初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册第一章 三角形3 探索三角形全等的条件学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

1.3探索三角形全等的条件(3)

【学习目标】

1.经历探索判定三角形全等“边角边”条件的过程；

2.掌握并能应用“边角边”条件说明两个三角形全等.

【知识梳理】

预习课本24-25页，思考并完成下列问题.

1.想一想： 如果已知一个三角形的两边及一角，有     种可能的情况呢，每种情况下得到的三角形都全等吗？

2.本节课学到的判定三角形全等的方法为:                      的两个三角形全等.简写成“       ”或“       ”.

3.议一议：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，结论是否仍然成立？

【典型例题】

知识点  用“SAS”判定三角形全等

1. 如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对

全等三角形(     )

A.3         B.4        C.5        D.6

2.下列条件，不能判定两个三角形全等的是（    ）

A.两边及一角对应相等         B.两角及其中一角的对边对应相等

C.三边对应相等               D.两边及其夹角对应相等

【巩固训练】

1.如图，已知AO=DO,BO=CO,说明：∠ABD=∠DCA.

2.已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，BE与CD相等吗？为什么？

3.如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE∥BF.

求证：FD∥EC．

4.已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．

求证：∠B+∠D=90°。

【课后拓展】

1.如图，AC=10，AD=BD,ED⊥AB交AC于点E ，若BC=6，求△BEC的周长。

2.已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试证明：BD=CD