数学鲁教版 (五四制)4 确定一次函数的表达式学案设计

2022--2023学年度七年级数学上册学案

6.4确定一次函数的表达式

【学习目标】

1.会用两个条件确定一次函数的表达式，用一个条件确定正比例函数的表达式；

2.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题.

【课前梳理】

自学课本第159至160页的内容，思考并解答下列问题.

1.确定一次函数表达式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四定”

一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；

二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；

三解：解这个方程组，求出k、b的值；

四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式.    

2.两个函数的交点坐标：

满足两个函数的解析式，将点的坐标代入函数解析式求解即可。   

3.若直线l与直线y=kx+b关于

（1）x轴对称，则直线l的解析式为y=-kx-b  

（2）y轴对称，则直线l的解析式为y=-kx+b                                               

【典型例题】

知识点一 确定函数表达式

1.一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（   ）

A.        B.      C.      D.

2.已知一次函数的图像经过点，则函数表达式为（  ）

A.  B.  C.  D.

知识点二 两个函数交点坐标

3.有两条直线y1=ax+1，y2=cx+5c，学生甲解出它们的交点坐标为（3，－2）,求这两条直线解析式。

知识点三 两函数对称关系

4.若直线L与直线y=2x-1关于y轴对称，则直线L的解析式为____________。

【巩固训练】

1.已知一次函数，当x = 5时，y = 4，

（1）求这个一次函数；（2）求当时，函数y的值.

2.已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．求出这个一次函数的解析式。

3.已知一次函数的图象与直线平行，且过点，求此一次函数的解析式。

4.若直线和直线的交点坐标为(),则____________.

5.如图，直线分别与x轴，y轴相交于点B和点，与直线交于点，点M在直线OA上．

(1)求直线AB的解析式；

(2)求△AOB的面积；