人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定同步达标检测题

5.2.2平行线的判定

（同步练习）

一、单选题

1．如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是 （    ）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④

2．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ）

A． B． 

C． D．

3．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（    ）．

A． B． C． D．

5．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   )

A． B． C． D．

6．如图，在下列四组条件中，能判断的是（       ）

A． B． 

C． D．

7．给出下列说法：

（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）相等的两个角是对顶角；

（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

（4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ）

A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c

9．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（   ）

A． B．

C． D．

10．如图，下面哪个条件不能判断的是（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如图，下列条件中能推出的有_______．

①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°．

12．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________．

13．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．

14．如图，若，则互相平行的线段是___________．

15．如图，如果∠A+_____＝180°，那么AD//BC．

三、解答题

16．如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

17．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整

如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．

求证：．

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠ABF＝∠1（对顶角相等）

∠BFG＝∠2（____________）

∴∠ABF＝______（等量代换）

∵BE平分∠ABF（已知）

∴______（____________）

∵FC平分∠BFG（已知）

∴______（____________）

∴∠EBF＝______

∴（____________）

18．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：．

19．如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由．

解：因为(已知)，

(______)，

所以(______)．

因为平分，

所以(______)．

因为平分，

所以______，

得(等量代换)，

所以______(______)．

20．如图，直线AB、CD被直线EF所截，GH是∠EGC的平分线，∠EGH=56°，∠EIB=68°，说明AB∥CD的理由．

解：因为GH是∠EGC的角平分线（          ）

所以∠EGH=∠HGC=56°（                      ）

因为CD是条直线（已知）

所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（             ）

所以∠IGD=68°

因为∠EIB=68°（已知）

所以__________=__________（            ）

所以AB∥CD（                                ）

21．读下列语句，并画出图形．

点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．

参考答案：

1．B2．C3．B4．A5．A6．B7．B8．B9．D10．C

11．①②③

12．（答案不唯一）

13．

14．

15．∠B

16．解：AB∥CD,理由如下:

如图所示,延长BE,交CD于点F,

因为∠BEC=95°,

所以∠CEF=180°-95°=85°.

又因为∠DCE=35°,

所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°.

因为∠ABE=120°(已知),

所以∠ABE+∠BFC=180°,

所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).

17．对顶角相等；∠BFG；∠ABF；角平分线的定义；∠BFG；角平分线的定义；∠CFB；内错角相等，两直线平行；

18．证明：∵AC平分∠DAB，

∴∠1＝∠2，

∵∠1＝∠C，

∴∠2＝∠C，

∴．

19．平角的定义；同角的补角相等；角平分线的定义；∠AGC；；内错角相等，两直线平行

20．角平分线的意义，平角的意义，∠IGD，∠EIB，等量代换，同位角相等，两直线平行

21．解：如图所示：

．