解析分类汇编系列：北京高三 平面向量试卷

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值为
A． B． C． D．
B
,因为，所以，解得，选B.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．已知为平行四边形,若向量,,则向量为（ ）
A．B．
C．D．
C
因为，所以，选C.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．在正三角形中,,是上一点,且,则（ ）
A．B．C．D．
A
因为，所以。所以，选A.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．已知,,向量与的夹角为,则______.
因为与的夹角为，所以。所以。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 ．
D
E
F
C
B
A
将矩形放入坐标系中，则,,设.则，由，得，即，所以,所以。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点, 则_______.
-1
以B为原点，以BC、AB所在直线为x、y轴，建立如图所示直角坐标系，
可得A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1）。因为E是CD的中点，所以点E的坐标为.所以,可得.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．若向量满足,则 的值为______.
向量满足|，所以，解得．
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．在平面直角坐标系中，点是半圆（≤≤）上的一个动点，点在线段的延长线上．当时，则点的纵坐标的取值范围是 ．
由图象可知，当点A位于点B时，点C的纵坐标最大。当点A位于点D时，点C的纵坐标最小由图象可知,。当点A位于点B时，，因为，所以此时.由相似性可知，解得，同理当点A位于点D时，解得，所以点的纵坐标的取值范围是，即。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．设向量,,定义一种向量积:==.已知=,=,点在的图象上运动,点在的图象上运动,且满足=+(其中为坐标原点),则的最大值是_____________.
3
设，则=+。因为点在的图象上运动，所以，即函数的最大值是3.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．已知矩形ABCD中,,,E、F分别是BC、CD的中点,则等于________.
将矩形放入直角坐标系中，，则，所以,所以，所以.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．已知向量,.若向量与垂直,则实数______.
0
，，因为向量与垂直，所以，解得。