2023年中考数学二轮复习《数与式》拓展练习（含答案）

2023年中考数学二轮复习《数与式》拓展练习一              、选择题1.若|a|＝2，则a的值是(　　)A.﹣2         B.2         C.         D.±2 2.下列各数中，无理数的个数有（　　）﹣0.101001， ， ，﹣， ﹣，0，﹣.A.1个         B.2个          C.3个        D.4个3.下列计算中，错误的是(　　)A.(- 36)÷(- 4)=- 9    B.(- 3)×7=- 21    C.0×(- 3)- 4=- 4   D.(- 2)3=- 84.计算的算术平方根是(　　)A.2            B.4             C.±2             D.±45.估计+1的值（      ）A.在1和2之间    B.在2和3之间      C.在3和4之间      D.在4和5之间6.若m-n=1，则(m-n)2-2m＋2n的值是(  )A.3            B.2               C.1             D.-17.下列各式中错误的是(    )A.［(x-y)3］2=(x-y)6   B.(-2a2)4=16a8                    C.(-m2n)3=-m6n3                D.(-ab3)3=-a3b68.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于(      )A.(a-2)(m2＋m)     B.(a-2)(m2-m)       C.m(a-2)(m-1)    D.m(a-2)(m＋1)9.下列各式中，与(-a+1)2相等的是(       )A.a2-1       B.a2+1            C.a2-2a+1                D.a2+2a+1 10.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（   ）A.a=2，b=3                     B.a=﹣2，b=﹣3                   C.a=﹣2，b=3                  D.a=2，b=﹣3  11.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(　　)A.2.5       B.2.6        C.2.8        D.2.912.若·t＝1，则t＝(      )A.a＋2(a≠－2)    B.－a＋2(a≠2)   C.a－2(a≠2)     D.－a－2(a≠±2)二              、填空题13.使式子有意义，则x的值为　   　.14.分解因式：4m2﹣16n2＝　        　.15.计算：(-3a2-4)2=         .16.根据如图所示的程序，当输入x=3时，输出的结果y=________.17.计算＋的值是________.18.对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，如3&2＝3(3＋2)＋2(3－2)＝17.那么&＝________.三              、解答题19.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.    20.已知|x﹣2|+(y﹣1)2=0，求x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)的值.     21.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值.       22.先化简，再求值：÷(x＋1﹣)，其中x＝﹣2；             23.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x-y)＋(x-y)2=_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b-4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.
答案1.D.2.C3.A　4.A5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.B.12.D13.答案为：x≥﹣2且x≠1.14.答案为：4(m＋2n)(m﹣2n).15.答案为：9a4+24a2+16.16.答案为：5；17.答案为：4﹣1.18.答案为：2＋1.19.解：∵|a|=3，∴a=±3.∵|b|=2，∴b=±2.又∵a＜b，∴a=－3，b=±2，∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.20.解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2.因为|x﹣2|+(y﹣1)2=0，所以x﹣2=0,y﹣1=0,即x=2,y=1,则原式=﹣4+1=﹣3.21.解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，所以m-2n=±5.22.解：原式==.23.解：(1)(x-y＋1)2；(2)令A=a＋b，则原式变为A(A-4)＋4=A2-4A＋4=(A-2)2，故(a＋b)(a＋b-4)＋4=(a＋b-2)2.(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1=(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1=(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1=(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1=(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.n