2023年黑龙江省绥化市肇东市第七中学校中考数学模拟试卷（含答案）

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这是一份2023年黑龙江省绥化市肇东市第七中学校中考数学模拟试卷（含答案），共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．生物学家发现新型冠状病毒的直径约为0.00012mm，数据0.00012用科学记数法表示正确的是（）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（）
A．a4．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移个单位，所得图象的解析式为（）
A．B．C．D．
5．要使分式有意义，则应满足的条件是（）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
7．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．如果，那么，
B．如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等
D．如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除
8．如图，已知点是的中点，，，，那么下列结论不正确的是（）
A．B．C．D．
9．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形共有（）对角线．
A．9条B．14条C．20条D．27条
10．如图，已知ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠EPF＝90°，且其顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①PFA≌PEB；②∠PFE＝45°；③EF＝AP；④图中阴影部分的面积是ABC的面积的一半．当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，在矩形中，，，点是上一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点A的对应点恰好落在的平分线上时，的长为（）
A．或B．4或C．或D．或
12．某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现在每天节约煤吨，则可比原计划多烧（）天
A．B．C．D．
二、填空题
13．如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）___（奇数）（填“”、“”或“”）．
14．已知：，，则的结果是______ ．
15．若方程3x2-10x + m = 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是___________
16．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．
17．若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是______cm2.
18．爱好阅读的小茗同学在课外阅读时发现自然界中许多地方都存在优美的螺旋曲线（图1，图2），小茗联想到课本中也有螺旋曲线（图3），于是小茗突发奇想，用若干含30°角的直角三角形组成螺旋曲线（图4），，当小茗告诉数学老师这一情况之后，数学老师说：如果Rt△OLM的直角边OM的长是，则OA的长为______．
19．如图为反比例函数与一次函数的大致图象，我们可以通过此图象求出不等式的解集，现将反比例函数的图象向右平移个单位，得函数，则直接写出不等式的解集为______ ．
20．如图，在中，，，，点在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．
21．点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为_______．
22．如图，已知圆O的半径为4，∠A＝45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为______．
三、解答题
23．某超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．
(1)将表格的信息填写完整；
(2)如果购进两种书包总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．
24．在梯形中，，点在边上．请按要求完成下列各题：
(1)结合图形计算：______．
(2)在图中求作的差向量．作图时只需保留痕迹不必写作法
25．数学小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中的长），经测量知，在B处测得点D的仰角为，在A处测得点C的仰角为，，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（，要求结果精确得到0.1）
26．如图，矩形中，，，对角线、相交于，过点的直线与直线、分别相交于点、．
(1)直线在旋转过程中，①与的位置关系是：______ ，
②线段与的大小关系是：______ ；
(2)如图，以为直径作，若直线在旋转过程中与相切时，求线段的长度；
(3)在（2）的结论下，判断以为直径的圆与直线的位置关系．请直接写出结论．
27．已知抛物线的顶点为，与轴的正半轴交于、两点，与轴交于点，是的外接圆的切线．设，若，求抛物线的解析式．
28．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边完全重合．
(1)直接写出的度数为______；
(2)含角的三角板位置保持不变，将含角的三角板绕点顺时针方向旋转，
当旋转至图所示位置时，恰好，求此时的大小；
若将含角的三角板绕点顺时针方向旋转一周至图位置，在这一过程中，是否存在的其中一边与平行？若存在，请你画出相应的图形并直接写出相应的的大小．
29．如图，在梯形中，，，，，，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，、分别从、同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．问：
(1)求为何值时，四边形是平行四边形？
(2)四边形可能是矩形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由；
(3)四边形可能是菱形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由．
品牌
购买个数（个）
进价（元/个）
售价（元/个）
获利（元）
A
x
50
60
B
40
55
参考答案：
1．C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：由题意可知：0.00012=1.2×10-4．
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．C
【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，单项式除单项式法则，积的乘方法则，逐一判断选项，即可．
【详解】解：A. ，故该选项错误，
B. 不能合并，故该选项错误，
C. ，故该选项正确，
D. ，故该选项错误，
故选C．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，单项式除单项式法则，积的乘方法则，熟练掌握上述运算法则，是解题的关键．
3．A
【分析】利用平方法把三个数值平方，然后借助乘法公式计算后再比较大小即可．
【详解】∵a2=2000+2，
b2=2000+2，
c2=4000=2000+2×1000，
1003×997=1 000 000-9=999 991，
1001×999=1 000 000-1=999 999，
10002=1 000 000．
∴c＞b＞a．
故选A．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，及实数大小比较的知识，这里注意比较数的大小可以用平方法，两个正数，平方大的就大．此题也要求学生熟练运用完全平方公式和平方差公式．
4．D
【分析】根据“上加下减，左加右减”的方式对原解析式进行变形即可．
【详解】解：将二次函数的图象向左平移 5 个单位，所得图象的解析式为，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，解题关键是掌握平移后解析式的变化规律．
5．A
【分析】根据分式有意义的条件：分母不为，判断即可．
【详解】解：∵要使分式有意义，
∴，即，
故选：A．
【点睛】本题考查了使分式有意义的条件，熟知分式分母不为是解答本题的关键．
6．B
【分析】根据有理数的运算法则计算即可得出答案.
【详解】A：，故选项A错误；
B：，故选项B正确；
C：，故选项C错误；
D：，故选项D错误；
故答案选择：B.
【点睛】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的四则运算法则.
7．C
【分析】先写出对应命题的逆命题，然后判断真假即可．
【详解】解：A、逆命题为：如果，那么是假命题，应该是，不符合题意；
B、逆命题为：如果一个三角形有两个内角是锐角，那么另外一个角是钝角，是假命题，另外一个角可以是锐角，也可以是直角或者钝角，不符合题意；
C、逆命题为：到角两边距离相等的点在角平分线上，是真命题，符合题意；
D、逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5，是假命题，个位数字应该是0或5，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了判断命题真假，写出一个命题的逆命题，熟知相关知识是解题的关键．
8．A
【分析】根据特殊角的三角函数值判断A选项，根据题意，证明，即可判断B，C，D选项
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故A选项错误，
∵点是的中点，
∴，
∵，，
∴
∴
∴，，故D选项正确
∴，故B选项正确；
∴，故C选项正确；
故选：A．
【点睛】本题考查了根据特殊角的三角函数值求角度，全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．
9．B
【分析】先求出多边形的边数，再根据多边形对角线公式求解即可；
【详解】设这个多边形的边数为n，
根据题意得：，
解得：，
∴对角线的条数为（条）；
故答案是B．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，准确分析计算是解题的关键．
10．C
【分析】由等腰直角三角形的性质、角的关系易得PFA≌PEB，再由全等三角形的性质可判断①②④的结论；当E、F分别是AB、AC的中点时，PE⊥AB，由勾股定理得，且，则有EF=AP，否则不相等，即可判断③．
【详解】∵AB=AC，∠BAC＝90°，点P是BC中点
∴∠APB=90°，AP=CP=BP，∠B=∠C=∠CAP=45°
∵∠EPF＝∠APB=90°
∴∠FPA+∠APE=∠APE+∠EPB
∴∠FPA=∠EPB
在△PFA和△PEB中

∴PFA≌PEB
故①正确
∴PF=PE，△PFA的面积=△PEB的面积
∴
故②正确
∴阴影部分面积=
故④正确
当点E、F分别是AB、AC的中点时，PE⊥AB，则△PAE是等腰直角三角形，由勾股定理得
∵
∴EF=AP
当点E、F不是AB、AC的中点时，则PE与AB不垂直，从而
但
∴EF≠AP
故③错误
所以正确的结论有3个
故选：C
【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，关键是证明三角形全等．
11．D
【分析】过点作于点M．由题意易证为等腰直角三角形，即得出，．设，则．在中，由勾股定理可得出关于x的等式，解出x的值，即为的长，进而即得出的长．
【详解】如图，过点作于点M．
∵点A的对应点恰落在的平分线上，且，
∴为等腰直角三角形，
∴可设，则．
又由折叠的性质知．
∵在中，，
∴，
解得：，
∴或．
∵为等腰直角三角形，
∴，
∴或．
故选D．
【点睛】本题考查矩形的性质，角平分线的定义，等腰直角三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，解一元二次方程等知识．正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键．
12．D
【分析】根据煤的总吨数除以每天用的吨数等于煤所用的天数，结合已知可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，再用实际可用的天数减去原计划用的天数就是多用的天数．.
【详解】解：学校食堂的煤原计划可用的天数为：，
实际用的天数为：，
则多用的天数为：．
故答案为D．
【点睛】主题主要考查列代数式，根据题意找出等量的关系是解题关键所在．
13．
【分析】根据题意得出（偶数），（奇数），即可得出结果．
【详解】解：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，
∴有（偶数），（奇数），
所以（偶数）（奇数）．
故答案为：．
【点睛】题目主要考查几何概率的计算方法，熟练掌握计算方法是解题关键．
14．
【分析】先将原式用直接提取公因式法分解因式，再将，代入，即可求出结果．
【详解】解：
，
将，代入，
原式
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了直接提取公因式法分解因式以及代数式求值，熟练掌握直接提取公因式法分解因式是解题关键．
15．0【分析】方程3x2-10x + m = 0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x •x ＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．
【详解】∵a=3，b=−10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b2−4ac=100−12m>0，
∴m<，
又∵两根同号，∴x •x= >0，
∴m>0，∴0故答案为0【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于掌握计算公式.
16．37
【分析】根据选对的题的数目乘以每道题选对的得分可求得其选对题的总分数，同理求出选错或不选的总分数，根据题意可列不等式求解．
【详解】设应选对x道题，则选错或不选的题数有50-x，根据其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，
解得：x≥36在本题中x应为正整数，故至少应选对37道题．
故答案为37．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．用不等式解应用问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．
17．2.
【分析】根据正方形的性质，对角线平分、相等、垂直且平分每一组对角求解即可．
【详解】如图：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AO=BO=AC=1cm，∠AOB=90°，
由勾股定理得，AB=cm，
S正=（）2=2cm2．
故答案为2．
【点睛】考查正方形的性质，对角线平分、相等、垂直且平分每一组对角．
18．
【分析】由可得则同理：可得再建立方程求解即可．
【详解】解：在Rt中，
∴
∴
同理：

∴
∵
∴
解得：
故答案为：
【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，含的直角三角形的性质，二次根式的乘法运算，线段长度的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法，再归纳总结规律并运用规律”是解本题的关键．
19．或
【分析】求出平移后的反比例函数的图象与直线的两个交点坐标，再根据图象求解即可．
【详解】解：如图，图象平移后与直线的交点分别记为A、B，
令，
解得：，
∴，，
观察图象可知，不等式的解集为或，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象与一次函数的图象综合、反比例函数图象的平移，解题关键是正确求出平移后的图象与直线的交点．
20．6
【分析】平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小，根据三角形中位线定理即可求解．
【详解】解：平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小．
∵OD⊥BC，BC⊥AB，
∴ODAB，
又∵OC＝OA，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD＝AB＝3，
∴DE＝2OD＝6．
故答案为：6．
【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，正确理解DE最小的条件是关键．
21．
【分析】利用反比例函数系数的几何意义，及OE＝ED＝DC求解，然后利用列方程求解即可得到答案．
【详解】解：由题意知：矩形的面积

同理：矩形，矩形的面积都为，

故答案为：
【点睛】本题考查的是矩形的性质，反比例函数的系数的几何意义，掌握以上性质是解题的关键．
22．1
【分析】首先求得扇形的圆心角∠BOC的度数，然后求得扇形的弧长，利用弧长等于圆的底面周长求得圆锥的底面圆的半径即可．
【详解】解：∵∠A＝45°，
∴∠BOC＝90°
∴扇形BOC的弧长为，
设圆锥的底面半径为r，则2πr＝2π
解得r＝1，
故答案为1．
【点睛】本题考查了圆锥底面圆的半径的计算，解题的关键是正确的进行圆锥的有关元素和扇形的有关元素之间的转化．
23．(1)100－x；10x；15（100－x）
(2)当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元．
【分析】（1）设购进A种书包x个，根据超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，可知购进B种书包（100-x）个，再根据利润等于每个书包的利润×个数，计算即可求解；
（2）设购进A种书包x个，则购进B种书包（100-x）个，根据总利润y=A种书包的利润+B种书包的利润，列出函数关系式，再根据购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，列出不等式组求出其解，根据一次函数的性质得出答案即可．
【详解】（1）填表如下：
故答案为100-x；10x；15（100-x）；
（2）y=10x+15（100-x）=-5x+1500，
即y关于x的函数表达式为y=-5x+1500；
由题意可得
，
解得25≤x≤50，
∵y=-5x+1500，-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y有最大值，最大值为：-5×25+1500=1375（元）．
即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元．
【点睛】本题考查了一次函数的实际运用，根据利润=售价-进价来确定一次函数的解析式，列一元一次不等式组解实际问题，在解答时求出一次函数的解析式是关键．
24．(1)
(2)见解析
【分析】（1）根据向量的加法法则可直接求解．
（2）先作出，再连接即可．
【详解】（1）∵，
故答案为：．
（2）如图，即为所求．
【点睛】本题考查了向量的加减，解题关键是掌握它的运算法则．
25．GH的长约为9.4m．
【分析】首先过点D作DE⊥AH于点E，设DE=xm，则CE=（x+2）m，解Rt△AEC和Rt△BED，得出AE=（x+2），BE=，根据AE-BE=12列出方程（x+2）-=12，解方程求出x的值，进而得出GH的长．
【详解】解：如图，过点D作DE⊥AH于点E,设DE=m，则CE=(+2)m．
在Rt△AEC和Rt△BED中，有∠CAB=30º，∠DBH=60º，
∴AE=(+2)，BE=
∵AE−BE=AB=12，
∴(+2)−=12，
∴=−3，
∴GH=CD+DE=2+−3=−1≈9.4(m)．
答：GH的长约为9.4m．
【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据已知构造直角三角形得出DE的长是解题关键．
26．(1)①关于点E成中心对称；②
(2)或
(3)以为直径的圆与直线的位置关系为相切
【分析】（1）①由矩形的性质可知，，从而得出，，即证明，即说明与的位置关系是：关于点E成中心对称；
②由全等三角形的性质可直接得出．
（2）过点G作．由矩形的性质结合（1）可知．再根据切线长定理可得出，．设，则，进而得出，根据勾股定理可求出．最后分类讨论：①当点H在点Q左侧时和②当点H在点Q右侧时，分别列出关于x的等式，解出x的值即得出答案；
（3）连接，由（2）可知，由（1）可知，从而得出．又易证为梯形的中位线，即得出，，说明为的半径．最后根据，即得出，说明以为直径的圆与直线的位置关系为相切．
【详解】（1）解：①∵四边形为矩形，对角线、相交于，
∴，，
∴，，
∴，
∴与的位置关系是：关于点E成中心对称．
故答案为：关于点E成中心对称；
②∵，
∴．
故答案为：；
（2）如图，过点G作．
∴四边形为矩形，
∴．
由（1）可知，
∴．
∵以为直径作，
∴与相切于点A，与相切于点B．
∵直线与相切于点F，
∴，．
设，则，
∴，
∴．
分类讨论：①当点H在点Q左侧时，
∵，
∴，
解得：，
∴；
②当点H在点Q右侧时，
同理可得，
∴，
解得：，
∴．
综上可知线段的长度为或；
（3）以为直径的圆与直线的位置关系为相切．
证明：如图，连接，
由（2）可知．
∵，
∴．
∵点E为对角线的交点，
∴点E为中点，
∵点O为中点，
∴，，
∴为的半径．
∵，
∴，
∴以为直径的圆与直线的位置关系为相切．
【点睛】本题考查矩形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理，切线的判定，切线长定理，梯形中位线的性质等知识．正确作出辅助线是解题关键．
27．
【分析】利用公式法求出抛物线的顶点坐标，再令x=0，求出此时对应的y值，即C的纵坐标，设△ABC的外接圆的圆心为D，则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上，设点D的坐标为（3b，m）．再利用根与系数的关系求出AE的值，利用射影定理和切线的性质即可求出m的值，进而求出c的值，最后利用相似三角形的性质求出b的值，从而求出抛物线的解析式．
【详解】解：∵抛物线中，
，
∴点P的横坐标为：，纵坐标为：，
∴点P的坐标为，
令x=0，则y=c，
∴点C（0，c），
设△ABC的外接圆的圆心为D，则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上，
设点D的坐标为（3b，m）．
∴x1，x2是一元二次方程的两根，
∴，
又∵AB的中点E的坐标为（3b，0），
∴．
∵PA为⊙D的切线，
∴PA⊥AD，
又∵AE⊥PD，
∴由射影定理可得 AE2=PE•DE，即，又易知m＜0，
∴可得m=-6，
又∵DA=DC得 DA2=DC2，即，
把m=-6代入后可解得c=-6（另一解c=0舍去）．
又∵AM∥BC，
∴，即．
把c=-6代入，解得，（另一解舍去）．
∴抛物线的解析式为．
【点睛】本题综合性的考查了二次函数的各种性质、圆的切线的性质、平行线的性质、射影定理的运用，根与系数的关系以及相似三角形的判定和性质，题目的难度非常大．
28．(1)
(2)；存在；的大小分别为、、、、、，相应的图形见解析
【分析】（1）根据题意可知，即可求出的度数；
（2）由平行线的性质可知，根据是含角的三角板，，再求出，由于且，即可求出的大小；将三角板继续绕点顺时针方向旋转，分类讨论，根据平行线的性质画出图形，并求出每种情况下的大小即可．
【详解】（1）解：∵含角的三角板，
∴，，
又∵，
∴，
故答案为：．
（2）解：当时，
∴，
∵含角的三角板，，
∴，
∵
∴；
存在的其中一边与平行；
由知，在图中，，此时；
如图，当时，
∴，
∴；
如图，当时，过点作，
∴，，
∴；
如图，当时，
∴，
∴；
如图，当时，
∴；
如图，当时，过点作，
∴，，
∴，
综上：的大小分别为、、、、、．
【点睛】本题考查了平行线的性质和三角板的相关角度，根据题目要求画出图象，把每一种情况都考虑到是解答本题的关键．
29．(1)当秒时，四边形是平行四边形
(2)可能；当秒时，四边形是矩形
(3)不可能；理由见解析
【分析】（1）根据运动时间为秒，表示出，，根据平行四边形的性质得出，即可求出的值；
（2）根据运动时间为秒，表示出，，当四边形是矩形时，根据矩形的性质得出，即可求出的值；
（3）过点作，垂足为，证明四边形是矩形，求出的长，若四边形是菱形，则四边形是平行四边形，由（1）得：秒时，四边形是平行四边形，求出长，若，四边形是菱形，否则不是菱形．
【详解】（1）解：∵，，动点以秒的速度运动，动点以秒的速度运动，
∴，，
∵其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，
∴最大运动时间为，
∵已知设运动时间为秒，则，，
∴，，
∵当四边形是平行四边形时，，
∴，解得，
∴当秒时，四边形是平行四边形．
（2）解：四边形可能是矩形；
当四边形是矩形时，，
∴，解得，
∴当秒时，四边形是矩形．
（3）解：四边形不可能是菱形；
过点作，垂足为，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
若四边形是菱形，则四边形是平行四边形，
由（1）得：秒时，四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴四边形不可能是菱形．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形和菱形的判定和性质及勾股定理，解一元一次方程，根据题意列出利用数形结合的思想列出方程是解答本题的关键．
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