北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转4 简单的图案设计习题

这是一份北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转4 简单的图案设计习题，共7页。试卷主要包含了故答案为4等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点 分析、欣赏图案的形成,设计图案
1.(2022河北石家庄桥西模拟)在平面内,由图1经过两次图形变换后得到图2,下列说法错误的是( )
A.只需经过两次轴对称变换
B.只需经过两次中心对称变换
C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换
D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换
2.如图,把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换,然后拼成图⑤,则图⑤的面积是( )

A.18 B.16 C.12 D.8
3.(2022山西晋中平遥期中)点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图),这个图案绕点O旋转一定度数后能与原来的图案互相重合,至少应该旋转的度数为 .
4.如图,在平移,轴对称,旋转三种图形变换中,该图案不包含的变换是 .
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5.(2019江苏南京中考,6,)如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C'还可以看成是△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ B.②③
C.②④ D.③④
6.(2021青海中考,15,)如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为 cm2.
7.(2022山西运城期中,20,)请阅读下列材料,并完成相应的任务.
图1
任务:
(1)中心对称图形 旋转对称图形;(填“是”或“不是”)
(2)图2中不是旋转对称图形的有 ,既是旋转对称图形又是中心对称图形的有 ,旋转72°能够完全重合的图形有 .
A B C
D E
图2
8.(2022四川广安中考,24,)数学活动课上,张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形, 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形,请画出4种不同的设计图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形.
9.(2018山东枣庄中考,20,)如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图①中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;
(2)在图②中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;
(3)在图③中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.
素养探究全练
10.【几何直观】认真观察图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;
(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
答案全解全析
基础过关全练
1.B A.只需经过两次轴对称变换,能由题图1得到题图2;
B.只经过两次中心对称变换,不能由题图1得到题图2;
C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换,能由题图1得到题图2;
D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换,能由题图1得到题图2.
故选B.
2.B 从题图①~题图④的变换中我们发现,图形的面积没有发生变化,还是4,因为题图⑤是由4个题图④拼成的,所以题图⑤的面积是16.故选B.
3.答案 72°
解析 连接OA,OE(图略),则这个图形至少旋转∠AOE的度数才能与原图形重合,
易知∠AOE=360°5=72°.
故答案为72°.
4.答案 平移
解析 根据三种图形变换的性质可知,该图案不包含的变换是平移.
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5.D 连接B'C(图略),先将△ABC绕着B'C的中点旋转180°,再将所得的三角形绕着B'C'的中点旋转180°,即可得到△A'B'C';连接AA'(图略),先将△ABC沿着线段AA'的垂直平分线翻折,再将所得的三角形沿着过点A'且垂直于AA'的直线翻折,即可得到△A'B'C'.故选D.
6.答案 4
解析 由题意可得,题图中阴影部分的面积之和=13×(4+4+4)=4(cm2).故答案为4.
7.答案 (1)是 (2)E;A、C;B、D
8.解析 如图所示:
9.解析 (1)如图1所示,△DEC即为所求作的三角形.(答案不唯一)
图1
(2)如图2所示,△ADC即为所求作的三角形.(答案不唯一)
图2
(3)如图3所示,△DEC即为所求作的三角形.
图3
素养探究全练
10.解析 (1)特征1:都是轴对称图形;特征2:阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积.(答案不唯一)
(2)满足条件的图案有很多,这里画三个,三个都具有上述特征.
旋转对称图形:
观察图1中的正六边形,点O是它的内角平分线的交点,将这个正六边形绕着点O旋转60°,旋转后的图形与旋转前的图形重合.
一般地,如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后,能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,这个点叫它的对称中心.