2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-代数式和幂的运算

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-代数式和幂的运算，共5页。
【课标要求】
1、了解代数式，理解用字母表示数的意义.
2、能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.
3、会求代数式的值；能根据特定的问题，找到所需要的公式或新定义式，并会代入具体的值进行计算.
4、整式的有关概念，如单项式、多项式、同类项等，简单的整式加、减、乘法运算.
5、整数指数幂的意义与基本性质.
6、会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
【要点梳理】
1、用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和＿＿＿＿连接而成的式子，叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式.
2、代数式的值：一般地，用＿＿＿＿＿＿代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值.
3、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为整式.
⑴单项式是＿＿＿＿＿＿的积，其含义是：①不含加减运算，②字母不出现在分母里，③单独的一个数或字母也是单项式.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做单项式的系数；
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做单项式的次数.
⑵多项式是＿＿＿＿＿＿＿的和，其含义有：①由单项式组成；②体现和的运算法则
＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做多项式的一个项；＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做这个多项式的次数．
4、⑴同类项应必须同时具备两个条件：①＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿.
⑵合并同类项的法则是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
5、幂的运算法则
（1）am·an＝＿＿＿＿＿＿＿； （2）(am)n＝＿＿＿＿＿＿；
（3）(ab)n＝＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）am÷an＝＿＿＿＿（a≠0）；
（5）a0＝1（ ）； （6）a－p＝＿＿＿＿＿（a≠0）.
【规律总结】
1、整体代入法是求代数式值的方法之一
2、观察数列中各个数据的数量关系（如和差倍分关系）是解答观察数字型归纳题的一个方法
3、要准确理解和辨析单项式次数、系数、同类项等概念，特别要关注简单整式的运算.
4、运用公式或法则进行运算，首先要判断题目是否具备某一公式或法则的结构特征，在此基础上正确选择公式或法则进行运算.
【强化训练】
选择题
1.下列运算中，正确的是（ ）
A．x3＋x＝x4 B．（x2）3＝x6
C．3x－2x＝1 D．（a－b）2＝a2－b2
2.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A．25%a B．（1－25%）a C．（1＋25%）a D．
3.下列运算中，正确的是（ ）
A．x3·x2＝x5 B、x＋x2＝x3 C．2x3÷x2＝x D．
4.下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6+a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a
5.下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2 D．a6÷a3=a2
6.计算 的结果是（ ）
A．5mB．m5C．5mD．5+m
7.下列是一名同学做的6道练习题：①；②；③÷=；
④4m=；⑤；⑥其中做对的题有 ( )
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
8.新冠病毒是一种新的亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（ ）米．
A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×1011
9.若、为正整数，且·=2，则、的值有 ( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
10.若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是 （ ）
A．（1+2a）6B．（1+2a）9C．（1+2a）12D．（1+2a）27
11．计算的结果为 （ ）
A、320 B、1 C、0 D、420
12.已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为 （ ）
A．5B．10C．32D．64
13.计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )
A．一2 B．2 C．一299 D. 299
14.下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
15.若代数式可化为，则的值是＿＿＿．
16.若实数满足，则＿＿＿＿＿.
17.已知10m＝2，10n＝3，则103m＋2n＝＿＿＿＿.
18.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为＿＿＿＿＿＿.
19.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是＿＿＿＿＿
20.已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则，②若a＝3，则b＋c＝9，③若a＝b＝c，则abc＝0，④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是＿＿＿＿＿（把所有正确结论的序号都选上）.
21.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为_________度．

第21题 第24题
22.下列是按一定规律排列的代数式：…，则第8个代数式是_____.
23.已知，则3（）+2的值为________.
24.如图是一个运算程序示意图.若第1次输入k的值为125，则第2 018次输出的结果是________.
三、解答题
25.计算：
（1）－t3·(－t)4·(－t)5 (2)( )·()÷(一)；
(3)(-2)一3÷(3．144+π)； (4) ()÷()·()(≠0)
(5)(-2)-(-)·(-2) (6)(-1) +2-()+(π-3.14)
26.单项式4xa＋2by8与－3x2y3a＋4b和仍是单项式，求a＋b的值.
27.先去括号，再合并同类项
（1）－[5a－（2a－4b）]－（8a－b） （2）2x2＋3（2x－x2）－2（3x－x2）
28.嘉淇准备完成题目：化简：（□，发现系数“□”印刷不清楚.
（1）他把“□”猜成3，请你化简：.
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”的值.
29．阅读材料：
求l+2++++…+2的值．
解：设S= l+2++++…+ +2 ，将等式两边同时乘2，
得2S=2+++++…+2+2．
将下式减去上式，得2S-S=2一l
即S=2一l，
即1+2+ +++…+2= 2一l
仿照此法计算：
(1) 1+3++…+ (2)