2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-分式

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-分式，共5页。试卷主要包含了理解分式的概念，分式有意义，分式的通分，最简分式，同分母分式相加减法则，分式乘法法则等内容，欢迎下载使用。
［课标要求］
1、理解分式的概念，分式有意义、无意义以及分式的值为零的条件.
2、熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分，通分和加减乘除的四则运算．
3、能解决一些与分式有关的数学问题，提高分析问题、解决问题的能力
［要点梳理］
1、分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有＿＿＿＿＿，那么代数式叫做分式；其中A是分式的＿＿＿＿，B是分式的＿＿＿＿，分式有意义的条件为＿＿＿＿，分式无意义的条件为＿＿＿，分式 ＝0的条件为＿＿＿＿＿＿＿；
2、分式的基本性质： ，用式子表示为＿＿＿＿＿＿＿；
3、分式的约分：把一个分式的分子和分母分别除以它们的＿＿＿＿＿叫做分式的约分；
4、分式的通分：把几个＿＿＿分母的分式变成＿＿＿分母的分式；通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系数的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；
5、最简分式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
6、同分母分式相加减法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；异分母分式相加减法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
7、分式乘法法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
分式除法法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
8、分式的混合运算顺序，先＿＿＿＿＿，再＿＿＿＿＿，如果有括号＿＿＿＿＿＿．
［规律总结］
1、分式的基本性质中必须强调B≠0这一前提条件，分式的分子与分母乘零后分式无意义，故运用分式基本性质时，必须考虑M的值是否为零．
2、掌握并灵活应用分式的基本性质，在通分和约分时，都要注意分解因式知识的应用．
3、化简求值时，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，三有时需将条件式先变形后代入.
4、分式的混合运算必须按顺序和法则进行，在运算过程中能化简的尽量化简，最后结果必须化成最简分式．
［强化训练］
一、选择题
1.下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．1+x
2.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3.要使分式的值存在，则x的取值应满足（ ）
A．x≠0B．x≠1C．x≠–1D．x＞0
4.若分式的值为为0，则x的值为（ ）
A．2或－1 B．0 C．2 D．－1
5.若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝－3或x＝1 D．x＝3或x＝－1
6.已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B
7.若把分式（x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则原分式的值是（ ）
A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
8.若分式的值为0，则b的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. ±1 D. 2
9.下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
10.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11.若分式的值为0，则x的值为＿＿＿＿
12.计算（）2•（）3÷（）4的结果是__________．
13.已知实数x满足，则的值为＿＿＿＿
14.若，则的值为＿＿＿＿
三、解答题
15. 计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
化简并求值：，其中.
先化简：再从–1，0，1中选取一个数并代入求值．
先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：==+=1+，==+=2﹣，则和都是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是： （填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：= + ．
（3）应用：先化简﹣，并求x取何整数时，该式的值为整数