初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 轴对称与坐标变化学案设计

2022--2023学年度七年级数学上册学案

5.3轴对称与坐标变化(1)

【学习目标】

1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系；

2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.

【知识梳理】

1.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是　　  　；

关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标        ，纵坐标          。

2.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是　　　　；

关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标        ，纵坐标          。

3.点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是　　　　；

关于原点对称的两个点的坐标特点：横坐标        ，纵坐标          。

口诀：关于谁，谁不变；关于原点，都改变。

【典型例题】

知识点一 轴对称与坐标变化

1.点关于x轴对称的点的坐标是(     )

A.（2，-5）        B.（-2，-5）      C.（2，5）    D.（5，-2）

2.点A关于y轴的对称点坐标是，则点A关于x轴的对称点坐标是

A.（-1，-2）        B.(2,1)        C.(-2,1)         D.(2,-1)

3.已知，               , 分别根据下列条件求    的值.

(1)若     关于y轴对称，则       ，       。

(2)若     关于x轴对称，则      ，      。

4.点A（2，-3）关于x轴的对称点为点B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为               。

【巩固训练】

1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有(     )

A.1个      B.2个      C.3个        D.4个

2.已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为(　　)

A.(-4，2)　　B.(-4，-2)   C.(4， 2)  D.(4，2)

3.若点与点关于y轴对称，则的值是

A.-5         B.1 C.5           D.11

4.设点 M(x,y)在第二象限，且，则点M关于y轴的对称点的坐标是(   )

A.（2,3）  B.（-2,3） C.（-3,2） D.（-3，-2）

5.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点 P 关于 y 轴对称点 P" 的坐标为(      )  

A.(-4，5)        B.(4，-5)        C.(-4，-5)       D.(-5，-4)

6.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q(a+b,1-b)，则   的值为(    )

A.9          B.25           C.32            D.16

7.已知△ABC为等边三角形，它的一个顶点为B（3,0），顶点C与顶点B关于y轴对称

（1）求点C的坐标

（2）求△ABC的边长

（3）确定顶点A的坐标

8.如图所示，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)，
(1)点A关于x轴的对称点的坐标______ ；
(2)点C关于y轴的对称点的坐标______ ；
(3)如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______ ．