江苏省徐州树德中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

徐州树德中学 2022—2023 学年度学情调研数学试题

满分 140 分

时间 90 分钟

一、选择题 24 分

1. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是(

)

A.

B.

C.

D.

2. 下列调查中，适合采用普查方式的是(

A. 了解一批圆珠笔的使用寿命

)

B. 了解全国九年级学生身高的现状

C. 了解市民坐高铁出行的意愿

D. 了解某班学生的校服尺寸大小情况

)

3. “投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是(

A. 必然事件

B. 随机事件

C. 不可能事件

D. 确定事件

）

4． 下列选项中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是

（

A．AD∥BC，AB∥CD

C．AD∥BC，AB＝DC

B．AB＝DC，AD＝BC

D．AB∥CD，AB＝CD

5． 为了解某市 50000 名学生参加的初中毕业考试的数学成绩情况，从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进

行统计，有下列说法：

①这 50000 名学生的数学考试成绩的全体是总体；

③1000 名学生是总体的一个样本；

②每个考生是个体；

④样本容量是 1000．

其中正确的有

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

5. 如图，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转得到△ ADE，连接 BD、CD、CE.下列结论，

（

）

不一定正确的是(

)

A. AC = AE

B. ∠BAD = ∠CAE

C. ∠ABD = ∠ACE

D. BD = CD

第 7 题

第 8 题

第 5 题

第 6 题

6．如图，在∠MON 的两边上分别截取 OA，OB，使 OA＝OB，分别以点 A，B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧

交于点 C，连接 AC，BC，AB，OC．若 AB＝2 cm，四边形 OACB 的面积为 4 cm ，则 OC 的长为

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm

7．如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB＝7，△OCD 的周长为 23，则□ABCD 的两条对角线的和

2

（

）

是

（

）

A．32

B．28

C．16

D．46

8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = 2x − 5 的图象经过正方形 OABC 的顶点 A 和 C，则正方形 OABC

的面积为 (

)

A. 9

B. 10

C. 12

D. 13

二、填空题 40 分

1

9．在一个不透明的布袋中，有红色、黄色的球共 40 个，这些球除颜色外均相同，通过多次摸球试验后发

现摸到黄色球的频率稳定在 25%左右，则口袋中黄色球可能有_______个．

10．在□ABCD 中，∠A+∠C＝100°，则∠B＝_______．

11． 菱形 OACB 在平面直角坐标系中位置如图所示，点 C 的坐标是(8,0)，点 A 的纵坐标是 1，则点 B 的坐

标是____________

12．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外其他均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下

颜色，然后放回袋中摇匀，重复这样的试验 1000 次，记录结果如下：

试验次数 n

200

151

300

221

400

289

500

358

600

429

700

497

800

568

1000

701

摸到红球的频数 m

m

摸到红球的频率

0.76 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 0.71 0.701

n

估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率为________；（结果精确到 0.1）

13．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，∠AOB＝100°，则∠OAB＝_______．

第16题

第14题

第14题

第13题

14．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O．若 AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，且 OB＝BE，

连接 OE，则∠BOE 的度数为________．

15．顺次连接矩形 ABCD 四边的中点形成的四边形为_______．

16．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D，E，F 分别为 AB，BC，CA 的中点．若 EF 的长为 10，则 CD 的长为

________．

17．已知菱形两条对角线的长分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的高是______cm．

18. 如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC，BC = 6cm，AD = 9cm，点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P

以 2cm/s 的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度由点 C 向点 B 运动，设运动的时间为 ts，当

t =______s 时，PQ 为平行四边形的一边．

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，

△ABC 的三个顶点坐标分别是 A(1，1)，B(3，0)，C(3，3)．

（1）将△ABC 以 y 轴为对称轴，翻折得到△A B C ，请画出△A B C ；

1

1

1

1 1 1

（2）将△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到△A B C ，请画出△A B C ；

2 2 2

2

2

2

（3）以 O，B ，B 为顶点的三角形的面积是_______．

2

1

2

20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些中学生家长对这种现象的

态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，C 部分所在的扇形的圆心角度数为_______；

（2）选择扇形统计图进行统计的优点是_______（填字母）；

A．可清晰看出各部分所占的百分比

（3）将条形统计图补充完整；

B．可直观看出每种态度的人数

（4）根据抽样调查结果，估计该市 50000 名中学生家长中有多少名家长持赞成态度．

21. 为了了解 500 名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳

绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：

组别

分组

频数

频率

1

2

3

4

5

6

89.5 ∼ 99.5

99.5 ∼ 109.5

109.5 ∼ 119.5

119.5 ∼ 129.5

129.5 ∼ 139.5

139.5 ∼ 149.5

4

3

0.04

0.03

0.46

c

46

b

6

0.06

0.02

1.00

2

合计

a

(1) 这个问题中，样本容量 a =______，第四小组的频数 b =______，频率 c =______；

(2) 若次数在 110 次(含 110 次)以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？

3

22. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，BE = DF，连接 CE，AF.求证：AF = CE.

23. 如图，点 A ，B，C ，D 在同一条直线上，点 E ，F 分别在直线 AD 的两侧，且 AE = DF，∠A = ∠D，AB = DC.

(1)求证：四边形 BFCE 是平行四边形；

(2)若 AD = 10，DC = 3，∠EBD = 60∘，则 BE =______ 时，四边形 BFCE 是矩形．

24. 如图，将平行四边形 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB 边上的点 D′处，折痕 l 交 CD 边于

点 E，连接 BE．

（1）求证：四边形 ADED′是菱形；

（2）连接 BE,如果 AB

2

＝AE

+BE ，求证：BE 平分∠ABC．

2 2

1

25.在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 P 在线段 BC 上(不含点 B)，∠BPE = ∠ACB，PE 交 BO

2

于点 E，过点 B 作 BF ⊥ PE，垂足为 F，交 AC 于点 G．

(1)当点 P 与点 C 重合时(如图①)：

①求证：△ BOG≌△ POE；

②猜想：BP EF =______；

BF

(2)当点 P 与点 C 不重合时，如图②， 的值会改变吗？

PE

试说明理由．

4