2023年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2023年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷（含答案），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）在﹣1，，0，﹣3这四个数中，比﹣2小的是（ ）
A．﹣1B．C．0D．﹣3
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．（﹣3x）2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
3．（4分）某物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）化简+的结果是（ ）
A．a﹣1B．a+1C．﹣aD．a
5．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
6．（4分）某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（4分）如图，△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同剪法，那么AP长的取值范围（ ）
A．3＜AP＜4B．3≤AP＜4C．2＜AP＜3D．2≤AP＜3
9．（4分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2（x≥0）和抛物线C2：y＝（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．（4分）如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，其中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，O为BC中点，EF过点交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（ ）
A．四边形BECF为平行四边形
B．当BF＝3.5时，四边形BECF为矩形
C．当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形
D．四边形BECF不可能为正方形
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）若m＜＜n，且m，n为相邻的整数，则m+n的值为 ．
12．（5分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为
13．（5分）如图，以AB为直径作半圆O，C为的中点，连接BC，以OB为直径作半圆P，交BC于点D．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
14．（5分）已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，且∠BAD＝90°，连接AC、BD交于点O．①若AB＝BC，则＝ ；②若AB＝AC，则＝ ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：．
16．（8分）如图，已知A（2，4），B（3，1）是平面直角坐标系上的两点，连接AB．
（1）画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕原点O顺时针旋转n°，得到线段A2B2，若B2的坐标为（﹣1，﹣3），求n的值并画出线段A2B2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，某地计划打通一条东西方向的隧道AB，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行60s到达点E，测得点B的俯角为37°，求AB的长度（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）．
18．（8分）如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线y＝相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1．
（1）求m和k的值；
（2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF＝2S△COB，求点F的坐标．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）图6中盆景数量为 ，盆花数量为 ；
（2）已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量；
（3）若有n（n为偶数，且n≥2）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案，需要盆花的数量为 ．（用含n的代数式表示）
20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．
（1）求证：BD＝BE；
（2）若DE＝2，BD＝，求AE的长．
六、（本大题满分12分）
21．（12分）为了解甲、乙两地的运输企业2月份收入的情况，从这两地的运输企业中，各随机抽取了25家运输企业，获得了它们2月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲地运输企业2月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）；
b．甲地运输企业2月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：
10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．
c．甲、乙两地运输企业2月份收入的数据的平均数、中位数如表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m＝ ；
（2）在甲地抽取的运输企业中，记2月份收入高于它们的平均收入的运输企业的个数为p1．在乙地抽取的运输企业中，记2月份收入高于它们的平均收入的运输企业的个数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；
（3）若乙地共有200家运输企业，估计乙地的运输企业2月份的总收入？
七、（本大题满分12分）
22．（12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE⊥DF，∠DEF＝45°，DF的延长线与BC的延长线相交于点G．
（1）不添加辅助线，在图中找出一个与△BDE相似的三角形（不需证明）；
（2）若AD＝1，AF＝2，求EC的长；
（3）若tan∠BDE＝．求的值．
八、（本大题满分14分）
23．（14分）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度EF＝0.5m．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）．
（1）求上边缘抛物线的函数解析式；
（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求出d的取值范围．
2023年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷
（参考答案与详解）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）在﹣1，，0，﹣3这四个数中，比﹣2小的是（ ）
A．﹣1B．C．0D．﹣3
【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣|＝，|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，而，
∴，
故选：D．
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．（﹣3x）2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
【解答】解：A．x2•x3＝x5，故A选项不符合题意；
B．（﹣3x）2＝9x2，故B不选项符合题意；
C．8x4÷2x2＝4x2，故C选项符合题意；
D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故D选项不符合题意．
故选：C．
3．（4分）某物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：某物体如图所示，它的俯视图是：
故选：C．
4．（4分）化简+的结果是（ ）
A．a﹣1B．a+1C．﹣aD．a
【解答】解：+
＝﹣
＝
＝
＝a，
故选：D．
5．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
【解答】解：如图，
∵∠2＝90°﹣30°＝60°，
∴∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75°，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝75°，
故选：B．
6．（4分）某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：画出树状图得：
∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，
∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，
故选：A．
7．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵二次函数图象开口方向向下，
∴a＜0，
∵对称轴为直线x＝﹣＞0，
∴b＞0，
∵与y轴的负半轴相交，
∴c＜0，
∴y＝bx+c的图象经过第一、三、四象限，
反比例函数y＝图象在第二四象限，
只有D选项图象符合．
故选：D．
8．（4分）如图，△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同剪法，那么AP长的取值范围（ ）
A．3＜AP＜4B．3≤AP＜4C．2＜AP＜3D．2≤AP＜3
【解答】解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD∽△ACB或△APE∽△ACB，
此时0＜AP＜4；
如图所示，过P作∠APF＝∠B交AB于F，则△APF∽△ABC，
此时0＜AP≤4；
如图所示，过P作∠CPG＝∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA，
此时，△CPG∽△CBA，
当点G与点B重合时，CB2＝CP×CA，即22＝CP×4，
∴CP＝1，AP＝3，
∴此时，3≤AP＜4；
综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4．
故选：B．
9．（4分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2（x≥0）和抛物线C2：y＝（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：设点A、B横坐标为a，则点A纵坐标为a2，点B的纵坐标为，
∵BE∥x轴，
∴点F纵坐标为，
∵点F是抛物线y＝x2上的点，
∴点F横坐标为x＝＝，
∵CD∥x轴，∴点D纵坐标为a2，
∵点D是抛物线y＝上的点，
∴点D横坐标为x＝＝2a，
∴AD＝a，BF＝a，CE＝a2，OE＝a2，
∴＝＝×＝．
故选：D．
10．（4分）如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，其中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，O为BC中点，EF过点交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（ ）
A．四边形BECF为平行四边形
B．当BF＝3.5时，四边形BECF为矩形
C．当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形
D．四边形BECF不可能为正方形
【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝5，
∵Rt△ABC≌Rt△DCB，
∴AB＝CD＝3，AC＝BD＝5，BC＝EF＝4，∠A＝∠D，∠ACB＝∠CBD，∠ABC＝∠DCB＝90°，
∵O为BC中点，
∴BO＝CO，
在△BOF和△COE中，
，
∴△BOF≌△COE（ASA），
∴OF＝OE，
∴四边形BECF为平行四边形，故A选项不符合题意；
当BF＝3.5时，若BE⊥AC，
∵，
∴BE＝，
∴＝＝，
∵BF＝3.5，
∴CE≠BF，
∴BF＝3.5时，四边形BECF不是矩形，
故B选项符合题意，
∵BF＝2.5，
∴CE＝2.5，
∴AE＝AC﹣CE＝2.5，
∴E为AC中点，
∴BE＝CE，
∵四边形BECF是平行四边形，
∴当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形，故C选项不符合题意；
当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形，此时∠BEC≠90°，
∴四边形BECF不可能为正方形．故D选项不符合题意．
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）若m＜＜n，且m，n为相邻的整数，则m+n的值为 5 ．
【解答】解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝5，
故答案为：5．
12．（5分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为 ﹣1
【解答】解：x（x+1）+ax＝0，
原方程可变形为x2+（a+1）x＝0．
∵该方程有两个相等的实数根，
∴Δ＝（a+1）2﹣4×1×0＝0，
解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．（5分）如图，以AB为直径作半圆O，C为的中点，连接BC，以OB为直径作半圆P，交BC于点D．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为 π+1 ．
【解答】解：如图，连接OC．
∵，
∴OC⊥AB，
∵OB是小圆的直径，
∴∠ODB＝90°，
∴OD⊥BC，
∴CD＝BD，
∵OA＝OB＝OC＝2，
∴，
∴，
∴S阴＝S扇形AOC+S△CDO＝＝π+1，
故答案为：π+1．
14．（5分）已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，且∠BAD＝90°，连接AC、BD交于点O．①若AB＝BC，则＝ 1 ；②若AB＝AC，则＝ ．
【解答】解：①当AB＝BC时，如图一，
∵AB＝AD＝CD，且∠BAD＝90°，
∴四边形ABCD为正方形，
∴OB＝OD，
∴＝1；
②当AB＝AC时，如图二，
过B作BF⊥AC于F，过D作DE⊥AC于E，
则DE∥BF，
∴＝，
∵AB＝AD＝CD，AB＝AC，
∴△ACD为等边三角形，且∠BAD＝90°，
∴∠CAD＝60°，∠BAC＝30°，
DE＝AD，BF＝AC，
又AD＝AC，
∴＝＝．
故答案为：①1；②．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：．
【解答】解：
＝2﹣4+1+（）2
＝2﹣4+1+3
＝2．
16．（8分）如图，已知A（2，4），B（3，1）是平面直角坐标系上的两点，连接AB．
（1）画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕原点O顺时针旋转n°，得到线段A2B2，若B2的坐标为（﹣1，﹣3），求n的值并画出线段A2B2．
【解答】解：（1）如图所示，线段A1B1即为所求；
（2）如图所示，线段A2B2即为所求；
连接OB1、OB2，
由图形可知，∠B1OB2＝90°，
∴旋转角的度数为90°，
∴n＝90．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，某地计划打通一条东西方向的隧道AB，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行60s到达点E，测得点B的俯角为37°，求AB的长度（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）．
【解答】解：过点B作BF⊥CE，垂足为F，
由题意得：∠ACD＝90°，CD＝15×6＝90（m），DE＝6×60＝360（m），AC＝BF，AB＝CF，
在Rt△ACD中，∠ADC＝60°，
∴AC＝CD•tan60°＝90（m），
∴BF＝AC＝90m，
在Rt△BFE中，∠BEF＝37°，
∴EF＝≈＝120（m），
∴CF＝CD+DE﹣EF＝90+360﹣120≈242（m），
∴CF＝AB＝242m，
∴AB的长度约为242m．
18．（8分）如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线y＝相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1．
（1）求m和k的值；
（2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF＝2S△COB，求点F的坐标．
【解答】解：（1）∵OB＝3，OE＝1，
∴B（3，0），C点的横坐标为﹣1，
∵直线y＝﹣x+m经过点B，
∴0＝﹣×3+m，解得m＝1，
∴直线为：y＝﹣x+1，
把x＝﹣1代入y＝﹣x+1得，y＝﹣×（﹣1）+1＝，
∴C（﹣1，），
∵点C在双曲线y＝（k≠0）上，
∴k＝﹣1×＝﹣，
（2）∵OB＝3，CE＝，
∴S△COB＝×3×＝2，
∵S△CEF＝2S△COB，
∴S△CEF＝×EF×＝4，
∴EF＝6，
∵E（﹣1，0），
∴F（﹣7，0）或（5，0）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）图6中盆景数量为 12 ，盆花数量为 42 ；
（2）已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量；
（3）若有n（n为偶数，且n≥2）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案，需要盆花的数量为 ．（用含n的代数式表示）
【解答】解：（1）∵图1中盆景数量为2＝2×1，盆花数量为2＝1×2；
图2中盆景数量为4＝2×2，盆花数量为6＝2×3；
图3中盆景数量为6＝2×3，盆花数量为12＝3×4，
…
∴图n中盆景有：2n，盆花有n（n+1），
当n＝6时，2×6＝12，6×（6+1）＝42，
故答案为：12，42；
（2）由题意得：2n+n（n+1）＝130，
解得：n＝10，n＝﹣13（不合题意），
故盆景有：2×10＝20（盆），10×（10+1）＝110（盆）；
（3）由（1）得：当有n盆盆景时，则属于第个图，
需要盆花为：．
故答案为：．
20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．
（1）求证：BD＝BE；
（2）若DE＝2，BD＝，求AE的长．
【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE＝∠BAE．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∴∠CAE+∠CEA＝90°，
∵∠DEB＝∠CEA，
∴∠DEB+∠DAB＝90°．
∵BD是⊙O的切线，
∴BD⊥AB，
∴∠ABD＝90°，
∴∠BAD+∠D＝90°，
∴∠DEB＝∠D，
∴BD＝BE；
（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠AFB＝90°，
∴BF⊥DE，
∵BD＝BE，
∴EF＝DF＝DE＝1．
∵BD是⊙O的切线，
∴BD⊥AB，
∵BF⊥AD，
∴Rt△BDF∽Rt△ADB，
∴，
∴BD2＝DF•DA，
∴＝1×AD，
∴AD＝5，
∴AE＝AD﹣DE＝5﹣2＝3．
六、（本大题满分12分）
21．（12分）为了解甲、乙两地的运输企业2月份收入的情况，从这两地的运输企业中，各随机抽取了25家运输企业，获得了它们2月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲地运输企业2月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）；
b．甲地运输企业2月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：
10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．
c．甲、乙两地运输企业2月份收入的数据的平均数、中位数如表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m＝ 10.1 ；
（2）在甲地抽取的运输企业中，记2月份收入高于它们的平均收入的运输企业的个数为p1．在乙地抽取的运输企业中，记2月份收入高于它们的平均收入的运输企业的个数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；
（3）若乙地共有200家运输企业，估计乙地的运输企业2月份的总收入？
【解答】解：（1）将甲地运输企业2月份收入的数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是10.1，
因此中位数是10.1，即m＝10.1；
故答案为：10.1；
（2）由题意得p1＝5+3+4＝12（家），
由于乙地抽取的运输企业中的营业额的平均数是11.0，中位数是11.5，
因此所抽取的25家营业额在11.5及以上的占一半，
也就是p2的值至少为13，
∴p1＜p2；
（3）根据题意得：
11.0×200＝2200（百万元），
答：估计乙地的运输企业2月份的总收入为2200百万元．
七、（本大题满分12分）
22．（12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE⊥DF，∠DEF＝45°，DF的延长线与BC的延长线相交于点G．
（1）不添加辅助线，在图中找出一个与△BDE相似的三角形（不需证明）；
（2）若AD＝1，AF＝2，求EC的长；
（3）若tan∠BDE＝．求的值．
【解答】解：（1）结论：△BDE∽△CEF．
理由：∵AB＝AC，∠A＝90°，
∴∠B＝∠C＝45°，
∴∠BDE+∠BED＝180°﹣∠B＝135°，
∵∠DEF＝45°，
∴∠BED+∠FEG＝180°﹣∠DEF＝135°，
∴∠BDE＝∠FEG，
∴△BDE∽△CEF；
（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，
∵DE⊥DF，
∴∠EDF＝90°，
∵∠DEF＝45°，
∴DE＝DF，
∵∠ADF+∠EDB＝90°，∠ADF+∠AFD＝90°，
∴∠AFD＝∠EDB，
∵∠A＝∠EHD＝90°，
∴△ADF≌△HED（AAS），
∴AD＝EH＝1，AF＝DH＝2，
∵∠BHE＝90°，∠B＝45°，
∴BH＝HE＝1，
∴BE＝BH＝，AB＝AD+DH+BH＝4，
∵BC＝AB＝4，
∴EC＝BC﹣BE＝3；
（3）过点C作MC⊥AC，交DG于点M，
∴∠A＝∠MCA＝90°，
∴CM∥AB，
在Rt△DHE中，，
∴＝，
设EH＝m，则DH＝2m，
由（2）得：EH＝AD＝BH＝m，DH＝AF＝2m，BE＝BH＝m，
∴AC＝AB＝AD+DH+BH＝4m，
∴BC＝AB＝4m，CF＝AC﹣AF＝4m﹣2m＝2m，
∴AF＝CF，
∵∠A＝∠MCF＝90°，∠AFD＝∠MFC，
∴△ADF≌△CMF（ASA），
∴AD＝CM＝m，
∵CM∥AB，
∴∠B＝∠MCG，∠BDG＝∠CMG，
∴△BDG∽△CMG，
∴＝，
∴＝，
∴CG＝2m，
∴EG＝BC+CG﹣BE＝5m，
∴＝＝5，
∴的值为5．
八、（本大题满分14分）
23．（14分）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度EF＝0.5m．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）．
（1）求上边缘抛物线的函数解析式；
（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求出d的取值范围．
【解答】解：（1）如图，由题意得A（2，1.6）是上边缘抛物线的顶点，
设y＝a（x﹣2）2+1.6，
又∵抛物线过点（0，1.2），
∴1.2＝4a+1.6，
∴a＝﹣0.1，
∴上边缘抛物线的函数解析式为y＝﹣0.1（x﹣2）2+1.6；
（2）∵对称轴为直线x＝2，
∴点（0，1.2）的对称点为（4，1.2），
∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m得到的，
∴点B的坐标为（2，0）；
（3）∵EF＝0.5，
∴点F的纵坐标为0.5，
∴0.5＝﹣0.1（x﹣2）2+1.6，解得，
∵x＞0，
∴，
当x＞2时，y随x的增大而减小，
∴当2≤x≤6时，要使y≥0.5，
则，
∵当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，且x＝0时，y＝1.2＞0.5，
∴当0≤x≤6时，要使y≥0.5，则，
∵DE＝3，灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，
∴d的最大值为，
再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是d≥OB，
∴d的最小值为2，
综上所述，d的取值范围是．
平均数
中位数
甲地
10.8
m
乙地
11.0
11.5
平均数
中位数
甲地
10.8
m
乙地
11.0
11.5