广东省汕头林百欣中学2022-2023学年下学期第一阶段九年级数学综合素质摸查

这是一份广东省汕头林百欣中学2022-2023学年下学期第一阶段九年级数学综合素质摸查，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. - 的倒数为（ ）
A. B.3 C. -3 D. -1
2．在突如其来的新冠疫情肆虐之下，2020年全球经济基本都出现负增长，但由于我国人民齐心协力控制住疫情，我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元，比上年增长2.3%，是全球唯一
实现经济正增长的主要经济体，101.6万亿用科学记数法表示为（ ）
×1012 B.101.6×1010 ×1014 D.101.6×1012
3.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（ ）

A B C D
4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）

A B C D
5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（ ）
A. 130° B. 65° C. 50° D. 25°

第5题图 第8题图
6.下列运算正确的是（ ）
A. ( -3a2)3=-9a6 B. ( - a)2·a 3= a 5 C.( 2x- y)2=4x2- y2 D.a2+4a2 =5a4
7.关于一元二次方程x2+4x+3=0根的情况，下列说法中正确的是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
8.将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A. 45° B. 65° C. 75° D. 85°
9.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A.样本为40名学生 B.众数是11节 C.中位数是6节 D.平均数是 5.6 节
10，如图，在 ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A B C D
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________
12.分解因式：16a- a3=________
13.已知a+b=3，且a- b= - 1，则a2+b2=________
14如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数（x>0）的图像上，AB交x轴于点C，OA=OB，∠AOB=120°，△AOC的面积为2，则k=________
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D是AC上一点，且CD=3，E是BC边上一点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，则BF的最小值为_______

三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16，解不等式组：
17.先化简、再求值：（2- ）÷,其中x- +1=0
18.如图，在△ABC中，AB=AC，O是AC的中点，点M在BA的延长线上
（1）作∠ MAC的平分线AN，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断四边形 ABCD的形状，并证明你的结论.
四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19.为了贯彻“减负增效"精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图
（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是________人
（2）图2中a是________度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）老师从自主学习效果较好的 4 位同学（分别记为A、B、C、D）随机选择两位进行学习经验交流，请用列表法或树状图的方法求出同时选中 A，B 两位同学的概率。
20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠BDC=∠ABD，过点C作AD的平行线交 AB 延长线于点 E，连接 AC.
（1）求证：CE 是⊙O的切线；
（2）当tan∠BAC=，DC=6时，求BE的长.
21.某商店销售一款工艺品，每件成本为100元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是160元时，每月的销售量是200件，而销售单价每降价1元，每月可多销售10件，设这种工艺品每件降价x元
（1）每件工艺品的实际利润为__________________元（用含有x的式子表示）；
（2）为达到每月销售这种工艺品的利润为15000元，且要求降价不超过20元，那么每件工艺品应降价多少元？
五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22.如图，直线y=2x+6与反比例函数（k>0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0