2022-2023学年海南省三亚市吉阳区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

这是一份2022-2023学年海南省三亚市吉阳区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，化简比和求比值，解方程或比例，脱式计算，图形计算等内容，欢迎下载使用。


一、填空题
1．用圆规画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚尖的距离为( )厘米，所画圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．两个正方形边长的比是2∶3，面积比是________，周长比是________。
3．把3.14、3.14%、、π四个数从大到小排为( )＞( )＞( )＞( )。
4．在一张长19厘米，宽13厘米的长方形纸中，剪直径是2厘米的圆片，最多能剪几( )个。
5．李叔叔将20000元的本金存在银行，定期3年，如果年利率是2.50%，到期后他可得本息( )元。
6．如果a比b多，那么b∶a＝( )∶( )。
7．甲乙两数的比是3∶4，则甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
8．＝0.6＝6÷（ ）＝（ ）∶25＝（ ）%＝（ ）成。
9．翔宇学校有9个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛( )场。
10．我国陆地领土总面积是960多万平方千米。如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图填空。
(1)我国平原面积占( )%。
(2)高原面积约有( )万平方千米。
(3)山地面积比盆地面积多( )万平方千米。
二、判断题
11．同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等。( )
12．从条形统计图中能清楚地看出各部分同总体之间的关系。( )
13．比的前项越小，比值也就越小。( )
14．利息＝本金×利率×存款时间( )
15．如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。( )
三、选择题
16．周长相等的圆、长方形和正方形，（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆
17．把20g盐放入200g水中，盐和水的质量比是（ ）。
A．1∶10B．10∶1C．1∶11
18．一个长方形的长和宽都增加10%，则它面积增加（ ）。
A．10%B．11%C．20%D．21%
19．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。最适合选用（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
20．如果a∶b＝7∶6，b∶c＝4∶5，那么a∶b∶c＝（ ）。
A．14∶12∶15B．14∶15∶12C．12∶15∶14
四、口算和估算
21．直接写出得数。
＝ ＝ 30%＝ ＝
20%＝ ＝ 0×＝ 1×＝
五、化简比和求比值
22．化简下面各比，并求比值。
0.6∶0.7 ∶0.25 2.4千克∶600克
六、解方程或比例
23．解方程。
（1）1－60%x＝0.4 （2）x－10＝35 （3）50%x－33%x＝34
七、脱式计算
24．脱式计算。（能简算要简算）
（1） （2）－
（3）15%×＋0.15× （4）12×（）
八、图形计算
25．求如图所示图形阴影部分的面积：（圆中是一个正方形）（单位：厘米）
九、作图题
26．画出两个半径不相等的圆，组合成一个图形，让它有无数条对称轴。
27．观察如图所示立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。
十、解答题
28．一本故事书有140页，欢欢已看了这本书的，看了多少页？
29．建一幢办公大楼，实际投资125万元，实际比计划节约，计划投资多少万元？
30．一种球的反弹高度总是下落高度的，这个球从150m的高空落下后，第3次落地时的反弹高度是多少米？
31．用80米长的篱笆围了一个长方形草地，长与宽的比是3∶1，这个长方形菜地的面积是多少平方米？
32．一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的16%，两次用的长度相差2米，这根绳子原来长多少米？（列方程解）
33．有50名学生在看书，其中男生占40%，后来又来了些男生，这时男生占看书人的，后来又来了几名男生？
参考答案：
1． 2 12.56 12.56
【分析】根据画圆的步骤可知，圆规两脚间的距离应取4÷2＝2（厘米），再根据圆的周长C＝πd和面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】圆规两脚间的距离：4÷2＝2（厘米）
圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
【点睛】考查了圆的周长和面积计算，本题圆规两脚间的距离等于圆的半径。
2． 4∶9 2∶3
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，两个正方形的边长的比是2∶3，那么这两个正方形的周长比也是2∶3；再根据正方形的面积公式：S＝a2，两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9；据此解答。
【详解】因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2∶3，那么这两个正方形的周长比也是2∶3；
两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9。
【点睛】此题主要根据正方形的周长和面积的计算方法来解决问题。
3． 3 π 3.14 31.4%
【分析】先将31.4%、、π化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解
【详解】因为31.4%＝0.314
＝3.18
π≈3.142
3.18＞3.142＞3.14＞0.314
所以＞π＞3.14＞31.4%。
【点睛】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可。
4．54
【分析】圆片的直径是2厘米，根据长方形的长是19厘米，宽是13厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案，列式解答。
【详解】19÷2＝9（个）……1（厘米）
13÷2＝6（个）……1（厘米）
9×6＝54（个）
最多可以剪54个。
【点睛】解答此题的关键是明确长方形切割成圆形的方法。不可用长方形的面积除以圆的面积，因为圆不能密铺。
5．21500
【分析】由题可知，本金是20000元，时间是3年，利率是2.50%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】20000＋20000×2.50%×3
＝20000＋20000×0.025×3
＝20000＋500×3
＝21500（元）
到期后可得本息21500元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式，找清数据与问题，代入公式计算即可。
6． 8 9
【分析】如果a比b多，把b看作单位“1”，a＝（1＋）b，据此解答。
【详解】b∶a
＝b∶（1＋）b
＝b∶b
＝8∶9
如果a比b多，那么b∶a＝8∶9。
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。
7． 25 33.3
【分析】可认为甲数是3，乙数是4，甲数比乙数少1，1占4的25%，1占3的33.3%。
【详解】
【点睛】在求一个量比另一个量多（少）百分之几的时候，尤其注意单位“1”的选择。
8．5；10；15；60；六
【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，3÷5＝6÷10；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%＝六成；据此解答。
【详解】＝0.6＝6÷10＝15∶25＝60%＝六成
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．36
【分析】每个班都要和其它8个班赛一场，共赛9×8＝72场，由于两班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：72÷2＝36场，据此解答。
【详解】9×（9－1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。
10．(1)12
(2)249.6
(3)134.4
【分析】（1）把我国陆地总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去山地、盆地、丘陵、高原占总面积的百分率，即可解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用陆地领土总面积乘高原占总面积的百分率即可解答。
（3）先求出山地面积比盆地面积多占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）1－33%－10%－26%－19%
＝67%－10%－26%－19%
＝57%－26%－19%
＝31%－19%
＝12%
我国平原面积占12%。
（2）960×26%＝249.6（万平方千米）
高原面积约有249.6万平方千米。
（3）960×（33%－19%）
＝960×14%
＝134.4（万平方千米）
山地面积比盆地面积多134.4万平方千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．√
【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。
【详解】根据圆的特征可得：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
故答案为： √
【点睛】掌握圆的特征是解答本题的关键。
12．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【详解】根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地看出各部分与整体的关系。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
13．×
【分析】比值是比的前项除以后项所得的值，所以比值不仅与前项有关，还与后项有关。据此判断。
【详解】因为比值不仅与前项有关，还与后项有关，所以比的前项越小，比值也就越小，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比值的意义：比值是比的前项除以后项所得的值。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。
【详解】100＋25＝125
（125－100）÷125
＝25÷125
＝20%
故答案为：×
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
16．C
【分析】可先假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小即可。
【详解】假设圆、长方形、正方形的周长都是16厘米。则
圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）
面积：3.14×（）2
＝3.14××
＝
＝（平方厘米）
假设长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
12＜16＜
即长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。
周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
17．A
【分析】根据比的意义，写出盐和水的质量比，化简即可。
【详解】20∶200＝1∶10
故答案为：A
【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
18．D
【分析】假设长方形长是2厘米，宽是1厘米，求出增加10%后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，分别求出增长前和增长后的长方形面积，用它们的差额除以原面积即可解答。
【详解】假设长方形长是2厘米，宽是1厘米。
增加10%后的长：2×（1＋10%）＝2.2（厘米）
增加10%后的宽：1×（1＋10%）＝1.1（厘米）
增长前的面积：2×1＝2（平方厘米）
增长后的面积：2.2×1.1＝2.42（平方厘米）
（2.42－2）÷2
＝0.42÷2
＝21%
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对长方形面积以及百分数的应用。
19．C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【详解】由扇形统计图的特点可知：要统计人每天获得水的来源比例，最适合选用扇形统计图；
故答案为：C
【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。
20．A
【分析】根据比的性质，7∶6的前、后项都乘2就是14∶12，4∶5的前、后项都乘3就是12∶15，这样两个比中的b相等，由此即可写出a、b、c边比。
【详解】a∶b
＝7∶6
＝（7×2）∶（6×2）
＝14∶12
b∶c
＝4∶5
＝（4×3）∶（5×3）
＝12∶15
a∶b∶c＝14∶12∶15
故答案为：A
【点睛】关键是根据比的基本性质，两个比的前、后项都乘一个适当的数，使两个比中b的值相等。
21．；；；；
；；0；
【详解】略
22．6∶7；；3∶2；1.5；4∶1；4
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.6∶0.7
＝（0.6÷0.1）∶（0.7÷0.1）
＝6∶7
6∶7
＝6÷7
＝
∶0.25
＝（×8）∶（0.25×8）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
2.4千克∶600克
＝2400克∶600克
＝2400∶600
＝（2400÷600）∶（600÷600）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
23．（1）x＝1；（2）x＝180；（3）x＝200
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加60%x，再同时减去0.4，最后同时除以60%即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加10，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以17%即可。
【详解】（1）1－60%x＝0.4
解：1－60%x＋60%x＝0.4＋60%x
1＝0.4＋60%x
0.4＋60%x－0.4＝1－0.4
60%x＝0.6
60%x÷60%＝0.6÷60%
x＝1
（2）x－10＝35
解：x－10＋10＝35＋10
x＝45
x÷＝45÷
x×4＝45×4
x＝180
（3）50%x－33%x＝34
解：17%x＝34
17%x÷17%＝34÷17%
x＝200
24．（1）；（2）12；
（3）0.15；（4）5
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，再算减法；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为（－）×12进行简算；
（3）先把百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.15×（＋）进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为12×＋12×－12×进行简算。
【详解】（1）
＝－
＝
（2）－
＝（－）×12
＝1×12
＝12
（3）15%×＋0.15×
＝0.15×＋0.15×
＝0.15×（＋）
＝0.15×1
＝0.15
（4）12×（）
＝12×＋12×－12×
＝3＋4－2
＝7－2
＝5
25．28.5平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－三角形面积×4，三角形的底和高都等于圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，三角形面积S＝ah÷2，代入数据即可解答。
【详解】3.14×52－5×5÷2×4
＝3.14×25－25÷2×4
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是28.5平方厘米。
26．图见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，结合环形的特点，分析作图即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了轴对称图形知识，结合题意解答即可。
27．图见详解
【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【详解】作图如下：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
28．80页
【分析】根据题意，要求他看了多少页，即求140页的是多少，根据分数乘法的意义，用140乘即可。
【详解】140×＝80（页）
答：看了80页。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。
29．150万元
【分析】根据题意要把原计划投资看作单位“1”，实际比计划节约了，实际投资就是原计划的1－，实际投资125万元，求计划投资多少万元，求单位“1”，用除法计算。
【详解】125÷（1－）
＝125
＝125×
＝150（万元）
答：计划投资150万元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，再根据分数除法的意义列式解答。
30．32.4米
【分析】首先把150米看作单位“1”，已知球的反弹高度总是下落高度的，根据一个数乘分数的意义，求出第一次反弹的高度，再把第一次反弹的高度看作单位“1”，同理求出第二次反弹的高度，再把第二次反弹的高度看作单位“1”，同理求出第三次反弹的高度即可。
【详解】150×
＝
＝54×
＝32.4（米）
答：第3次落地时的反弹高度是32.4米。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
31．300平方米
【分析】由题意可知：篱笆的长就是长方形的周长。先用篱笆的长÷2求出长方形的长与宽的和；再把长与宽的和按3∶1分配，分别求出长、宽的值；最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出菜地的面积。
【详解】长方形长与宽之和：80÷2＝40（米）
长方形的长：40×＝30（米）
长方形的宽：40－30＝10（米）
长方形的面积：30×10＝300（平方米）
答：这个长方形菜地的面积是300平方米。
【点睛】注意求长方形的长、宽时，应把长与宽的和按比分配，而不能把长方形的周长按比分配。
32．50米
【分析】设根绳子原来长x米，那么第一次用去20%x，第二次用去16%x，根据第一次用去长度－二次用去长度＝2米，列出方程即可解答。
【详解】解：设根绳子原来长x米。
20%x－16%x＝2
4%x＝2
0.04x÷0.04＝2÷0.04
x＝50
答：这根绳子原来长50米。
【点睛】找清单位“1”，然后根据数量关系找出等量关系，列出方程求解。
33．20名
【分析】因为女生人数不变，先用计算出女生人数是原来看书人数的百分之几，再根据分数乘法的意义，计算出女生人数；然后计算出后来女生人数是看书人数的的几分之几，再根据分数除法的意义，计算出现在看书的总人数，最后用现在的总人数减去原来的总人数，即可计算出后来又来了几名男生。
【详解】50×（1－40%）
＝50×0.6
＝30（名）
30÷（）
＝30
＝30×
＝70（名）
70－50＝20（名）
答：后来又来了20名男生。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据女生人数不变以及分数乘除法的意义，列式计算。