求∠C的度数．
25. (本小题10.0分)
如图所示，AB，CD相交于点E，CF，BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于点F，求证：∠F=12(∠A+∠D)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.1+2=3，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
B.2+3>4，能组成三角形，故此选项符合题意；
C.1+3