2023年中考数学一轮复习专题训练：切线的性质与判定综合应用(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习专题训练：切线的性质与判定综合应用(含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，中，，是底边的中点，若腰与相切，则与的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．不确定
2．如图，已知，角的一边与相切于点，另一边交于、两点，的半径为，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知等腰，，以为直径的圆交于点D，过点D的的切线交于点E，若，则的半径是（ ）
A．B．5C．6D．
4．如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以点O为圆心的半圆分别与边AB、AC相切于点D、E，连接OD．已知BD=2，AD=3，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，MH⊥l，垂足为H．若⊙O的半径为4，则MA―MH的最大值为（ ）
A．B．C．1D．2
6．如图，是的内接三角形，过点C的的切线交BO的延长线于点P，若，那么度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，，过点作⊙O的切线交的延长线于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，以的边为直径作经过点C，分别过点B，C作的两条切线相交于点D，交于点E，的延长线交于点F．下面结论中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．点E为的内心
二、填空题
9．如图所示，线段是的一条直径，，过点作的切线交的延长线于点，则等于______．
10．如图，为的直径，、为上两点，且点为弧的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．若的半径的长为3，，求的长．
11．如图，半径为1的与直线l相切于点A，C为上的一点，于点B，则的最大值是__．
12．如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，点O是线段上一点，的半径为1，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是 __．
13．工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含60°角的三角板和直尺按如图摆放，测得cm，由此可算得该圆木的直径为_____cm．
14．如图，是的直径，点为延长线上一点，经过点作的切线，点为切点，连接，．若，则的度数为___________．
15．如图，AB为⊙O直径，矩形ACDE的边DE与⊙O相切，点C在⊙O上，若，，则_____．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(−6，0)，B(0，6)，⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______
三、解答题
17．如图，在中，以为直径的交于点，弦交于点，且，，．
(1)求证：是的切线；
(2)求的半径．
18．如图，是的直径，点是上的一点，交于点，．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．
19．如图，已知是的外接圆，是的直径，D是延长线的一点，交的延长线于E，于F，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
20．如图，半圆与的边相切于点，与，边分别交于点，，，是半圆的直径．
(1)求证：是半圆的切线；
(2)若，，求和的长．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．(2)
18．(3)
19．(2)
20．(2)的长为6，的长为