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人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动练习
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动练习，共18页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ）
A．时针的角速度最大B．秒针的角速度最大
C．时针尖端的线速度大于分针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等
2．如图所示，两轮紧挨在一起靠摩擦力传动而同时转动，其中A、B是两轮边缘上的点，C为上的一点，且C点到的距离与B点到的距离相等，则下列说法正确的是（ ）
A．BC两点线速度大小相等B．AB两点角速度相等
C．BC两点角速度相等D．AB两点线速度大小相等
3．修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（ ）
A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等
C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等
4．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度与其半径r成反比的两个点是（ ）
A．a、bB．b、c
C．b、dD．a、d
5．无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则（ ）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在B处，从动轮角速度小于主动轮角速度
C．滚轮从A到B，从动轮线速度先变大再变小
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
6．如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
7．甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图，已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢自转式摩天轮，轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧，如图乙所示，在大转轮绕转轴转动时，轿厢厢体也在轿厢圆环内自转，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。如果大转轮绕转轴顺时针匀速旋转，则轿厢厢体（ ）
A．轿厢厢体自转方向为顺时针方向
B．轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等
C．轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样
D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力均相同
8．图（a）为酒店常用的安全窗户，竖直窗框部分安装有滑轨与滑块，两者之间的弹性摩擦块固定在滑块上，截面如图（b）所示；滑块与窗户通过一金属轻杆相连，轻杆两端可绕固定点A、B自由转动，其推拉结构可简化为图（c），C为窗户下边缘一点；轻杆长L，B点到转轴的距离为2L，则（ ）
A．开窗过程中A、B两点的速度始终相等
B．开窗过程中B、C两点的角速度不相等
C．开窗状态下滑块受3个力作用
D．该窗户能打开的最大角度为30°
9．如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同D．M、N两点的运动周期不同
10．下列物体中，做圆周运动的是（ ）
A．转动的电风扇扇叶B．踢出的足球
C．奔驰的列车D．飘落的枫叶
11．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍．假设脚踏板在内转1圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在内也转1圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1
C．后轮与小齿轮的角速度之比为10：1
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1
12．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
13．如图所示，半径为0.1m的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，重物下落高度为1m时，求：
（1）滑轮边缘质点的速度大小；
（2）滑轮转动的角速度大小。
14．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
15．如图所示，一辆变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。该自行车的前后轮周长均为，设人脚踩踏板的转速为。
（1）当采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24时，该自行车的行驶速度为多大；
（2）假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为多少。
6.1圆周运动
一、单选题
1．如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ）
A．时针的角速度最大B．秒针的角速度最大
C．时针尖端的线速度大于分针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等
【答案】B
【详解】AB．相同时间内秒针转过的角度最大，所以秒针的角速度最大，故A错误，B正确；
C．由于相同时间内分针针转过的角度大于时针转过的角度，所以分针的角速度大于时针的角速度，又因为分针的长度大于时针，根据
知分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故C错误；
D．时针、分针、秒针的转动周期不相等，故D错误。
故选B。
2．如图所示，两轮紧挨在一起靠摩擦力传动而同时转动，其中A、B是两轮边缘上的点，C为上的一点，且C点到的距离与B点到的距离相等，则下列说法正确的是（ ）
A．BC两点线速度大小相等B．AB两点角速度相等
C．BC两点角速度相等D．AB两点线速度大小相等
【答案】D
【详解】BD．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，即
根据可知半径不同因此角速度不相等，选项B错误，D正确；
AC．A、C共轴转动，角速度相同，即
根据可知A线速度大于C的线速度，所以
选项AC错误。
故选D。
3．修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（ ）
A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等
C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等
【答案】A
【详解】根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿轮的半径不一样，由公式可知，角速度的大小不等。
故选A。
4．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度与其半径r成反比的两个点是（ ）
A．a、bB．b、c
C．b、dD．a、d
【答案】B
【详解】a、b同轴转动，c、d同轴转动，角速度相同，b、c紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据v=ωr得b、c两点角速度与其半径r成反比，选项B正确，ACD错误。
故选B。
5．无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则（ ）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在B处，从动轮角速度小于主动轮角速度
C．滚轮从A到B，从动轮线速度先变大再变小
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
【答案】B
【详解】A．因为从动轮和主动轮转动方向都和滚轮的转动方向相反，所以从动轮和主动轮转动方向始终相同。A错误；
B．滚轮在B处，从动轮和主动轮与滚轮接触的点线速度相等，该点从动轮的半径大于主动轮的半径，根据
从动轮角速度小于主动轮角速度。B正确；
C．主动轮转速不变，滚轮从A到B，主动轮的的半径越来越小，主动轮与滚轮接触的点线速度一直减小，从动轮线速度与滚轮线速度相同，一直变小，C错误；
D．滚轮从A到B，从动轮线速度一直减小，又因为从动轮半径在变大，又
滚轮从A到B，从动轮转速一直减小。D错误。
故选B。
6．如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
【答案】C
【详解】A．主动轮逆时针转动，从而带动从动轮逆时针转动，A错误；
B．由于用链条传动，可知两轮边缘的线速度大小相等，B错误；
CD．由于
r主∶r从=k
而主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，则
2πn·r主=2πn从·r从
可得
n从=nk
C正确，D错误。
故选Ｃ。
7．甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图，已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢自转式摩天轮，轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧，如图乙所示，在大转轮绕转轴转动时，轿厢厢体也在轿厢圆环内自转，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。如果大转轮绕转轴顺时针匀速旋转，则轿厢厢体（ ）
A．轿厢厢体自转方向为顺时针方向
B．轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等
C．轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样
D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力均相同
【答案】C
【详解】A．轿厢厢体自转方向为逆时针方向，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。A错误；
B．根据，轿厢厢体边沿各点和大转轮边沿各点角速度相同，前者到转轴的距离大于后者到转轴的距离，轿厢厢体边沿各点的线速度大于大转轮边沿各点的线速度。B错误；
C．大转轮绕转轴顺时针匀速旋转一周，轿厢厢体逆时针方向自转一周，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样。C正确；
D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力方向不同，两观光者质量大小未知，无法判断所受向心力大小是否相同。D错误；
故选C。
8．图（a）为酒店常用的安全窗户，竖直窗框部分安装有滑轨与滑块，两者之间的弹性摩擦块固定在滑块上，截面如图（b）所示；滑块与窗户通过一金属轻杆相连，轻杆两端可绕固定点A、B自由转动，其推拉结构可简化为图（c），C为窗户下边缘一点；轻杆长L，B点到转轴的距离为2L，则（ ）
A．开窗过程中A、B两点的速度始终相等
B．开窗过程中B、C两点的角速度不相等
C．开窗状态下滑块受3个力作用
D．该窗户能打开的最大角度为30°
【答案】D
【详解】A．开窗过程中，滑块A和B点速度方向如图所示，因为两速度沿杆方向的分速度始终相等，故在开窗过程中A、B两点的速度不会始终相等，A错误；
B．开窗过程中B、C两点都绕一个固定轴旋转，因此角速度始终相等，B错误；
C．开窗状态下滑块受重力、压力、支持力和摩擦力4个力作用，C错误；
D．由于A可以滑动，当轻杆垂直于竖直窗框时，B点到窗框距离最远，此时张角最大，设张角为，则有
所以最大张角为30，D正确。
故选D。
9．如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同D．M、N两点的运动周期不同
【答案】C
【详解】AB．P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB错误；
C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；
D．刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。
故选C。
10．下列物体中，做圆周运动的是（ ）
A．转动的电风扇扇叶B．踢出的足球
C．奔驰的列车D．飘落的枫叶
【答案】A
【详解】A．转动的电风扇扇叶上的点绕轴做圆周运动，A正确；
B．踢出的足球若在水平地面上运动是直线运动，若在空中为抛体运动，B错误；
C．奔驰的列车若在直线轨道上做的是直线运动，C错误；
D．飘落的枫叶运动轨迹为无规则的曲线运动。D错误。
故选A。
11．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍．假设脚踏板在内转1圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在内也转1圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1
C．后轮与小齿轮的角速度之比为10：1
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1
【答案】D
【详解】AB．齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，令大齿轮为A，小齿轮为B，后轮边缘为C，故
vA：vB=1：1
又
rA：rB=3：1
根据
v=ωr
可知，大齿轮与小齿轮的角速度之比
ωA：ωB=rB：rA=1：3
所以脚踏板在内转1圈，小齿轮在内转3圈，故AB错误；
CD．B、C两点为同轴转动，所以
ωB：ωC=1：1
根据
v=ωr
可知，后轮边缘上C点的线速度与小齿轮边缘上B点的线速度之比
vC：vB=rC：rB=10：1
故C错误，D正确。
故选D。
12．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
【答案】A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
13．如图所示，半径为0.1m的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，重物下落高度为1m时，求：
（1）滑轮边缘质点的速度大小；
（2）滑轮转动的角速度大小。
【答案】（1）2m/s；（2）20rad/s
【详解】（1）由题意知，重物做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有：
解得重物由静止开始下落1m时的瞬时速度
即滑轮边缘质点的速度大小为2m/s。
（2）由公式，有
得此时滑轮转动的角速度大小
14．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】(1)雨点甩出轨迹如图所示
雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有
雨滴做平抛运动的时间为
因雨滴离开雨伞的速度为
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动
所以雨滴落在地上形成的大圆的半径为
(2)设雨滴落地时的速率为v，根据动能定理，有
联立解得
15．如图所示，一辆变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。该自行车的前后轮周长均为，设人脚踩踏板的转速为。
（1）当采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24时，该自行车的行驶速度为多大；
（2）假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为多少。
【答案】（1）6m/s；（2）16:5
【详解】（1）链轮和飞轮的线速度相同，飞轮和后轮为共轴转动角速度相同，自行车的行驶速度为后轮的线速度，则飞轮的线速度为
飞轮的角速度为
自行车的行驶速度为
可得
链轮和飞轮齿数分别为48和24时，代入数据可得
（2）由（1）可知链轮最大飞轮最小时自行车行驶速度最大，链轮最小飞轮最大时自行车行驶速度最小，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
15
16
18
21
24
28
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
15
16
18
21
24
28
1．如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ）
A．时针的角速度最大B．秒针的角速度最大
C．时针尖端的线速度大于分针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等
2．如图所示，两轮紧挨在一起靠摩擦力传动而同时转动，其中A、B是两轮边缘上的点，C为上的一点，且C点到的距离与B点到的距离相等，则下列说法正确的是（ ）
A．BC两点线速度大小相等B．AB两点角速度相等
C．BC两点角速度相等D．AB两点线速度大小相等
3．修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（ ）
A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等
C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等
4．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度与其半径r成反比的两个点是（ ）
A．a、bB．b、c
C．b、dD．a、d
5．无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则（ ）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在B处，从动轮角速度小于主动轮角速度
C．滚轮从A到B，从动轮线速度先变大再变小
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
6．如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
7．甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图，已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢自转式摩天轮，轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧，如图乙所示，在大转轮绕转轴转动时，轿厢厢体也在轿厢圆环内自转，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。如果大转轮绕转轴顺时针匀速旋转，则轿厢厢体（ ）
A．轿厢厢体自转方向为顺时针方向
B．轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等
C．轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样
D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力均相同
8．图（a）为酒店常用的安全窗户，竖直窗框部分安装有滑轨与滑块，两者之间的弹性摩擦块固定在滑块上，截面如图（b）所示；滑块与窗户通过一金属轻杆相连，轻杆两端可绕固定点A、B自由转动，其推拉结构可简化为图（c），C为窗户下边缘一点；轻杆长L，B点到转轴的距离为2L，则（ ）
A．开窗过程中A、B两点的速度始终相等
B．开窗过程中B、C两点的角速度不相等
C．开窗状态下滑块受3个力作用
D．该窗户能打开的最大角度为30°
9．如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同D．M、N两点的运动周期不同
10．下列物体中，做圆周运动的是（ ）
A．转动的电风扇扇叶B．踢出的足球
C．奔驰的列车D．飘落的枫叶
11．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍．假设脚踏板在内转1圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在内也转1圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1
C．后轮与小齿轮的角速度之比为10：1
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1
12．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
13．如图所示，半径为0.1m的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，重物下落高度为1m时，求：
（1）滑轮边缘质点的速度大小；
（2）滑轮转动的角速度大小。
14．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
15．如图所示，一辆变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。该自行车的前后轮周长均为，设人脚踩踏板的转速为。
（1）当采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24时，该自行车的行驶速度为多大；
（2）假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为多少。
6.1圆周运动
一、单选题
1．如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ）
A．时针的角速度最大B．秒针的角速度最大
C．时针尖端的线速度大于分针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等
【答案】B
【详解】AB．相同时间内秒针转过的角度最大，所以秒针的角速度最大，故A错误，B正确；
C．由于相同时间内分针针转过的角度大于时针转过的角度，所以分针的角速度大于时针的角速度，又因为分针的长度大于时针，根据
知分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故C错误；
D．时针、分针、秒针的转动周期不相等，故D错误。
故选B。
2．如图所示，两轮紧挨在一起靠摩擦力传动而同时转动，其中A、B是两轮边缘上的点，C为上的一点，且C点到的距离与B点到的距离相等，则下列说法正确的是（ ）
A．BC两点线速度大小相等B．AB两点角速度相等
C．BC两点角速度相等D．AB两点线速度大小相等
【答案】D
【详解】BD．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，即
根据可知半径不同因此角速度不相等，选项B错误，D正确；
AC．A、C共轴转动，角速度相同，即
根据可知A线速度大于C的线速度，所以
选项AC错误。
故选D。
3．修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（ ）
A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等
C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等
【答案】A
【详解】根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿轮的半径不一样，由公式可知，角速度的大小不等。
故选A。
4．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度与其半径r成反比的两个点是（ ）
A．a、bB．b、c
C．b、dD．a、d
【答案】B
【详解】a、b同轴转动，c、d同轴转动，角速度相同，b、c紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据v=ωr得b、c两点角速度与其半径r成反比，选项B正确，ACD错误。
故选B。
5．无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则（ ）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在B处，从动轮角速度小于主动轮角速度
C．滚轮从A到B，从动轮线速度先变大再变小
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
【答案】B
【详解】A．因为从动轮和主动轮转动方向都和滚轮的转动方向相反，所以从动轮和主动轮转动方向始终相同。A错误；
B．滚轮在B处，从动轮和主动轮与滚轮接触的点线速度相等，该点从动轮的半径大于主动轮的半径，根据
从动轮角速度小于主动轮角速度。B正确；
C．主动轮转速不变，滚轮从A到B，主动轮的的半径越来越小，主动轮与滚轮接触的点线速度一直减小，从动轮线速度与滚轮线速度相同，一直变小，C错误；
D．滚轮从A到B，从动轮线速度一直减小，又因为从动轮半径在变大，又
滚轮从A到B，从动轮转速一直减小。D错误。
故选B。
6．如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
【答案】C
【详解】A．主动轮逆时针转动，从而带动从动轮逆时针转动，A错误；
B．由于用链条传动，可知两轮边缘的线速度大小相等，B错误；
CD．由于
r主∶r从=k
而主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，则
2πn·r主=2πn从·r从
可得
n从=nk
C正确，D错误。
故选Ｃ。
7．甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图，已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢自转式摩天轮，轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧，如图乙所示，在大转轮绕转轴转动时，轿厢厢体也在轿厢圆环内自转，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。如果大转轮绕转轴顺时针匀速旋转，则轿厢厢体（ ）
A．轿厢厢体自转方向为顺时针方向
B．轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等
C．轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样
D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力均相同
【答案】C
【详解】A．轿厢厢体自转方向为逆时针方向，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。A错误；
B．根据，轿厢厢体边沿各点和大转轮边沿各点角速度相同，前者到转轴的距离大于后者到转轴的距离，轿厢厢体边沿各点的线速度大于大转轮边沿各点的线速度。B错误；
C．大转轮绕转轴顺时针匀速旋转一周，轿厢厢体逆时针方向自转一周，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样。C正确；
D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力方向不同，两观光者质量大小未知，无法判断所受向心力大小是否相同。D错误；
故选C。
8．图（a）为酒店常用的安全窗户，竖直窗框部分安装有滑轨与滑块，两者之间的弹性摩擦块固定在滑块上，截面如图（b）所示；滑块与窗户通过一金属轻杆相连，轻杆两端可绕固定点A、B自由转动，其推拉结构可简化为图（c），C为窗户下边缘一点；轻杆长L，B点到转轴的距离为2L，则（ ）
A．开窗过程中A、B两点的速度始终相等
B．开窗过程中B、C两点的角速度不相等
C．开窗状态下滑块受3个力作用
D．该窗户能打开的最大角度为30°
【答案】D
【详解】A．开窗过程中，滑块A和B点速度方向如图所示，因为两速度沿杆方向的分速度始终相等，故在开窗过程中A、B两点的速度不会始终相等，A错误；
B．开窗过程中B、C两点都绕一个固定轴旋转，因此角速度始终相等，B错误；
C．开窗状态下滑块受重力、压力、支持力和摩擦力4个力作用，C错误；
D．由于A可以滑动，当轻杆垂直于竖直窗框时，B点到窗框距离最远，此时张角最大，设张角为，则有
所以最大张角为30，D正确。
故选D。
9．如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同D．M、N两点的运动周期不同
【答案】C
【详解】AB．P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB错误；
C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；
D．刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。
故选C。
10．下列物体中，做圆周运动的是（ ）
A．转动的电风扇扇叶B．踢出的足球
C．奔驰的列车D．飘落的枫叶
【答案】A
【详解】A．转动的电风扇扇叶上的点绕轴做圆周运动，A正确；
B．踢出的足球若在水平地面上运动是直线运动，若在空中为抛体运动，B错误；
C．奔驰的列车若在直线轨道上做的是直线运动，C错误；
D．飘落的枫叶运动轨迹为无规则的曲线运动。D错误。
故选A。
11．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍．假设脚踏板在内转1圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在内也转1圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1
C．后轮与小齿轮的角速度之比为10：1
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1
【答案】D
【详解】AB．齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，令大齿轮为A，小齿轮为B，后轮边缘为C，故
vA：vB=1：1
又
rA：rB=3：1
根据
v=ωr
可知，大齿轮与小齿轮的角速度之比
ωA：ωB=rB：rA=1：3
所以脚踏板在内转1圈，小齿轮在内转3圈，故AB错误；
CD．B、C两点为同轴转动，所以
ωB：ωC=1：1
根据
v=ωr
可知，后轮边缘上C点的线速度与小齿轮边缘上B点的线速度之比
vC：vB=rC：rB=10：1
故C错误，D正确。
故选D。
12．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
【答案】A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
第II卷（非选择题）
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二、解答题
13．如图所示，半径为0.1m的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，重物下落高度为1m时，求：
（1）滑轮边缘质点的速度大小；
（2）滑轮转动的角速度大小。
【答案】（1）2m/s；（2）20rad/s
【详解】（1）由题意知，重物做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有：
解得重物由静止开始下落1m时的瞬时速度
即滑轮边缘质点的速度大小为2m/s。
（2）由公式，有
得此时滑轮转动的角速度大小
14．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】(1)雨点甩出轨迹如图所示
雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有
雨滴做平抛运动的时间为
因雨滴离开雨伞的速度为
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动
所以雨滴落在地上形成的大圆的半径为
(2)设雨滴落地时的速率为v，根据动能定理，有
联立解得
15．如图所示，一辆变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。该自行车的前后轮周长均为，设人脚踩踏板的转速为。
（1）当采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24时，该自行车的行驶速度为多大；
（2）假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为多少。
【答案】（1）6m/s；（2）16:5
【详解】（1）链轮和飞轮的线速度相同，飞轮和后轮为共轴转动角速度相同，自行车的行驶速度为后轮的线速度，则飞轮的线速度为
飞轮的角速度为
自行车的行驶速度为
可得
链轮和飞轮齿数分别为48和24时，代入数据可得
（2）由（1）可知链轮最大飞轮最小时自行车行驶速度最大，链轮最小飞轮最大时自行车行驶速度最小，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
15
16
18
21
24
28
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
15
16
18
21
24
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