吉林省靖宇县2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟联考试卷(含答案)

吉林省靖宇县2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合联考试卷

一、单选题

1．-7的绝对值是（          ）

A． B． C．-7 D．7

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

2．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（     ）

A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或6

3．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（       ）

A．100元 B．105元 C．110元 D．120元

4．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（　　）

A．1275 B．1326 C．1378 D．1431

5．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

6．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）

A． B．1.3 C． D．0.6

7．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　)

A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)

C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x)

8．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

9．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（       ）

A．a2－πa2 B．a2－πa2

C．2a＋πa D．2a＋2πa

10．用科学记数法表示2300000，正确的是（       ）

A．0.23×107 B．2.3×106 C．23×105 D．2.3×107

二、填空题

11．绝对值小于3.5的整数是_____．

12．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．

13．如果，那么的取值范围是__________．

14．如果单项式与是同类项，那么________．

15．若，则的值为_____．

三、解答题

16．已知一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．

17．如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.

(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.

18．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．

（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积　   　分，负一场积　   　分；

（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？

（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．

19．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.

(1)直接写出计算结果：2③=         ，(-3)⑤ =             ， ⑤=            

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于       .

(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.

20．按要求作图：如图，在同一平面内有三个点A、B、C．

（1）①画直线；②画射线；③连结；

（2）用尺规在射线上截取一点D，使得．

21．设甲数为，乙数为，用代数式表示：

(1)甲、乙两数的平方和（即平方的和）；

(2)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积.

22．计算2021个连续自然数1、2、3、……、2019、2020、2021的和，可以用下列方法：

先把以上这列数写成2021、2020、……、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、……倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法：

解：

所以

通过阅读以上解法，计算下列各题（结果用含有的代数式表示）：

(1)求连续自然数1、2、3、……、的和；

(2)求连续奇数1、3、5、……、的和．

23．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

（1）用含字母和π的式子表示出阴影部分的面积S；

（2）当m=8，n=6，时，阴影部分的面积是多少？（π取3）

参考答案与试题解析

1．D

2．C

3．A

4．B

5．A

6．C

7．B

8．B

9．C

10．B

11．0；±1；±2；±3．

12．3

13．

14．

15．-1

16．这个角是40°．

17．(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.

18．（1）2，1；（2）E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析

19．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.

20．（1）见解析；（2）见解析

21．(1) ;(2)

22．(1)n（n+1）

(2)（n+1）2

23．（1）mn-πb2-4ab；（2）28