浙江省杭州市2023年九年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份浙江省杭州市2023年九年级下学期期中数学试题【含答案】，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．-2的绝对值是（ ）
A．-2B．2C．D．
2．在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2a>b+2B．a+1>b+1C．-a>-bD．|a|>|6|
5．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )
A．3，2B．3，4C．5，2D．5，4
6．若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3B．y2>y3>y1C．y1>y3>y2D．y3>y2>y1
7．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 的长为（ ）
A．B．C．2πD．
8．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）．
A．7升B．8升C．10升D． 升
9．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误B．①错误，②正确
C．①，②都错误D．①，②都正确
10．已知二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y=mx+n（m≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，（ ）
A．若a0，m2h
C．若x1+x2>2h， 则a>0，m>0D．若x1+x20，ma）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k恰好使得 ，据此可得，最佳乐观系数k的值等于
16．矩形纸片ABCD中，BC=2AB，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕EF，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕MN，展开铺平后如图所示.若折痕EF与MN较小的夹角记为θ，则sinθ= .
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．圆圆解答“先化简，再求值： ，其中x= +1．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：
= ……①
=（x+1）+2……②
=x+3……③
当x= +1时，原式=x+3。
= +1+3……④
= +4……⑤
18．甲、乙两校各组织300名学生参加联赛，为了解两校联赛成绩情况，在两校随机抽取部分学生的联赛成绩，两校抽取的人数相等，结果如下（数据包括左端点不包括右端点）．
甲校抽取的学生联赛成绩频数分布表
（1）若小明是乙校的学生，他的成绩是75分，请结合数据分析小明的成绩；
（2）若甲校中一位同学的成绩不纳入计算后，甲校的平均成绩提高了，这位同学的成绩不可能在哪些分数段？
（3）请用适当的统计量从两个不同角度分析哪所学校的联赛成绩整体较好？
19．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.
（1）若BD=CE，CD=BE，求证AB=AC；
（2）分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③.以①、③为条件，②为结论构成命题1，以②、③为条件，①为结论构成命题2.则命题1是 命题，命题2是 命题(选择“真”或“假“填入空格)
20．已知一次函数y=k（x-3）（k≠0）．
（1）求证：点（3，0）在该函数图象上．
（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点（4，-2），求k的值．
（3）若k