吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟考试试卷(含答案)

吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合考试试卷

一、单选题

1．下列说法正确的是（       ）

①最小的负整数是−1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a ≤ 0时，|a| = −a成立；④a + 5一定比a大

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．0个

2．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（       ）

A．100元 B．105元 C．110元 D．120元

3．用科学记数法表示2300000，正确的是（       ）

A．0.23×107 B．2.3×106 C．23×105 D．2.3×107

4．下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

5．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

6．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（       ）

A．a2－πa2 B．a2－πa2

C．2a＋πa D．2a＋2πa

7．下列各组数，不是互为相反数的是（       ）

A．与 B．与3 C．与3 D．与

8．-7的绝对值是（          ）

A． B． C．-7 D．7

第II卷（非选择题）

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9．若单项式与是同类项，则的值为（       ）

A． B． C． D．

10．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

二、填空题

11．绝对值小于3.5的整数是_____．

12．已知，则的值是______．

13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

14．如果单项式与是同类项，那么________．

15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行5个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数是______．

三、解答题

16．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，求∠MOD的度数．

17．某品牌免洗洗手液每瓶标准质量为500克，从生产的免洗洗手液中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

（1）若规定与标准质量相差3克之内（含3克）为合格，则这20瓶样品中合格的共有多少瓶？

（2）这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

18．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：

（1）这三个点是否在一条直线上？

（2）从上面的事实可以得到一个结论：

19．如图，点O在直线AB上，OC平分，．

(1)已知，求的大小；

(2)若，请判断OE是否平分，并说明理由．

20．如图，长方形的长是a，宽是b．

（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝12cm，b＝4cm时，求S（π取3.14）．

21．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

（1）用含字母和π的式子表示出阴影部分的面积S；

（2）当m=8，n=6，时，阴影部分的面积是多少？（π取3）

22．如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．

（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；

（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？

（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？

23．计算2021个连续自然数1、2、3、……、2019、2020、2021的和，可以用下列方法：

先把以上这列数写成2021、2020、……、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、……倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法：

解：

所以

通过阅读以上解法，计算下列各题（结果用含有的代数式表示）：

(1)求连续自然数1、2、3、……、的和；

(2)求连续奇数1、3、5、……、的和．

参考答案与试题解析

1．A

2．A

3．B

4．B

5．B

6．C

7．C

8．D

9．A

10．A

11．0；±1；±2；±3．

12．−1

13．2或10##10或2

14．

15．或5

16． 或．

17．（1）这20瓶样品中合格的共有16瓶；（2）这批样品的总质量比标准质量多，多了22克

18．（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面

19．(1)

(2)OE平分，理由见解析

20．（1）ab﹣；（2）29.16cm2

21．（1）mn-πb2-4ab；（2）28

22．（1）20；（2）20，22；（3）.

23．(1)n（n+1）

(2)（n+1）2