初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册第四章 实数6 实数导学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

4.6实数(2)

【学习目标】

1.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；

2.知道有理数的运算法则在实数范围内仍然适用； 会比较实数的大小.

【知识梳理】

1.估算无理数的方法：

（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；

（2）根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。

注意：“精确到”与“误差小于”意义不同。

如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。

2.实数大小比较的方法

（1）求差法：设a、b是实数，

（2）平方法：设a、b是两正实数，则。

设a、b是两负实数，则。

（3）求商法：设a、b是两正实数，

【典型例题】

知识点一 实数的运算

1.计算：32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+         2.

知识点二 估算无理数

2.估算：__________精确到；____________精确到个位．

3.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______．

知识点三 比较大小

4.将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为　　　　　　．

5.比较大小：（1）2______5；（2）-______-．

【巩固训练】

1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

2.如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与

11﹣2最接近？(　　)

第2题图

A.A B.B             C.C D.D

3.计算：

(1)（）﹣1﹣（﹣2）0﹣|﹣3|+．  （2）

（3）（）﹣1+（﹣1）0-2×（﹣3）    （4）-．

4.下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（　　）

A.﹣π       B.﹣3        C.﹣1      D.﹣

5.时，的大小排序是（      ）

6.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）                                         

A.p B.q 

C.m D.n

7.设的整数部分是m，小数部分是n，求n-2m的值．