吉林省延吉市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟考试试卷(含答案)

吉林省延吉市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合考试试卷

一、单选题

1．下列说法正确的是（       ）

①最小的负整数是−1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a ≤ 0时，|a| = −a成立；④a + 5一定比a大

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．0个

2．第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（       ）

A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×108

3．给出下列各说法：

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（       ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

4．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　)

A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)

C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x)

5．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）

A． B．1.3 C． D．0.6

6．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（       ）

A．100元 B．105元 C．110元 D．120元

7．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

8．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（　　）

A．1275 B．1326 C．1378 D．1431

9．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（     ）

A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或6

10．下列各组数，不是互为相反数的是（       ）

A．与 B．与3 C．与3 D．与

二、填空题

11．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行5个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数是______．

12．已知xy＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝_____．

13．的相反数的是_____，绝对值是_____，倒数是_____．

14．的相反数是2022，则___________．

15．绝对值小于3.5的整数是_____．

三、解答题

16．已知一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．

17．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.

(1)直接写出计算结果：2③=         ，(-3)⑤ =             ， ⑤=            

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于       .

(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.

18．按要求作图：如图，在同一平面内有三个点A、B、C．

（1）①画直线；②画射线；③连结；

（2）用尺规在射线上截取一点D，使得．

19．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

（1）用含字母和π的式子表示出阴影部分的面积S；

（2）当m=8，n=6，时，阴影部分的面积是多少？（π取3）

20．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．

（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积　   　分，负一场积　   　分；

（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？

（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．

21．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：

（1）这三个点是否在一条直线上？

（2）从上面的事实可以得到一个结论：

22．如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.

(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.

23．如图，长方形的长是a，宽是b．

（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝12cm，b＝4cm时，求S（π取3.14）．

参考答案与试题解析

1．A

2．D

3．C

4．B

5．C

6．A

7．A

8．B

9．C

10．C

11．或5

12．6

13．     1     1     ﹣

14．-2022

15．0；±1；±2；±3．

16．这个角是40°．

17．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.

18．（1）见解析；（2）见解析

19．（1）mn-πb2-4ab；（2）28

20．（1）2，1；（2）E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析

21．（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面

22．(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.

23．（1）ab﹣；（2）29.16cm2