第1-4单元阶段提高卷-六年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版）

这是一份第1-4单元阶段提高卷-六年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则侧面积也随着扩大（ ）倍，体积也随着扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
2．一个底面积是9.42平方厘米，高是4厘米的圆柱形钢材，截成3段（截面与底面平行）后，表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．18.84B．28.26C．37.68
3．一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（ ）平方米．
A．9B．2.83C．约为2.83
4．如果正方体、圆柱体和圆锥底面积相等，高也相等，下面（ ）是正确的。
A．圆柱体积比正方体体积小一些B．圆柱体积和正方体积相等C．圆柱体积和圆锥体积相等
5．一杯盐水2千克，其中盐和水的比为1∶24，如果再加入4克盐，4克水，这时盐与水的比是（ ）
A．1∶24B．3∶49C．5∶28D．21∶481
6．一个圆锥的体积是18cm3，与他等底等高的圆柱的体积是（ ）
A．6cmB．18 cmC．54cm
7．一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，那么，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）
A．B．C．
8．开学初，红星小学对全校1～6年级各年级人数进行统计，选用( )比较合适．
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上都可以
二、填空题
9．把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42cm的正方形，这个圆柱的底面直径是 ．
10．一个圆柱和一个圆锥的杯子，它们的底面积相等．装有12厘米高水位的圆锥形杯子的水倒入圆柱形的杯子里去，圆柱形杯子的水位高 厘米．
11．在A容器中用20克糖和200克水调制了一杯糖水，现在要调制另一杯同样浓度的糖水，需在装有450克水的B容器中加入( )克糖。
12．底面积相等的两个圆柱体，甲圆柱比乙圆柱高2厘米，表面积大94.2平方厘米，乙圆柱的底面直径是 厘米．
13．制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少需要铁皮 平方厘米．
14．=0.6= ÷10=12： = %= 折．
15．芭啦啦学校进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天一共行了120千米，这8天中晴天有( )天。
16．一个长方体，长和宽为3厘米，高为6厘米，它的侧面积是( )平方厘米。一个圆柱体，底面半径为3厘米，高为6厘米，它的侧面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．因为4×a＝10×b，所以a∶b＝2∶5。( )
18．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍。( )
19．，，，这四个数可以组成比例。( )
20．两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等． ( )
21．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
22．求圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
1.2+8= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
24．脱式计算，能简算的要简算。

25．解比例。
2.4∶8＝x∶45 x∶＝2∶ 18∶（x－1）＝2∶7
∶＝x∶1.5 0.2∶5＝
五、图形计算
26．计算下边圆柱的体积和表面积（单位：分米）。
27．求下列图形的体积。（单位∶dm）
六、解答题
28．下面是东东从家到蚂蚁山的路线图。
东东星期天早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去蚂蚁山，需要多少分钟到达？
一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是15平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
30．如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体。
求这个物体的体积。
求这个物体的表面积。
31.某工厂存煤200吨，原来每天烧2.5吨，烧了20天后，剩下的每天只烧1.2吨．还可以烧多少天？
32．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．
（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
（延庆县）学校用一批专款购置篮球，买单价是125元的，可以买32个．如果买单价是80元的，可以买多少个？（用比例知识解答）
一张长方形纸长20厘米，宽15厘米，怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？
35．一根圆柱形水管，它的内直径是20厘米，如果水流的速度是每秒2米，那么1分钟流出的水是多少升？
参考答案：
1．AC
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，即可得出答案；
（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出答案．
解：（1）因为圆柱的侧面积：S=ch=2πrh，
所以底面半径扩大3倍，高不变，侧面积扩大3倍；
（4）圆柱的体积V=sh=πr2h，
所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，
体积扩大32=3×3=9倍，
故选A，C．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的实际应用．
2．C
【详解】试题分析：圆柱形钢材截成3段（截面与底面平行）后，表面积是增加了4个圆柱的底面积，由此即可解答．
解：9.42×4=37.68（平方厘米）；
答：表面积增加了37068平方厘米．
故选C．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积是解决本题的关键．
3．C
【详解】试题分析：要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题．
解：3.14×0.5×1.8，
=1.57×1.8，
=2.826，
≈2.83（平方米）；
故选C．
点评：此类题解答有现成的计算公式，代入数字算出即可．
4．B
【详解】略
5．D
【分析】首先由“一杯盐水2千克，其中盐与水的比是1∶24”，利用按比例分配分别求出原来盐水中盐和水的质量，再进一步求得问题答案即可。
【详解】2千克＝2000克，原来盐水中盐的质量：
2000×＝80（克）；
原来盐水中水的质量：
2000－80＝1920（克）；
所以再放入4克盐4克水，这时盐和水的比是：
（80＋4）∶（1920＋4）
＝84∶1924
＝21∶481
这时盐和水的比是21∶481
故答案为：D
正确运用比的意义和性质来化简比是解决本题的关键。
6．C
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解．
解：18×3=54（立方厘米）；
答：圆柱的体积是54立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．
7．A
【详解】试题分析：一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，则这个圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的2倍，设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h，圆锥的高是4h，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答．
解：设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h，圆锥的高是4h，
则圆柱的体积是：πr2×3h=3πr2h；
圆锥的体积是：π（2r）2×4h=πr2h；
所以圆柱的体积是圆锥的体积的：3πr2h÷πr2h=；
故选A．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
8．A
【详解】略
9．3cm
【详解】试题分析：圆柱的侧面展开后是一个边长9.42cm的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是9.42cm，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径．
解：9.42÷3.14=3（cm）；
答：这个圆柱的底面直径是3cm．
故答案为3cm．
点评：此题关键是明白圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等，都是正方形的边长．
10．4
【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：12÷3=4（厘米），
答：圆柱形杯子的水位高4厘米．
故答案为4．
点评：此题解答关键是明确：把圆锥形杯子中水倒入圆柱形杯子中，水的体积不变．体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解决问题．
11．45
【分析】根据A容器中用20克糖和200克水调制了一杯糖水可知，糖∶水＝20∶200＝1∶10，设B容器的糖的有x克，列出比例解答即可。
【详解】设：B容器有x克的糖。
糖∶水＝20∶200＝1∶10
1∶10＝x∶450
10x＝450
x＝450÷10
x＝45
故答案为加入45克糖。
本题考查了比例的应用，关键按照比例关系列出比例计算。
12．15
【详解】试题分析：根据题意，底面积相等的两个圆柱体，甲圆柱比乙圆柱高2厘米，表面积大94.2平方厘米，也就是甲圆柱体比乙圆柱体的侧面积大94.2平方厘米；根据圆柱体的侧面积公式：s侧=底面周长×高，侧面积÷高=底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd，d=c÷π；由此解答．
解：94.2÷2÷3.14
=47.1÷3.14
=15（厘米）；
答：乙圆柱的底面直径是15厘米．
故答案为15．
点评：此题主要根据圆柱体的侧面积的计算方法和圆的周长的计算方法解决问题．
13．3140
【详解】试题分析：此题就是求这个底面直径为20分米，长50分米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算．
解：3.14×20×50，
=3.14×1000，
=3140（平方厘米）；
答：至少需要铁皮3140平方厘米．
故答案为3140．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
14．，6，20，60，六．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，0.6可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数，用分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘上2可化成6÷10；也可用分子3做比的前项，分母5做比的后项转化成比3：5，3：5的前项和后项同时乘上4可化成12：20；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%，60%也就是六折；由此进行转化并填空．
解：=0.6=6÷10=12：20=60%=六折．
点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
15．4
【分析】假设全是雨天，则一共行10×8＝80（千米），比实际少120－80＝40（千米），晴天比雨天每天多行20－10＝10（千米），则晴天有40÷10＝4（天），据此解答。
【详解】（120－10×8）÷（20－10）
＝40÷10
＝4（天）
这8天中晴天有4天。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，假设全部是其中一种量，则可先计算出另一种量。也可通过枚举法、列方程法解答。
16． 72 113.04
【分析】长方体的侧面积等于底面周长乘高；圆柱的侧面积等于底面周长乘高。据此解答。
【详解】（3＋3）×2×6
＝6×2×6
＝72（平方厘米）
3.14×3×2×6
＝9.42×2×6
＝113.04（平方厘米）
长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高计算，长方体的底面是一个长方形；圆柱的底面是一个圆。
17．×
【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积即可作答。
【详解】因为4×a＝10×b，所以 a∶b＝10∶4＝5∶2。
故答案为：×
此题主要考查比例的基本性质的应用，学生应掌握。
18．×
【详解】圆柱的体积＝半径×半径×π×高，依据公式可得，半径扩大到原来的2倍，体积就扩大2×2＝4倍，所以题目描述错误。
故答案为：×
此题主要考查对于圆柱体积的意义和体积计算公式的掌握情况。
19．√
【分析】根据比例的基本性质，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数就能组成一个比例。
【详解】因为，写出的比例可以是，原题说法正确。
故答案为：√。
本题考查的是比例的意义，表示两个相等的比的式子叫做比例。
20．错误
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面积和高不相等，并不能说明两个圆锥的体积不相等.
【详解】例如：一个圆锥底面积是10高是3，体积是10；另一个圆锥底面积是5，高是6，体积也是10；原题说法错误.
故答案为错误
21．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
22．√
【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式都可以用V＝Sh表示，即底面积乘高。
【详解】由分析可知：
圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。说法正确。
故答案为：√
本题考查圆柱、正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
23．9.2;0.6;4;;
35;16;;
【详解】略
24．3；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。
【详解】
＝
＝10－7
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝13.5；x＝；x＝64；
x＝5；x＝4；x＝0.6
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】2.4∶8＝x∶45
解：8x＝2.4×45
x＝2.4×45÷8
x＝13.5
x∶＝2∶
解：x＝×2
x＝÷
x＝
18∶（x－1）＝2∶7
解：2（x－1）＝18×7
2x－2＝126
x＝128÷2
x＝64
解：5.2x＝6.5×4
x＝6.5×4÷5.2
x＝5
∶＝x∶1.5
解：x＝×1.5
x＝÷
x＝4
0.2∶5＝
解：5x＝0.2×15
x＝3÷5
x＝0.6
本题主要考查解比例的方法，解题时要细心计算。
26．体积282.6立方分米，表面积244.92平方分米
【分析】圆面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高，圆周长＝2πr，侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2。根据公式代入图中的数据即可求出答案。
【详解】底面积：3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
体积：28.26×10＝282.6（立方分米）
侧面积：3×2×3.14×10
＝6×3.14×10
＝18.84×10
＝188.4（平方分米）
表面积：188.4＋28.26×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
27．2009.6dm3
【分析】题目给出了圆柱的底面半径和高，底面积乘高，得到圆柱的体积。
【详解】
（dm3）
28．23分钟
【分析】先测量出图上距离，换算成实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】5.5＋3＋3＝11.5（厘米）
11.5×400＝4600（米）＝4.6（千米）
4.6÷12＝（小时）＝23（分）
答：需要23分钟到达。
本题考查了图上距离与实际距离的换算及简单的行程问题，注意单位间的换算。
29．45平方厘米；5平方厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆锥和圆柱的高相等时，根据圆锥的体积∶圆柱的体积＝1∶9，可得×S圆锥底面积∶S圆柱底面积＝1∶9，进而得出：S圆柱底面积＝×S圆锥底面积×9，或S圆锥底面积＝ S圆柱底面积÷÷9带入数据计算即可；
【详解】
＝5×9
＝45（平方厘米）；
15÷÷9
＝45÷9
＝5（平方厘米）
答：圆柱的底面积是45平方厘米；圆锥的底面积是5平方厘米。
本题主要考查圆柱、圆锥体积关系的实际应用。
30．（1）10.99立方米；（2）32.97平方米
【分析】由题意可知，这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可求得；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可。
【详解】（1）3.14×（1.52＋12＋0.52）×1
＝3.14×（2.25＋1＋0.25）
＝3.14×3.5
＝10.99（立方米）
答：这个物体的体积是10.99立方米。
（2）大圆柱的表面积：3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1
＝3.14×2.25×2＋6.28×1.5
＝14.13＋9.42
＝23.55（平方米）
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1
＝6.28×0.5
＝3.14（平方米）
这个物体的表面积：23.55＋6.28＋3.14
＝29.83＋3.14
＝32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
本题主要考查圆柱的表面积、侧面积及体积公式的应用，理解组合体表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积是本题的难点，熟记公式是解题的关键。
31．125天
【详解】试题分析：先用原来平均每天烧的吨数乘上烧的天数，求出已经烧的吨数，再用总吨数减去已经烧的吨数，求出剩下的吨数，再用剩下的吨数除以剩下的部分每天烧的吨数，列式即可求解．
解：（200﹣2.5×20）÷1.2
=（200﹣50）÷1.2
=150÷1.2
=125（天）
答：还可以烧125天．
【点评】本题找清楚每天烧的吨数与烧的天数之间的对应关系，从而得出数量关系，再根据数量关系列式求解，即等量关系式：（总吨数﹣原来每天烧的吨数×烧的天数）÷后来每天烧的吨数=还可以烧的天数．
32．75.36平方分米的铁皮；62.8升．
【详解】试题分析：（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V=sh进行计算即可．
解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮．
（2）3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升）
答：这个水桶里最多能盛水62.8升．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的实际应用．
33．可以买50个
【详解】分析：根据题意知道这批专款的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可．
解答：解：设可以买x个，
80x=125×32，
80x=4000，
x=50；
答：可以买50个．
点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
34．188430立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知（1）当圆柱的底面半径为20厘米，高为15厘米，（2）圆柱的底面半径为15厘米，高为20厘米根据圆柱的体积公式计算即可求解．
解：（1）3.14×202×15，
=3.14×400×15，
=3.14×6000，
=188430（立方厘米）；
（2）3.14×152×20，
=3.14×225×20，
=3.14×4500，
=14130（立方厘米）；
答：体积最大是188430立方厘米．
点评：考查了图形的旋转和圆柱的体积，本题的关键是得到圆柱的底面半径和高．
35．3768升
【详解】试题分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh=πr2h先求出每秒流水的体积，再求1分钟可流水多少立方分米．
解：20厘米=2分米，2米=20分米，1分=60秒；
3.14×（2÷2）2×20×60，
=3.14×1×1200，
=3768（立方分米），
=3768（升）；
答：1分钟流出的水是3768升．
点评：此题是利用圆柱知识解决实际问题，要注意统一单位