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人教版 (2019)必修 第二册2 向心力复习练习题
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 向心力复习练习题，共15页。
A．小物体仅受重力作用
B．小物体仅受重力、支持力作用
C．小物体受重力、支持力和向心力作用
D．小物体受重力、支持力和静摩擦力作用
2．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10 m/s2）（ ）
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4
3．用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的___________大小相等：（填 “线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________ （ 填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两个处挡板________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
（3）探究向心力与角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________（填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两处挡板__________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
4．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
5．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度。旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度___________；
（2）以F为纵坐标，以___________（选填“”、“”、“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比___________（填“偏大”或“偏小”），主要原因是___________。
6．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方A处钉一个可视为质点的钉子，已知AO的距离为绳长的。小球从一定高度摆下。已知当细绳与钉子相碰前的一瞬间，绳子的张力为小球重力的2倍，那么细绳与钉子相碰后的一瞬间，绳子的张力变为多少？
7．一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3 m/s。（球视为质点，绳不可伸长，取g＝10 m/s2）
(1)分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图；
(2)球到达最低点时绳对球的拉力。
8．一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。
9．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，细线长L＝0.20m。
（1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n；
（2）求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度vm。
10．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员到B点时的速度；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离。
11．如图，一半径为R＝4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h＝5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r＝1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求：
（1）滑块到达B点时对切面的压力大小；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。
6.2向心力
1．如图所示，圆盘在水平面内绕竖直中心轴匀速转动，圆盘上P点有一小物体随圆盘一起转动且相对圆盘静止。下列说法正确的是（ ）
A．小物体仅受重力作用
B．小物体仅受重力、支持力作用
C．小物体受重力、支持力和向心力作用
D．小物体受重力、支持力和静摩擦力作用
【答案】D
【详解】小物体随水平面内圆盘一起转动且相对圆盘静止，可知小物体在竖直方向受力平衡，即受到重力和圆盘对小物体的支持力；在水平方向，由小物体随圆盘一起转动且相对圆盘静止可知，小物体受圆盘的静摩擦力作用，此力提供小物体随圆盘一起转动的向心力，因此小物体受重力、支持力和静摩擦力作用，ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10 m/s2）（ ）
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4
【答案】C
【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查圆周运动，根据圆周运动的规律，运用向心力公式、平衡条件等，进行分析推断。
【详解】设两小球A、B的质量均为m。小车突然停止运动时，小球B由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有
小球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有
得
故选C。
3．用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的___________大小相等：（填 “线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________ （ 填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两个处挡板________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
（3）探究向心力与角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________（填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两处挡板__________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
【答案】 线速度 相同 C 不同 B
【详解】（1）[1]根据题意，由皮带传动可知，套有皮带的塔轮边缘处的线速度相等。
（2）[2][3]根据题意可知，探究向心力与半径的关系时，应保持质量和角速度相等，半径不相等，则应将皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，并将质量相同的小球分别放在“B”处和“C”处。
故选C。
（3）[4][5] 根据题意可知，探究向心力与角速度的关系时，应保持质量和半径相等，角速度不相等，则应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在“A”处和“C”处。
故选B。
4．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
【答案】 B D
【详解】（1）[1]由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，故B正确，AC错误；
故选B。
（2）[2]根据向心力与转速的关系有
可知小明选取的横坐标可能是，故选D。
（3）[3]根据题意有
结合向心力与转速的关系可得
5．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度。旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度___________；
（2）以F为纵坐标，以___________（选填“”、“”、“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比___________（填“偏大”或“偏小”），主要原因是___________。
【答案】 偏小 滑块与水平杆之间存在静摩擦力
【详解】（1）[1]每次遮光片经过光电门时的线速度大小为
由线速度大小和角速度大小的关系式可得
（2）[2]根据牛顿第二定律可得
可知F与成正比，以F为纵坐标，为横坐标可在坐标纸上描出一条直线，斜率为。
（3）[3][4] 力传感器测量的F是绳子的拉力，而在实际情况中，滑块在做圆周运动时还会受到水平杆对它的静摩擦力，向心力等于绳子拉力F和静摩擦力之和。因此，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，力传感器示数F作为向心力时会比向心力理论值偏小。
6．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方A处钉一个可视为质点的钉子，已知AO的距离为绳长的。小球从一定高度摆下。已知当细绳与钉子相碰前的一瞬间，绳子的张力为小球重力的2倍，那么细绳与钉子相碰后的一瞬间，绳子的张力变为多少？
【答案】2.5mg
【详解】设小球的质量为m，绳长为L，细绳与钉子相碰前的一瞬间，小球的速度为v0，绳子的张力
FT＝2mg
由牛顿第二定律得
FT－mg＝
解得
细绳与钉子相碰后的一瞬间，小球速度v0不变，轨迹的半径变为
则
解得
FT′＝2.5mg
7．一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3 m/s。（球视为质点，绳不可伸长，取g＝10 m/s2）
(1)分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图；
(2)球到达最低点时绳对球的拉力。
【答案】(1)见解析；(2)3 N
【详解】(1)由题意可知，当小球运动到最低点时，小球受重力和绳的拉力2个力的作用，绳的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意图如图所示
(2)由(1)可知，球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力
FT－mg＝m
则
FT＝mg＋m＝3 N
8．一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。
【答案】3.5rad/s，2.8m/s
【详解】当物体运动到最低点时，物体受重力mg、绳子拉力FT，合力充当向心力，根据向心力公式得
又由牛顿第三定律可知，绳子受到的拉力和绳子拉物体的力大小相等，
绳子被拉断时受到的拉力为
故
所以，绳子被拉断时物体的角速度为
物体的线速度大小为
9．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，细线长L＝0.20m。
（1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n；
（2）求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度vm。
【答案】（1），，；（2）；（3）
【详解】（1）根据
根据
解得
根据
解得
（2）细线对小球的拉力大小，根据牛顿第二定律得
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度
解得
10．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员到B点时的速度；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）75m
【详解】（1）运动员在B点，有
解得
20m/s
（2）根据平抛知识，有
解得
3s
运动员落到斜坡处距B点的距离
11．如图，一半径为R＝4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h＝5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r＝1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求：
（1）滑块到达B点时对切面的压力大小；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。
【答案】（1）7N；（2）2.25m；（3）
【详解】（1）设滑块到达B点时所受切面的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知滑块到达B点时对切面的压力大小为7N。
（2）从C点到E点，滑块做平抛运动的时间为
滑块从C点抛出时的速度大小为
从B点到C点，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为
设水平滑道BC的长度为x，根据运动学规律有
解得
x＝2.25m
（3）由匀速圆周运动的周期性可得
解得
A．小物体仅受重力作用
B．小物体仅受重力、支持力作用
C．小物体受重力、支持力和向心力作用
D．小物体受重力、支持力和静摩擦力作用
2．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10 m/s2）（ ）
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4
3．用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的___________大小相等：（填 “线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________ （ 填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两个处挡板________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
（3）探究向心力与角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________（填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两处挡板__________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
4．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
5．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度。旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度___________；
（2）以F为纵坐标，以___________（选填“”、“”、“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比___________（填“偏大”或“偏小”），主要原因是___________。
6．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方A处钉一个可视为质点的钉子，已知AO的距离为绳长的。小球从一定高度摆下。已知当细绳与钉子相碰前的一瞬间，绳子的张力为小球重力的2倍，那么细绳与钉子相碰后的一瞬间，绳子的张力变为多少？
7．一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3 m/s。（球视为质点，绳不可伸长，取g＝10 m/s2）
(1)分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图；
(2)球到达最低点时绳对球的拉力。
8．一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。
9．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，细线长L＝0.20m。
（1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n；
（2）求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度vm。
10．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员到B点时的速度；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离。
11．如图，一半径为R＝4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h＝5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r＝1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求：
（1）滑块到达B点时对切面的压力大小；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。
6.2向心力
1．如图所示，圆盘在水平面内绕竖直中心轴匀速转动，圆盘上P点有一小物体随圆盘一起转动且相对圆盘静止。下列说法正确的是（ ）
A．小物体仅受重力作用
B．小物体仅受重力、支持力作用
C．小物体受重力、支持力和向心力作用
D．小物体受重力、支持力和静摩擦力作用
【答案】D
【详解】小物体随水平面内圆盘一起转动且相对圆盘静止，可知小物体在竖直方向受力平衡，即受到重力和圆盘对小物体的支持力；在水平方向，由小物体随圆盘一起转动且相对圆盘静止可知，小物体受圆盘的静摩擦力作用，此力提供小物体随圆盘一起转动的向心力，因此小物体受重力、支持力和静摩擦力作用，ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g取10 m/s2）（ ）
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4
【答案】C
【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查圆周运动，根据圆周运动的规律，运用向心力公式、平衡条件等，进行分析推断。
【详解】设两小球A、B的质量均为m。小车突然停止运动时，小球B由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有
小球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有
得
故选C。
3．用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的___________大小相等：（填 “线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________ （ 填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两个处挡板________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
（3）探究向心力与角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________（填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两处挡板__________？
A．“A”处和“B”处 B．“A”处和“C”处 C．“B”处和“C”处
【答案】 线速度 相同 C 不同 B
【详解】（1）[1]根据题意，由皮带传动可知，套有皮带的塔轮边缘处的线速度相等。
（2）[2][3]根据题意可知，探究向心力与半径的关系时，应保持质量和角速度相等，半径不相等，则应将皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，并将质量相同的小球分别放在“B”处和“C”处。
故选C。
（3）[4][5] 根据题意可知，探究向心力与角速度的关系时，应保持质量和半径相等，角速度不相等，则应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在“A”处和“C”处。
故选B。
4．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
【答案】 B D
【详解】（1）[1]由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，故B正确，AC错误；
故选B。
（2）[2]根据向心力与转速的关系有
可知小明选取的横坐标可能是，故选D。
（3）[3]根据题意有
结合向心力与转速的关系可得
5．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度。旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度___________；
（2）以F为纵坐标，以___________（选填“”、“”、“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比___________（填“偏大”或“偏小”），主要原因是___________。
【答案】 偏小 滑块与水平杆之间存在静摩擦力
【详解】（1）[1]每次遮光片经过光电门时的线速度大小为
由线速度大小和角速度大小的关系式可得
（2）[2]根据牛顿第二定律可得
可知F与成正比，以F为纵坐标，为横坐标可在坐标纸上描出一条直线，斜率为。
（3）[3][4] 力传感器测量的F是绳子的拉力，而在实际情况中，滑块在做圆周运动时还会受到水平杆对它的静摩擦力，向心力等于绳子拉力F和静摩擦力之和。因此，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，力传感器示数F作为向心力时会比向心力理论值偏小。
6．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方A处钉一个可视为质点的钉子，已知AO的距离为绳长的。小球从一定高度摆下。已知当细绳与钉子相碰前的一瞬间，绳子的张力为小球重力的2倍，那么细绳与钉子相碰后的一瞬间，绳子的张力变为多少？
【答案】2.5mg
【详解】设小球的质量为m，绳长为L，细绳与钉子相碰前的一瞬间，小球的速度为v0，绳子的张力
FT＝2mg
由牛顿第二定律得
FT－mg＝
解得
细绳与钉子相碰后的一瞬间，小球速度v0不变，轨迹的半径变为
则
解得
FT′＝2.5mg
7．一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3 m/s。（球视为质点，绳不可伸长，取g＝10 m/s2）
(1)分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图；
(2)球到达最低点时绳对球的拉力。
【答案】(1)见解析；(2)3 N
【详解】(1)由题意可知，当小球运动到最低点时，小球受重力和绳的拉力2个力的作用，绳的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意图如图所示
(2)由(1)可知，球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力
FT－mg＝m
则
FT＝mg＋m＝3 N
8．一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。
【答案】3.5rad/s，2.8m/s
【详解】当物体运动到最低点时，物体受重力mg、绳子拉力FT，合力充当向心力，根据向心力公式得
又由牛顿第三定律可知，绳子受到的拉力和绳子拉物体的力大小相等，
绳子被拉断时受到的拉力为
故
所以，绳子被拉断时物体的角速度为
物体的线速度大小为
9．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，细线长L＝0.20m。
（1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n；
（2）求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度vm。
【答案】（1），，；（2）；（3）
【详解】（1）根据
根据
解得
根据
解得
（2）细线对小球的拉力大小，根据牛顿第二定律得
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度
解得
10．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员到B点时的速度；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）75m
【详解】（1）运动员在B点，有
解得
20m/s
（2）根据平抛知识，有
解得
3s
运动员落到斜坡处距B点的距离
11．如图，一半径为R＝4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h＝5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r＝1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求：
（1）滑块到达B点时对切面的压力大小；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。
【答案】（1）7N；（2）2.25m；（3）
【详解】（1）设滑块到达B点时所受切面的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知滑块到达B点时对切面的压力大小为7N。
（2）从C点到E点，滑块做平抛运动的时间为
滑块从C点抛出时的速度大小为
从B点到C点，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为
设水平滑道BC的长度为x，根据运动学规律有
解得
x＝2.25m
（3）由匀速圆周运动的周期性可得
解得
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