初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组4 二元一次方程与一次函数学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组4 二元一次方程与一次函数学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.进一步理解二元一次方程组与一次函数的关系;
2.会利用待定系数法确定一次函数表达式.
【知识梳理】
1.直线ｙ＝2x-1与直线y=x+3的交点坐标是 .
2.如果直线y=2x+m和y= - x+n的交点是（1，3）,则m= ，n= .
3.待定系数法求函数表达式步骤
一设，设出含有未知数的函数表达式 y= ;
y
x
1
2
3
4
1
2
3
4
二代，把已知条件代入表达式得出方程或方程组;
三解，解方程或方程组求出待定系数 , 的值;
四写，写出该函数的解析式.
【典型例题】
知识点一 理解二元一次方程组与一次函数的关系
1.图中的两条直线，的交点坐标可以看做
方程组 的解
-1
知识点二 用待定系数法确定一次函数表达式
预习课本22页例题试一试：
2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．
写出y与x之间的函数关系式
求当所挂物体的质量为5千克时弹簧的长度．
【巩固训练】
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 的图象相同.
2.无论m取何实数，直线y = x+ 3m与y = -x+1的交点不可能在第 象限．
3.一次函数的图象过点A(5，3)且平行于直线y = 3x−2 ，则这个函数的解析式为 ．
4.若正比例函数的图象与一次函数的图象交于点A ，且点A的横坐标为 -3.求该一次函数的表达式 .
5.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)，试回答：
(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？
(2)写出汽车A和汽车B的路程与时间的函数关系式，汽车A和汽车B的速度各是多少？
(3)图中交点是什么实际意义？

6.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
x（吨）
y（元）
15
20
39
27
O
（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？