吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟试卷(含答案)

吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟试卷

一、单选题

1．下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

2．的倒数是（       ）

A． B． C． D．

3．2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

4．下列展开图中，不是正方体展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

5．的相反数是（　　　）．

A． B． C． D．

6．第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（       ）

A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×108

7．给出下列各说法：

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（       ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

8．下列各组数，不是互为相反数的是（       ）

A．与 B．与3 C．与3 D．与

9．若单项式与是同类项，则的值为（       ）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（       ）

①最小的负整数是−1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a ≤ 0时，|a| = −a成立；④a + 5一定比a大

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．0个

二、填空题

11．若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；

12．已知xy＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝_____．

13．单项式的系数是______，次数是_________；的系数是_______，次数是________

14．的相反数的是_____，绝对值是_____，倒数是_____．

15．比较大小：﹣|﹣8|____﹣32（填“＞”，“＝”或“＜”）

三、解答题

16．某品牌免洗洗手液每瓶标准质量为500克，从生产的免洗洗手液中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

（1）若规定与标准质量相差3克之内（含3克）为合格，则这20瓶样品中合格的共有多少瓶？

（2）这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

17．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：

（1）这三个点是否在一条直线上？

（2）从上面的事实可以得到一个结论：

18．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，求∠MOD的度数．

19．小明同学研究如下问题：

从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

他采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．他进行了如下几个探究：

探究一：

（1）从1，2，3这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，也就是从到的连续整数，其中最小是最大是5，所以共有种不同的结果．

（2）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．

（3）从1，2，3，4，5这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_                 种不同的结果．

（4）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_             _种不同的结果．

探究二：（1）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有__________种不同的结果．

（2）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_________种不同的结果．

探究三：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有________________种不同的结果．

归纳结论：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有___________种不同的结果．

拓展延伸：从1，2，3，…，这个整数中任取_______________个整数，使得取出的这些整数之和共有种不同的结果？（写出解答过程）

20．如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．

（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；

（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？

（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？

21．如图，长方形的长是a，宽是b．

（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝12cm，b＝4cm时，求S（π取3.14）．

22．如图，点O在直线AB上，OC平分，．

(1)已知，求的大小；

(2)若，请判断OE是否平分，并说明理由．

23．设甲数为，乙数为，用代数式表示：

(1)甲、乙两数的平方和（即平方的和）；

(2)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积.

参考答案与试题解析

1．B

2．B

3．B

4．D

5．A

6．D

7．C

8．C

9．A

10．A

11．5．

12．6

13．               ##    

14．     1     1     ﹣

15．

16．（1）这20瓶样品中合格的共有16瓶；（2）这批样品的总质量比标准质量多，多了22克

17．（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面

18． 或．

19．探究一：（3）7；（4）(2n-3)；探究二：（1）4；（2）(3n-8)；探究三：(4n-15)，(an-a2+1)，7或29．

20．（1）20；（2）20，22；（3）.

21．（1）ab﹣；（2）29.16cm2

22．(1)

(2)OE平分，理由见解析

23．(1) ;(2)