数学鲁教版 (五四制)2 图形的全等学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

1.2图形的全等

【学习目标】

1.理解图形全等的概念和特征；

2.掌握全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；理解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.

【知识梳理】 

阅读课本第15--17页内容,完成下列问题

1.能够完全重合的两个图形称为       图形;

如果两个图形全等，它们的_______和______一定都相同;

2.（1）能够完全重合的两个三角形为       三角形.

（2）如图当△ABC和△DEF重合，那么这两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

通常把表示__________的字母写在        位置上.

互相重合的顶点叫         ，如：          ；

互相重合的边叫          ，如：           ；

互相重合的角叫          ，如：           ；

全等三角形的对应___相等,对应____相等.

3.议一议：一个图形经过翻折、旋转、平移等位置变换后所得到的图形与原图形全等吗？

          两个全等的图形除了与它们的形状、大小有关外，还与它们的位置有关吗？

【典型例题】

知识点一  全等图形、全等三角形

1.如图中有6个条形方格图，图中有哪些实线围成的图形是全等的？

2.下列说法中错误的是（  ）

A.全等三角形的面积相等 

B.全等三角形的周长相等

C.面积相等的三角形全等  

D.面积不相等的三角形不全等

知识点二  全等三角形的性质

3.如图，△AOD≌△COB,则下列结论错误的是（   ）　

A.∠B=∠D      B.∠A=∠C      C.AB=AD     D.AD=CB

4.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　）

A.AB=AC             B.∠BAE=∠CAD         

C.BE=DC             D.AD=DE

【巩固训练】

1．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌______．

        (1)                  (2)                      (3)

2．如图，△ACB≌△AED，则对应边是______，对应角是______，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD=_______度．

3.如图，已知△ABC≌CDA，∠B与∠D是对应角，CB与AD是对应边，其余的对应边是_______和________，其余的对应角是_______和________．

4.如图，△ABC≌△DEF，试说出其余的对应角和对应边，并说明BE=FC．

【课后拓展】

1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为多少度？

2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE内部，当∠1+∠2=60°时，则

∠A等于多少度？