吉林省乾安县2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟检测试卷(含答案)

吉林省乾安县2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合检测试卷

一、单选题

1．下列展开图中，不是正方体展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

2．用科学记数法表示2300000，正确的是（       ）

A．0.23×107 B．2.3×106 C．23×105 D．2.3×107

3．下列各组数，不是互为相反数的是（       ）

A．与 B．与3 C．与3 D．与

4．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（       ）

A．100元 B．105元 C．110元 D．120元

5．-7的绝对值是（          ）

A． B． C．-7 D．7

第II卷（非选择题）

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6．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（       ）

A．a2－πa2 B．a2－πa2

C．2a＋πa D．2a＋2πa

7．的相反数是（　　　）．

A． B． C． D．

8．第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（       ）

A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×108

9．下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

10．下列说法正确的是（       ）

①最小的负整数是−1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a ≤ 0时，|a| = −a成立；④a + 5一定比a大

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．0个

二、填空题

11．若，则的值为_____．

12．如果单项式与是同类项，那么________．

13．若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；

14．_____________．

15．如果，那么的取值范围是__________．

三、解答题

16．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，求∠MOD的度数．

17．小明同学研究如下问题：

从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

他采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．他进行了如下几个探究：

探究一：

（1）从1，2，3这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，也就是从到的连续整数，其中最小是最大是5，所以共有种不同的结果．

（2）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．

（3）从1，2，3，4，5这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_                 种不同的结果．

（4）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_             _种不同的结果．

探究二：（1）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有__________种不同的结果．

（2）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_________种不同的结果．

探究三：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有________________种不同的结果．

归纳结论：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有___________种不同的结果．

拓展延伸：从1，2，3，…，这个整数中任取_______________个整数，使得取出的这些整数之和共有种不同的结果？（写出解答过程）

18．如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．

（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；

（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？

（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？

19．设甲数为，乙数为，用代数式表示：

(1)甲、乙两数的平方和（即平方的和）；

(2)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积.

20．某品牌免洗洗手液每瓶标准质量为500克，从生产的免洗洗手液中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

（1）若规定与标准质量相差3克之内（含3克）为合格，则这20瓶样品中合格的共有多少瓶？

（2）这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

21．如图，点O在直线AB上，OC平分，．

(1)已知，求的大小；

(2)若，请判断OE是否平分，并说明理由．

22．如图，长方形的长是a，宽是b．

（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝12cm，b＝4cm时，求S（π取3.14）．

23．计算2021个连续自然数1、2、3、……、2019、2020、2021的和，可以用下列方法：

先把以上这列数写成2021、2020、……、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、……倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法：

解：

所以

通过阅读以上解法，计算下列各题（结果用含有的代数式表示）：

(1)求连续自然数1、2、3、……、的和；

(2)求连续奇数1、3、5、……、的和．

参考答案与试题解析

1．D

2．B

3．C

4．A

5．D

6．C

7．A

8．D

9．B

10．A

11．-1

12．

13．5．

14．2

15．

16． 或．

17．探究一：（3）7；（4）(2n-3)；探究二：（1）4；（2）(3n-8)；探究三：(4n-15)，(an-a2+1)，7或29．

18．（1）20；（2）20，22；（3）.

19．(1) ;(2)

20．（1）这20瓶样品中合格的共有16瓶；（2）这批样品的总质量比标准质量多，多了22克

21．(1)

(2)OE平分，理由见解析

22．（1）ab﹣；（2）29.16cm2

23．(1)n（n+1）

(2)（n+1）2