初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 平面直角坐标系学案设计

2021--2022学年度七年级数学上册学案

5.2平面直角坐标系(1)

【学习目标】

1.知道平面直角坐标系及相关概念，会建立适当的直角坐标系；

2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；

3.会分析坐标轴上及各象限内点的坐标的特征，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养探索意识和能力.

【课前梳理】

1.平面直角坐标系概念：在平面内两条             数轴组成平面直角坐标系水平的数轴叫    或     ，向_____为正方向；铅直的数轴叫      或       .向____为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的______。

2.坐标平面上的任意一点P的坐标，都和唯一的一对有序实数对（a，b）一一对应；其中，a为     坐标，b为     坐标，括号内横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开。

3.象限：在直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，从右上部分开始，逆时针依次为             、             、             、             。

4.坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征为：

在x轴上的点______坐标为0；在y轴上的点______坐标为0 .

5.平行于坐标轴的点的坐标特征：

平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．

6.坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表

7.若P的坐标为(a,b)，则：

P到x轴距离为_______，P到y轴距离为_______．P到原点距离为_________________．

8.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________；

若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________。

【典型例题】

知识点一 平面直角坐标系概念

1.下列说法正确的是（           ）

A.平面内，两条互相垂直的直线构成数轴.  B.坐标原点不属于任何象限.

C.X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0.D.坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点.

知识点二 坐标与象限

2.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为　　

A.（2,3） 

B.（0,3） 

C.（3,2） 

D.（2,2）

知识点三 平行于坐标轴的点

3.已知线段AB平行于y轴，且已知A(2，-6)，B(x，3)，那么x=________.

知识点四 各象限内点的坐标符号特征

4.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是        ，属第二象限的点是        ,属第三象限的点是       ,属第四象限的点是        .

知识点五 点到坐标轴的距离

5.直角坐标系中，点P（a，b）到x 轴、y 轴距离分别为3，７，则P 点坐标为  

知识点六 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征

6.已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=          .

【巩固训练】

1.下列说法正确的是（           ）

A.点P（0，5）在X轴上      B.点A（-3，4）与点B(3,-4)在x轴的同一侧

C.点M（-a，a）在第二象限   D.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的

2.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m =       .

3.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离AB=2,则点B的坐标是          .         

4.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（  ）

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

5.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在(　　)

A.x轴上       B.y轴上        C.坐标轴上      D.原点

6.若点P(m , 3-m)在第一象限 , 则m应满足的条件是 (      )

A.m<0           B.m>3    C.0<m<3       D.m<0或m>3

7.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.

（1）A(-3，5)，B(-7，3)，C(1，3)，A(-3，5)；

（2）D(-6，3)，E(-6，0)，F(0，0)，G(0，3)．

观察所描出的图形，解答下列问题：

①坐标轴上的点有        ，且 x 轴上的点   坐标等于零，

y 轴上的点     坐标等于零．

②线段 BC 与 x 轴      ，点 B 和点 C      坐标相同，

线段BC 上其他点的          坐标都相同．

③线段 DE 与 y 轴     ，点 D 和点 E      坐标相同，

线段 DE 上其他点的         坐标都相同．