四川省成都市青白江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）

1．（3分）﹣3和﹣5两个数中，较大的是（　　）

A．﹣3 B．﹣5 C．一样大 D．不确定

2．（3分）用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）2022年11月20日，成都马拉松组委会积极贯彻“二十条”措施实施精准防控，仅允许成都本地选手参赛，最终参赛选手和志愿者、安保等工作人员共计33000余人．33000用科学记数法表示为（　　）

A．3.3×103 B．33×103 C．3.3×104 D．0.33×104

4．（3分）下列运算中正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．4a2+a2＝5a2 

C．3y2﹣y2＝2 D．4a2+3a3＝7a5

5．（3分）下列调查中，适用普查方法的是（　　）

A．检查神舟十四号各零部件 

B．了解某工厂一批灯泡的使用寿命 

C．调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率 

D．调查某类型医用口罩的质量

6．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．延长直线AB 

B．反向延长射线AB 

C．线段AB与线段BA不是同一条线段 

D．射线AB与射线BA是同一条射线

7．（3分）如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB＝10cm，BC＝7cm，C为AD中点，则BD＝（　　）

A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm

8．（3分）如图半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形，其中OD是∠AOB的角平分线，∠AOE＝∠AOC，则∠DOE等于（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

9．（3分）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为（　　）

A．4（10﹣x）＝x B．x+x＝10 C．4x＝10+x D．4x＝10﹣x

10．（3分）将正整数1至2022按一定规律排列如下表：

若把阴影方框内最中间的数设为a，则阴影内5个数的总和我们可以表示为5a．现将表中带阴影的方框上下左右移动时，则方框所框住的五个数的总和（　　）

A．大于5a B．等于5a C．小于5a D．不能确定

二、填空题：（每小题3分，共计15分，答案写在答题卡上）

11．（3分）3°30'＝　   　°．

12．（3分）苹果的单价为a元/kg，桔子的单价为b元/kg，买2kg苹果和3kg桔子共需 　   　元．

13．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠BOC＝25°，则∠AOD＝　   　．

14．（3分）若a＜0，则﹣a　   　0．（用＜，＝，＞填空）

15．（3分）已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为 　   　．

三、解答题：（本大题共7个小题，共计55分，答案写在答题卡上）

16．（8分）计算：

（1）（﹣）﹣15+（﹣）+1；

（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）．

17．（5分）先计算，再求值：计算2x2﹣3x+1与﹣3x2+5x﹣7的差，其中x＝﹣1．

18．（5分）小聪做作业时解方程＝1的步骤如下：

解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝1…A

去括号得：4x+2﹣5x+1＝1…B

移项得：4x﹣5x＝1﹣2﹣1…C

合并同类项得：﹣x＝﹣2…D

系数化为1得：x＝2…E

①小聪的解答过程在第 　   　（填上对应字母）步开始出现错误；

②请写出正确的解答过程．

19．（6分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠COE＝90°，OD平分∠BOC．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．（请补全以下求解过程中的空格）

解：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB＝　   　

∵∠AOC＝40°

∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝　   　

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝　   　＝　   　

又∵∠COE＝90°

∴∠DOE＝∠COE﹣　   　＝　   　．

20．（8分）2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．

（1）已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？

（2）为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？

21．（10分）知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）．

问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．

（1）求线段AB的长为 　   　；线段AB的中点对应的数是 　   　．

（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 　   　；若该距离是8，则x＝　   　．

（3）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？

2022-2023学年四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷

（参考答案与详解）

一、选择题：（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）

1．（3分）﹣3和﹣5两个数中，较大的是（　　）

A．﹣3 B．﹣5 C．一样大 D．不确定

【解答】解：∵|﹣3|＜|﹣5|，

∴﹣3和﹣5两个数中，较大的是﹣3．

故选：A．

2．（3分）用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：球体无论怎样去截，其截面一定是圆形的．

故选：D．

3．（3分）2022年11月20日，成都马拉松组委会积极贯彻“二十条”措施实施精准防控，仅允许成都本地选手参赛，最终参赛选手和志愿者、安保等工作人员共计33000余人．33000用科学记数法表示为（　　）

A．3.3×103 B．33×103 C．3.3×104 D．0.33×104

【解答】解：33000＝3.3×104．

故选：C．

4．（3分）下列运算中正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．4a2+a2＝5a2 

C．3y2﹣y2＝2 D．4a2+3a3＝7a5

【解答】解：A、2a与3b不能合并，故A不符合题意；

B、4a2+a2＝5a2，故B符合题意；

C、3y2﹣y2＝2y2，故C不符合题意；

D、4a2与3a3不能合并，故D不符合题意；

故选：B．

5．（3分）下列调查中，适用普查方法的是（　　）

A．检查神舟十四号各零部件 

B．了解某工厂一批灯泡的使用寿命 

C．调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率 

D．调查某类型医用口罩的质量

【解答】解：A、检查神舟十四号各零部件，适合用普查的方式，故本选项符合题意；

B、了解某工厂一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意；

C、调查全球各个国家2022世界杯决赛收视率，适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意；

D、调查某类型医用口罩的质量，适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意．

故选：A．

6．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．延长直线AB 

B．反向延长射线AB 

C．线段AB与线段BA不是同一条线段 

D．射线AB与射线BA是同一条射线

【解答】解：A、直线不能延长；故本选项错误；

B、反向延长射线AB；故本选项正确；

C、线段AB与线段BA是同一条线段；故本选项错误；

D、射线AB与射线BA不是同一条射线；故本选项错误．

故选：B．

7．（3分）如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB＝10cm，BC＝7cm，C为AD中点，则BD＝（　　）

A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm

【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝7cm

∴AC＝3cm

又∵C为AD中点

∴AD＝6cm

∴BD＝10﹣6＝4cm．

故选：C．

8．（3分）如图半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形，其中OD是∠AOB的角平分线，∠AOE＝∠AOC，则∠DOE等于（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

【解答】解：∵半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同扇形，

∴＝＝，

∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°，

∵OD是∠AOB的角平分线，

∴∠AOD＝∠AOB＝60°，

∵∠AOE＝∠AOC，

∴∠AOE＝×120°＝40°，

∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝100°，

故选：A．

9．（3分）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为（　　）

A．4（10﹣x）＝x B．x+x＝10 C．4x＝10+x D．4x＝10﹣x

【解答】解：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得：

4x＝10﹣x．

故选：D．

10．（3分）将正整数1至2022按一定规律排列如下表：

若把阴影方框内最中间的数设为a，则阴影内5个数的总和我们可以表示为5a．现将表中带阴影的方框上下左右移动时，则方框所框住的五个数的总和（　　）

A．大于5a B．等于5a C．小于5a D．不能确定

【解答】解：当带阴影的方框上下左右移动时，仍设中间数为a，则另外4个数分别为a﹣2、a﹣1、a+1，a+2，

∴五个数之和为（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）＝5a．

故选：B．

二、填空题：（每小题3分，共计15分，答案写在答题卡上）

11．（3分）3°30'＝　3.5　°．

【解答】解：∵30′＝0.5°，

∴3°30'＝3.5°，

故答案为：3.5．

12．（3分）苹果的单价为a元/kg，桔子的单价为b元/kg，买2kg苹果和3kg桔子共需 　（2a+3b）　元．

【解答】解：买2千克苹果应付2a元，

买3千克桔子应付3b元，

∴买2kg苹果和3kg桔子应付2a+3b元．

故答案为：（2a+3b）．

13．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠BOC＝25°，则∠AOD＝　155°　．

【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，

∴∠AOC＝∠BOD＝90°，

∵∠BOC＝25°，

∴∠DOC＝90°﹣∠BOC＝90°﹣25°＝65°，

∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝90°+65°＝155°．

故答案为：155°．

14．（3分）若a＜0，则﹣a　＞　0．（用＜，＝，＞填空）

【解答】解：∵a＜0，

∴﹣a＞0，

故答案为：＞．

15．（3分）已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为 　1　．

【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4，

去括号得：2+2a＝4，

解得a＝1，

故答案为：1．

三、解答题：（本大题共7个小题，共计55分，答案写在答题卡上）

16．（8分）计算：

（1）（﹣）﹣15+（﹣）+1；

（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）．

【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣）+（﹣15+1）

＝﹣1﹣14

＝﹣15；

（2）原式＝16÷（﹣8）﹣

＝﹣2﹣

＝﹣2．

17．（5分）先计算，再求值：计算2x2﹣3x+1与﹣3x2+5x﹣7的差，其中x＝﹣1．

【解答】解：2x2﹣3x+1﹣（﹣3x2+5x﹣7）

＝2x2﹣3x+1+3x2﹣5x+7

＝5x2﹣8x+8，

当x＝﹣1时，

原式＝5×（﹣1）2﹣8×（﹣1）+8

＝5+8+8

＝21．

18．（5分）小聪做作业时解方程＝1的步骤如下：

解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝1…A

去括号得：4x+2﹣5x+1＝1…B

移项得：4x﹣5x＝1﹣2﹣1…C

合并同类项得：﹣x＝﹣2…D

系数化为1得：x＝2…E

①小聪的解答过程在第 　A　（填上对应字母）步开始出现错误；

②请写出正确的解答过程．

【解答】解：①小聪的解答过程在第A步开始出现错误；

②正确的解答过程如下：

＝1，

去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，

去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，

移项得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，

合并同类项得：﹣x＝3，

系数化为1得：x＝﹣3．

19．（6分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠COE＝90°，OD平分∠BOC．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．（请补全以下求解过程中的空格）

解：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB＝　180°　

∵∠AOC＝40°

∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝　140°　

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝　∠BOD　＝　70°　

又∵∠COE＝90°

∴∠DOE＝∠COE﹣　∠COD　＝　20°　．

【解答】解：∵O是直线AB上一点，

∴∠AOB＝180°，

∵∠AOC＝40°，

∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝140°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD＝∠BOC＝70°，

∵∠COE＝90°，

∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．

故答案为：180°，140°，∠BOC，70°，∠COD，20°．

20．（8分）2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．

（1）已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？

（2）为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？

【解答】解：（1）设该队胜x场，则平（12﹣x）场，

根据题意得：3x+（12﹣x）＝18，

解得：x＝3，

∴该队胜3场，平9场；

（2）∵15000×3+7000×9＝108000（欧元），

∴该队一位球员能获得108000欧元．

21．（10分）知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）．

问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．

（1）求线段AB的长为 　14　；线段AB的中点对应的数是 　3　．

（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 　|x+5|　；若该距离是8，则x＝　3或﹣13　．

（3）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？

【解答】解：（1）线段AB的长为|﹣4﹣10|＝14，AB的中点C对应的数为：（a+b）＝×（﹣4+10）＝3．

故答案为：14；3．

（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x+5|，

若该距离为8，则|x+5|＝8，解得x＝3或﹣13；

故答案为：|x+5|，3或﹣13；

（3）设运动时间为t秒，则点P运动后所对应的点为﹣4+6t，点Q运动后所对应的点为10﹣2t，

∴PQ之间的距离为|﹣4+6t﹣（10﹣2t）|＝|﹣4+6t﹣10+2t|＝|8t﹣14|，

当P、Q两点相距6个单位长度时，|8t﹣14|＝6，解得t＝2.5或t＝1，

∴经过1秒或2.5秒时，P、Q两点相距6个单位长度．